2019年高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数学案苏教版必修

2019 年高中数学第 1 章三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案苏教 版必修
【学习目标】 1、理解并掌握任意角三角函数的定义 2、理解三角函数是以实数为自变量的函数. 3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各个象限的符号 【重点难点】重点:任意角三角函数的定义;难点:三角函数的定义: 【学习过程】 一、课前准备 1、阅读课本 P11--15 2、 在初中我们学习了锐角三角函数,它是以锐角为自变量,边的比值为函数值的三角函数:

A
c b

sin ? ?

B

? a

C

cos? ?
tan ? ?

【问题1】(A)锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直 角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?即用

x, y, r 表示:

r?

x ? y ? x2 ? y2 ? 0

2

2

P (x, y)
r

?

sin ? ?

cos? ?
tan ? ?

二、学习新课: 【问题2】 、(A)任意角的三角函数定义: 在直角坐标系中, 设α 是一个任意角, α 终边上任意一点 P (除了原点) 的坐标为 ( x, y ) , 它与原点的
2 2 距离为 r (r ? | x | ? | y | ?

x 2 ? y 2 ? 0)

y P

α
O x

那么 (1)比值_______叫做α 的正弦,记作_______,即________ (2)比值_______叫做α 的余弦,记作_______,即_________ (3)比值_______叫做α 的正切,记作_______,即_________; 思考:1、凡是终边相同的角的三角函数值相等吗?为什么? 2、三个比值以点 3、当 ? ? 在α 的终边上的位置的改变而改变吗?为什么?

?
2

? k? (k ? Z ) 时, tan ? ?

y 有意义吗?为什么 ? x

2`三角函数的正负

r ? 0 而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定.
①正弦值

y 对 于 第 一 、 二 象 限 为 _____ ( y ? 0, r ? 0 ) , 对 于 第 三 、 四 象 限 为 ____ r

( y ? 0, r ? 0 ) ; ②余弦值

x 对 于 第 一 、 四 象 限 为 _____ ( x ? 0, r ? 0 ) , 对 于 第 二 、 三 象 限 为 ____ r

( x ? 0, r ? 0 ) ; ③正切值 异号) . 【问题 3】例 1、1、(A)已知角 α 的终边经过点 P(2,3) ,求 α 的正弦、余弦、正切值。

y 对于第一、三象限为_______( x, y 同号) ,对于第二、四象限为______( x, y x

变式 1、(B))已知角 的终边经过 P

求2

+

的值

、(C)已知角 α 的终边经过点 P(-x,-6),且 cosα = ?

5 ,求 x 的值. 13

3、(C)已知角α 的终边过点 (a, 2a)(a ? 0) ,求α 的三个三角函数值。 例 2(A)确定下列三角函数的符号 (1) cos

7 ? 12

(2) sin(?4650 )

(3) tan

11 ? 3

变式 1、(B)若 cos ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,试确定角 ? 为第几象限角。 2、(C)设 ? 是三角形的一个内角,在 sin ? , cos ? , tan ? , tan 三、学习小结: 1、三角函数的定义。 2、正弦、余弦、正切函数的定义域. 3、这三种函数的值在各个象限的符号

?
2

中,那些有可能取负值?


相关文档

2019年高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案苏教版必修
2019年高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数2教案苏教版必修
2019年高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数1教案苏教版必修
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数学案苏教版必修
2019年高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.1第1课时任意角的三角函数的定义学案新人教A版必修
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数学案苏教版必修420170824311
2019高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数学案 苏教版必修4
2019年高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案新人教A版必修
2019年高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案新人教A版必修4
2019年高中数学 1.2任意角的三角函数学案 新人教A版必修4
电脑版