黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题

黑龙江省哈师大附中 2013-2014 学年高一上学期第一次月考 数学试题
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各组对象不能构成一个集合的是( .. A.不超过 20 的非负实数 )
2

B.方程 x ? 9 ? 0 在实数范围内的解 D. 3 的近似值的全体

C.某校 2013 年在校的所有身高超过 170 厘米的同学 2.下 列各对函数表示同一函数的是( (1) f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 )

(2) f ( x) ? x ? 2 与 g ( x) ?

x2 ? 4 x ? 4
? x, x ? 0, ?? x, x ? 0.

(3) f ( x) ? ? x2 ( x ? 0) 与 g (r ) ? ? r 2 (r ? 0) A.(1)(2)(4) C.(3)(4)

(4) f ( x) ? x 与 g ( x) ? ?

B.(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)

3.已知集合M= ?? 1,1,2,4? , N= ?1, 2, 4? , 给出下列四个对应关系: y ? x 2 , y ? x ? 1 , ① ② ③ y ? x ? 1 ,④ y ? x ,其中能构成从M到N的函数是( A.① B.② C.③ ) D. {0} )
[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

D.④

4.若集合 A ? {0,1, 2,3}, B ? {1, 2, 4} ,则集合 A ? B ? ( A. {0,1, 2,3, 4} 5.函数 y ? B. {1, 2,3, 4}

C . {1, 2}

? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为( ) x A. [?4,1] B. [?4, 0) C. (0, 1]

D. [?4, 0) ? (0, 1] )

6.已知集合 S ? x x ? 5 , T ? ? x A.

?

?

? x ?3 ? ? 0? ,则 S I T =( ? x?7 ?

? x ?7 ? x ? ?5?

B.

? x 3 ? x ? 5?

C.

? x ?5 ? x ? 3?

D.

? x ?7 ? x ? 5?
2 7.已知集合 A= x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,B= x mx ? 1 ? 0 ,若 A ? B ? A ,则实数 m 的取值集

?

?

?

?

合为(



A. ??

? 1 1? ,? ? ? 2 3?

B. ? , ?

?1 1? ?2 3?

C. ?? , ? , 0?

? 1 ? 2


1 3

? ?

D. ?

? x ? 1, x ? 0, ? 8.已知 f ( x ) ? ? 0, x ? 0, ,则 f ( f (1)) 的值是( ? x ? 1, x ? 0. ?

A.0 B.2 C.3 D.6 9.客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 80km/h 的速度匀速行驶 1 小时到 达丙地, 下列描述客车从甲地出发.经过乙地, 最后到达 丙地 所经过的路程 s 与时间 t 之间关系的图象中,正确的是( )

10.已知 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x) ? 4 x ? 5 ,则使得 f (h( x)) ? g ( x) 成立的 h( x) =( A. 2 x ? 3 B. 2 x ? 11 C. 2 x ? 4 D. 4 x ? 5 )



11.下列元素中属于集合 A ? ?( x, y) x ?

? ?

k k ? , y ? , k ? Z ? 的是( 4 3 ?
C. ? 4,3?

A. ?

?1 1 ? , ? ? 4 12 ?
2

B. ? 3, 4 ?

D. ?

?1 2? , ? ?4 3?

12.函数 f ( x) ? ax ? ( a ? 1) x ? 2在区间 (??,1) 上是减函数,那么实数 a 的 取值范围是 A. ?0,1? ( ) B. [1, ??) C. [0,1] D. (0,1]

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.满足 ?1,2? ? A ? {1,2,3,4,5} 的集合 A 的个数为_________. 14. 已 知 函 数 f (x) 的 定 义 域 为 [4,9] , 则 函 数 F ( x) ? f ( x? 1)? 2 f (x? 1) 定 义 域 为 的 _______ _.
2 15. 函数 f ( x ) 是定义在 [1, 6] 上的单调递增函数,则满足 f ( x ? 2x ? 2) ? f ( x ? 2) 的实数 x 的取

值范围是___. 16. 设 [ x ] 表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数 , 集 合 A ? x x ? 2 ? x ? ? 3 , B ? x ?3 ? x ? 3 , 则
2

?

?

?

?

A I B ? _________.
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分) 解不等式 x ?

2 ? 2. x ?1

18.(本题满分 12 分) 已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6,7} , A ? {2,4,5} , B ? {1,3,5,7} ,求(1) A I ? B ;(2) U

?

?

(痧A) I U

?

U

B? .

[来源:.Com]

[来源:学&科&网]

19.(本题满分 12 分) 若全集 U ? R ,集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3}, B ? {x x ? y ? 1, y ? A} ,求 A ? B .

[来源:Z_xx_k.Com]

20.(本题满分 12 分) 解关于 x 的不等式: (ax ? 1)(x ? a) ? 0 .

21.(本题满分 12 分)
2 2 N 求实数 a 的 设集合 M ? x x ? a ? (a ? 1) ,N ? x x ? 3ax ? 3a ? 1 ? 0 , M ?N ? , 且

?

?

?

?

取值范围.

[来源:学科网]

22.(本题满分 12 分)

[来源:学.科.网]

设 f (x) 是定义在 [?1,1] 上 的奇函数,且对任意 a, b ? [?1,1] ,当 a ? b ? 0 时,都有

f (a) ? f (b) ?0. a?b
(1)证明:函数 f (x) 在 [?1,1] 上是增函数; (2) 如果函数 g ( x) ? f ( x ? c) 和 h( x) ? f ( x ? c ) 的定义域的交集是空集, 求实数 c 的
2

取值范围.

[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]

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