高中数学 探究导学课型 集合与函数的概念 12 习题课——函数及其表示课堂10分钟达标 新人教版必修1

【世纪金榜】2016 高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.2 习 题课——函数及其表示课堂 10 分钟达标 新人教版必修 1

1.函数 f(x)=

的值域为 ( )

A.(0,+∞)

B.

C.(0,1)

D.R

【解析】选 A.因为

>0 ,所以

>0.

2.已知函数 f(x)的定义域为[-1,5],则 f(3x-5)的定义域为( )

A.[ , ]

B.[-8,10]

C.[ ,+∞)

D.[8,10]

【解析】选 A.由题意-1≤3x-5≤5,解得 ≤x≤ . 3 .下列图形是函数 y=-|x|(x∈[-2,2])的图象的是 ( )

【解析】选 B. y=-|x|=

中,y=-x(0≤x≤2)是直线 y =-x 上满足 0≤x≤2 的一条线段

(包 括端点),y=x(-2≤x<0)是直线 y=x 上满足-2≤x<0 的一条线段(包括左端点,不包括右端点),其图象

在原点及 x 轴的下方.

4.已知 2f(-x)+f(x)=x,则 f(x)=

.

【解析】因为 2f(-x)+f(x)=x,

以-x 代替 x 得,2f(x)+f(-x)=-x,



得 f(x)=-x.

答案:-x

5.已知 f (x)的定义域为

,则 f 的定义域为

.

【解析】因为 f(x)的定义域为

,所以由 < <1,得 1< x<2,故 f

答案:(1,2) 6.求 y=-x2-2x+3(-5≤x≤-2)的值域.

的定义域为(1,2).

【解析】y=-x2-2 x+3=-(x+1)2+4. 因为-5≤x≤-2,所以-4≤x+1≤-1, 所以 1≤(x+1)2≤1 6,所以-12≤-(x+1)2+4≤3. 故函数的值域为[-12,3].
7.【能力挑战题】(2015·福建高考改编 )若函数 f(x)=
的取值范围. 【解析】当 x≤2 时,-x+6≥ 4 成立; 当 x>2 时,2+a2x 的值域应是[4,+∞)的子集, 因此 2+a2x≥4,即 a2x≥2,所以 a2≥1,即 a≥1 或 a≤-1.

的值域为[4,+∞),求实数 a


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