【K12教育学习资料】高三数学一轮复习第二篇函数导数及其应用第7节函数的图象课时训练理

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 第 7 节 函数的图象 【选题明细表】 知识点、方法 函数图象的识别 知图选式或选性质 函数图象的应用 题号 2,3,4,6,11 1,7,8,9 5,10,12,13,14,15 基础对点练(时间:30 分钟) x 1.为了得到函数 y=2 -1 的图象,只需把函数 y=2 的图象上所有的点( (A)向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 (B)向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 (C)向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 (D)向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 x-3 A ) 解析:y=2 x-3 x y=2 x-3 y=2 -1.故选 A. x 2.(2015 龙岩模拟)已知 a>0 且 a≠1,函数 y=logax,y=a ,y=x+a 在同一坐标系中的图象可能是 ( C ) 解析:当 a>1 时,y=logax 与 y=a 都是增函数,且直线 y=x+a 在 y 轴上的截距大于 1,排除 A,B. x 当 0<a<1 时,y=logax 与 y=a 都是减函数,且直线 y=x+a 在 y 轴上的截距小于 1, 排除 D. 3.(2016 西宁模拟)函数 y=f(x)与 y=g(x)的图象如图,则函数 y=f(x)·g(x)的图象可能是 ( A ) 2 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 1 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 解析:法一 因为函数 y=f(x)·g(x)的定义域是函数 y=f(x)与 y=g(x)的定义域的交集 (∞,0)∪(0,+∞),图象不经过坐标原点,故可以排除 C,D.由于当 x 为很小的正数时 f(x)>0 且 g(x)<0,故 f(x)·g(x)<0.故选 A. 法二 由函数 f(x),g(x)的图象可知,f(x),g(x)分别是偶函数、奇函数,则 f(x)·g(x)是奇 函数,可排除 B. 又因为函数 y=f(x)·g(x)的定义域是函数 y=f(x)与 y=g(x)的定义域的交集(-∞,0)∪(0,+ ∞),图象不经过坐标原点,可以排除 C,D,故选 A. 4.(2016 济南高考模拟)函数 y=f(x)=ln ( - )的图象大致是( A ) 解析:因为函数 y=ln ( - ), 所以 x+sin x≠0,所以 x≠0,故函数的定义域为{x|x≠0}. 再根据 y=f(x)的解析式可得 f(-x)=ln ( - - )=ln ( - )=f(x), 故函数 f(x)为偶函数,故函数的图象关于 y 轴对称,排除 B,D. 当 x∈(0,1)时,因为 0<sin x<x<1, 所以 0< - <1, - 所以函数 y=ln ( )<0,故排除 C,只有 A 满足条件,故选 A. 5.(2015 高考北京卷)如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集是 ( C ) 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 2 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 (A){x|-1<x≤0} (B){x|-1≤x≤1} (C){x|-1<x≤1} (D){x|-1<x≤2} 解析:作出函数 y=log2(x+1)的图象,如图所示. 其中函数 f(x)与 y=log2(x+1)的图象的交点为 D(1,1),结合图象可知 f(x)≥log2(x+1)的解集 为{x|-1<x≤1},故选 C. ln |x| 6.(2016 泉州质检)函数 f(x)=sin 2x+e 的图象的大致形状是( B ) 解析:函数 f(x)=sin 2x+|x|是非奇非偶函数,排除选项 A,C.当 x=-时,f(-)=sin(-)+=-1+<0. 故排除 D.故选 B. 7.已知函数 f(x)的图象如图所示,则函数 g(x)=log f(x)的定义域是 . 解析:当 f(x)>0 时, 函数 g(x)=log f(x)有意义, 由函数 f(x)的图象知满足 f(x)>0 的 x∈(2,8]. 答案:(2,8] 8.如图,定义在[-1,+∞)上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则 f(x)的 解析式为 . 解析:当-1≤x≤0 时, 设解析式为 y=kx+b, 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 3 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 则 得 - 所以 y=x+1. 2 当 x>0 时,设解析式为 y=a(x-2) -1, 因为图象过点(4,0), 2 所以 0=a(4-2) -1, 2 得 a=,所以 y=(x-2) -1. 答案:f(x)= - - 9.设函数 y= ,关于该函数图象的命题如下: ①一定存在两点,这两点的连线平行于 x 轴; ②任意两点的连线都不平行于 y 轴; ③关于直线 y=x 对称; ④关于原点中心对称. 其中正确的是 . 解析: y= = =2+ - - , 图象如图所示. 可知②③正确. 答案:②③ 10.已知函数 f(x)=x|m-x|(x∈R),且 f(4)=0. (1)求实数 m 的值; (2)作出函数 f(x)的图象; (3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间; (4)若方程 f(x)=a 只有一个实数根,求 a 的取值范围. 解:(1)因为 f(4)=0, 所以 4|m-4|=0, 即 m=4. (2)f(x)=x|x-4| 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 4 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 - - - f(x)的图象如图所示. (3)f(x)的单调递减区间是[2,4]. (4)从 f(x)的图象可知,当 a>4 或 a<0 时,f(x)的图象与直线 y=a 只有一个交点,方程 f(x)=a 只有一个实数根,即 a 的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞). 能力提升练(时间:15 分钟) 11.(2016

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