2018-2019年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【2】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何 初步》单元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. A. C. 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( B. D. ) 共面 共点 共面 【答案】B 【解析】解:因为利用空间中点线面的位置关系可知,选项 A 中,有平行和相交两种位置关 系,错误 选项 C 中,利用平行的传递性得到平行性的,但是不一定共面。 选项 D 中,可能构成棱锥的母线,错误 选B 2.设 、 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是 A.若 C.若 , , ,则 ,则 B.若 D.若 , , ,则 ,则 【答案】B 【解析】分析:根据题意,依次分析选项:A,根据线面垂直的判定定理判断.C:根据线面 平行的判定定理判断.D:由线线的位置关系判断.B:由线面垂直的性质定理判断;综合可 得答案. 解答:解:A,根据线面垂直的判定定理,要垂直平面内两条相交直线才行,不正确; C:l∥α,m?α,则 l∥m 或两线异面,故不正确. D:平行于同一平面的两直线可能平行,异面,相交,不正确. B:由线面垂直的性质可知:平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面.故 正确. 故选 B 3.圆 x +y -2x-1=0 关于直线 2x-y+3=0 对称的圆的方程是( ) A.(x+3) +(y-2) = C.(x+3) +(y-2) =2 【答案】C 【解析】本题考察圆的标准方程,关于直线对称及运算。 点 关于直线 的对称点 ;则 2 2 2 2 2 2 B.(x+3) +(y+2) = D.(x+3) +(y+2) =2 2 2 2 2 圆 化为标准方程得 的对称点为 故选 C ,则 ,圆心为 解得 半径为 设 关于直线 所以所求圆方程为 4.若三个球表面积之比为 1 :2 :3,则它们的体积之比是 A.1 :2 :3 【答案】C 【解析】略 5.设 是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题: ,那么 ,那么 ,那么 . . . B.1: C.1:2 D.1 :4 :7 (1)如果 (2)如果 (3)如果 其中正确命题的个数是( ) A.0 【答案】C B.1 C. 2 D.3 【解析】 对于①, ,则 的位置关系无法确定,故错误;对于②,因为 ,所以 过直线 作平面 与平面 相交于直线 ,则 c,因为 , , ,故②正确;对 于③,由两个平面平行的性质可知正确;故本题正确答案为 6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 的值是( ) A.2 【答案】C B. C. D.3 【解析】试题分析:解:由三视图可知,该几何体是底面上底为 1,下底为 2,高为 2 的直角梯形 的四棱锥,且棱锥的高为 , 底面积为 , 由 故选 C. 考点:1、空间几何体的三视图;2、棱锥的体积. 7.(设 、 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,则下列四个命题 ①若 ③ 其中正确的命题的个数是() A.0 个 【答案】B 【解析】 8.两直线 A. C. 【答案】D 【解析】 把 3x+y-3=0 化为 6x+2y-6=0,则两平行线间的距离 d= D 答案 与 平行,则它们之间的距离为( ) B. D.4 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ②若 ④ 得: 9.光线从点 A(﹣3,5)射到 x 轴上,经反射以后经过点 B(2,10),则光线从 A 到 B 的距 离为( ) A. 【答案】C 【解析】点 关于 轴的对称点为 , 。选 C。 B. C. D. 由对称性可得光线从 A 到 B 的距离为 点睛:(1)利用对称变换的思想方法求解是本题的关键,坐标转移法是对称变换中常用的 方法之一; (2)注意几种常见的对称的结论,如点 关于 轴的对称点为 为 ;关于原点的对称点为 ;关于直线 的对称点为 10.已知 A.平行; 【答案】D 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 ,则直线 与直线 的位置关系是 ( ) B.相交或异面; C.异面; D.平行或异面。 ,关于 轴的对称点 等。 11.已知点 A(2,0),B 当 是圆 . 上的定点,经过点 B 的直线与该圆交于另一点 C, 面积最大时,直线 BC 的方程为 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意画图 在三角形中 当点 为弦 因为 所以 长度是定值,所以当 的垂直平分线 面积最大时,即点 在圆上且到 距离最远时 与圆的交点时,点 在圆上且到 , , ,所以 为等边三角形 距离最远这时 ,即可得 所以 即 ,所以直线 的方程为 考点:直线圆的位置关系,最长弦与最短弦,两点间距离公式 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为 . 【答案】 【解析】 试题分析:视图复原几何体是长方体的一个角,设出棱长,利用勾股定理,基本不等式,求 出最大值. 如图所示 设 AC= ,BD=1,BC=b,AB=a 设 CD=x,AD=y,则 当且仅当 a=b=2 时取得等号,此时 体积为 考点:三视图的运用。 点评:本题考查三视图求体积,考查基本不等式求最值,是中档题.而构造函数是个解题的 突破口。 13..已知三棱锥 的所有棱长均为 2,D 是 SA 的中点,E 是 BC 的中点,则 线 SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 . 【答案】 【解析】解:如图,作 DF 垂直 SE 于 F,因为三棱锥 S-ABC 的所有棱长均为 2,D 是 SA 的中 点,E 是 BC 的中点,故 CE=1,解得 SE= ,又 SD=1,EA=ES,故 DE 垂直 SA,由此

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