河北省鸡泽县一中2018届高三上学期第三次月考(期中)数学(文)试卷及答案

鸡泽县一中 2018 届高三上学期第三次月考(期中) 数学(文)试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,没小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中有且只有一项符合题目要求。 1.已知向量 a =(1,t) , b =(-2,1) ,若 a // ? ,则 t= b A.-2 B.- 1 2 ? ? ? C.2 D. 1 2 1? x 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? ? ? x | 2 ? ? , B ? ? x | log 3 x ? 1? ,则 A ? ? Cu B ? = 2? ? (A) (?1, ??) (B)[3, ??) (C) (?1, 0) (3, ??) (D) (?1, 0] [3, ??) 3.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a 3 ? a 5 =21 , a2 + a4 + a 6 =42,则 S 9 = A.255 B.256 C.511 D.512 4.设函数 y ? f ( x) ( x ? R ) ,“ y ? f ( x) 是偶函数”是“ y ? f ( x) 的图像关于原点 对称”的 A.充分不必要条件 要条件 5.要得到函数 f ?x? ? sin 2 x , x ? R 的图像,只需将函数 g ?x? ? cos2 x , x ? R 的图 像 A. 向右平移 个单位 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 6. 若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 , 则目标函数 z ? 2 x ? y 的 ?x ? y ?1 ? 0 ? B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必 ? ? ? ? 个单位 B. 向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向左平移 2 2 4 4 最小值为 A.3 B.0 C.-3 D.-5 7.已知 F1, F2 是双曲线 -1-/9 x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点,P 在双曲线上, 4 且满足 ?F1PF2 ? 90? ,则 ?F1 PF2 的面积为 A.1 B. 5 2 C.2 D. 5 8.下列命题正确的是 (A)若 两条直线和同一个平面平行,则 这两条直线平行 (B)若一直线与两个平面所成的角相等,则这两个平面平行 (C)若 一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 (D)若两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面平行 9.运行如下程序框图,如果输入的 t ? [?1,3] ,则输出 s 属于 A. [?3, 4] B. [?5, 2] C. [?4,3] x D. [?2,5] ?1? 10.设 x0 是方程 ? ? ? x 的解,则 x0 所在的范围是 ? 3? ? 1? A. ? 0, ? ? 3? ?2 ? B. ? ,1? ?3 ? ?1 2? ?1 1? C. ? , ? D. ? , ? ?2 3? ?3 2? 11.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积 为 A.3 B. 8 3 C. 6 ? 2 2 ? 6 D. 6 ? 2 2 12.设函数 f ?x? ? x3 ? 3x 2 ? ax ? 5 ? a ,若存在唯一的正整数 x0 ,使得 f ?x0 ? ? 0 ,则 a 的取值范围是 ? 1? A. ? 0, ? ? 3? ? 1 5? B. ? , ? ? 3 4? ? 1 3? C. ? , ? ? 3 2? ? 5 3? D. ? , ? ? 4 2? 二、填空题:本大题共 4 小题,没小题 5 分,共 20 分。 13.已知复数 z 满足 ?1 ? i ?z ? 4i ,则|z|= 14.若 tan ? ? 1 ,则 cos 2? ? 2 15.已知抛物线 x 2 ? 4 y 与圆 C: ?x ?1?2 ? ? y ? 2?2 ? r 2 ( r ? 0 )有 公共点 P,若抛物线在 P 点处的切线与圆 C 也相切,则 r= -2-/9 16.如图,在平面四边形 ABCD 中,AB=8,AD=5,CD= 3 3 ,∠A=60°,∠D= 150°,则 BC= 三、解答题: 17. (本小题满分 12 分)设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, S 10 =110, S15 =240. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)令 bn ? an?1 an ? ? 2 ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . an an?1 18) (本小题满分 12 分) 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同 程度的污损,可见部分如下图. (Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间矩形的 高; (Ⅲ) 若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 ,求在 抽取的试卷中,至少有一份分数在[90,100)之间的概率. (19) (本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 A-BCD 中,△ABD 为边长等于 2正三角形,CD=CB=1.△ADC 与△ABC 是有公共斜边 AC 的全等的直角三角 (Ⅰ)求证: AC⊥BD; D C B A 形. -3-/9 (Ⅱ)求 D 点到平面 ABC 的距离. 20. (本小题满分 12 分) 如图,过椭圆 E: x2 y2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足为左焦点 F, a 2 b2 A, B 分别为 E 的右顶点, 上顶点, 且 AB//OP, |AF| = 2 ? 1. (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)C,D 为 E 上的两点,若四边形 ACBD(A,C, B,D 逆时针排列)的对角线 CD 所在直线的斜率 为 1,求四边形 ACBD 面积 S 的最大值. 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? ln x

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