重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案 第三章第三节两条直线的交点坐标

第三章第三节两条直线的交点坐标
三维目标 1.会求相交直线的交点坐标; 2.能根据二元一次方程组解的情况判断两条直线的位置关系; 3.理解,归纳出过定点直线系方程。

目标三导 学做思 1 问题 1. 先填写如下表格,然后归纳:

几何元素及关系 点A 直线 l 点 A 在直线 l 上

代数表示 A(a,b)

l :Ax+By+C=0

直线 l 1 与 l 2 的交点 A *归纳: 用代数 线的交点坐 ________ ________________________ _ ________________________ _ 方法求两条直 标 , 只 需

问题 2.根据上述方法,请尝试求出相交直线 x + y=3 与 x - y=1 的交点坐标.

问题 3.若直线 l 1:A1x+B1y +C1=0, l 2:A2x+B2y+C2=0,如何根据方程组 ?

? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 的 ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0

解的情况判断这两条直线的位置关系?

问题 4.试根据上述方法判断下列各对直线的位置关系 (1) l 1:2x-3y-7=0; (2) l 1:2x-6y+4=0;

l2 :4x+2y-1=0; l2 : y ?
x 2 ? ; 3 3

(3) l 1:( 2 ? 1 )x+y=3;

l2 :x+ ( 2 ? 1 )y =2;

问题 5.当 ? 变化时,方程 3x+4y-2+ ? (2x+y+2)=0 表示什么图形,图形 有何特点?

【思考】 无论 m 取任何实数时, 直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0 均恒过定点, 请求出定点的坐标.

【学做思 2】 1.求经过两直线 l1 :x-3y+4=0 和 l 2 :2x+y+5=0 的交点和原点的直线的方程.

【变式】求过两直线 3x+y-5=0 与 2x-3y+4=0 的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线 方程.

2. 若直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 和 l 2 : x ? y ? a ? 0 的交点落在第二象限,求 a 的取值范围.

【变式】若直线 l1 :x+my+6=0 和 l 2 :(m-2)x+3y+2m=0 相交,求 m 的取值范围.

达标检测 1.在直线 3x-4y-27=0 上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标是( A.(5,-3) B.(9,0) C.(-3,5) D.(-5,3) ) )

2. 过直线 2x-y+4=0 与 x-y+5=0 的交点, 且平行于直线 x-2y=0 的直线的方程是( A.x-2y+11=0 B.2x-y-1=0 C.x-2y+8=0 D.2x-y+8=0

3. 直线 ax+3y-12=0 与直线 4x-y+b=0 垂直,且相交于点 P(4,m),则 b=________. 4. 已知直线 l :kx-y+1+2k=0(k∈R),则直线 l 过定点____________. 5. 已知直线 l1 :x+my+6=0 和 l 2 :(m-2)x+3y+2m=0, (1)若 l1 // l 2 ,求 m 之值; (2)若 l1 与 l 2 重合,求 m 之值.


相关文档

重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第三章第三节两条直线的交点坐标 .doc
重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第三章第三节两点间的距离 .doc
重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第三章第二节直线的一般式方程 .doc
重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第三章第二节直线的点斜式方程 .doc
电脑版