2013年天津市普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

2013 年天津市普通高中学业水平考试 数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时 90 分钟。第Ⅰ卷 1 至 4 页,第Ⅱ卷 5 至 6 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题 时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 2. 本卷共 20 题,共 45 分。其中第(1)~(15)题每小题 2 分;第(16)~(20)题每小题 3 分。 参考公式: ? 柱体的体积公式 V柱体 ? Sh ,其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高. ? 球的体积公式 4 V球 ? ?R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3 ? 球的表面积公式 S球 ? 4?R2 ,其中 R 表示球的半径. 一、选择题:在每小题的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1.已知全集 U={ a, b, c, d },集合 A={ a, d },则 Cu A 等于( (A) {a, b, c, d } 2. sin (B). {b, c} ) (C.) {a, d} ) (D). {b, d} 3 ? 的值( 4 (A) ? 1 (B) ? 2 2 (C)1 (D) 2 2 3.已知: a ? (2,?3) , b ? (1,6) ,则 a ? b 的坐标为( (A) (1,?9) (B) (1,?3) (C) (3,?3) ) (C) 2 ? 2i ) v v v v ) (D) (3,3) 4. i 为虚数单位,则 (A) 1 - i 2 等于( 1? i (B) 1 ? i (D) 2 ? 2i 2 2 5. .命题“若 a ? b ,则 a ? b ”的否命题是( 2 2 A.若 a ? b ,则 a ? b 2 2 C.若 a ? b ,则 a ? b 2 2 B.若 a ? b ,则 a ? b 2 2 D.若 a ? b ,则 a ? b 1 ?y ? 1 ? 6.实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 Z ? x ? 2 y 的最小值是( ?x ? y ? 2 ? 0 ? (A). 3 7.椭圆 (B). 1 (C). ? 3 ) (D). ? 4 ) x2 y2 ? ? 1 的焦距是( 4 2 (B). 6 (A). 2 6 (C) . 2 2 (D) .2 x2 y2 8.双曲线 ? ? 1 的离心率( 16 9 (A). ) 25 16 (B). 7 4 (C). 5 3 (D) . 5 4 9 .抛物线 y 2 ? 4 x 的准线方程( (A) x ? ?2 (B) x ? ?1 ) (C). x ? 2 (D.) .x ? 1 ) 10.在等差数列 ?an ? 中, Sn 为其前 n 项和, a2 ? 1, a9 ? ?13,则 S10 等于( (A.)60 (B)15. 11.下列是 R 上的增函数的是( (A) y ? ln x (C) ? 15 ) (C) y ? x 3 (D) ? 60 (B) y ? tan x (D) y ? 0.5 x ) 12.两直线 l1 : (m ? 2) x ? y ? 1 ? 0 (A) ? 1 或 3 (B) , l 2 : 3x ? my ? 0 平行,则 m 的值为( (C)3 (D)1 3 2 或 2 3 13.一个几何体的三视图如右图所示, 它的正视图和侧视图均为半圆, 俯视图 为圆,则这个空间几何体的体积是( ) 2? 3 (C) 4? (A) (B) 4? 3 (D) 3? 14.函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 (A). y ? sin( 2 x ? (C). y ? sin( 2 x ? ? 3 ) ) ? 3 ? 个单位长度,所得图象的函数解析式为( 3 2? ) (B). y ? sin( 2 x ? 3 2? ) (D). y ? sin( 2 x ? 3 ) 2 15.如图,一知正方形 OABCd 的四个顶点坐标分别为 O(0,0),A(1,0) B(1,1) ,C(0,1)),现向该正方体内部随机 投 1000 个点,统计出所投点落在阴影部分的个数为 328,由此估计图中阴影部分的面积为( (A)0.328 (C)0.3 (B)0.672 (D)0.7 ) ) 16.从 1,2,3,4 这 4 个数中任取两个不同的数,其积为奇数的概率为( (A) 1 2 0.7 (B) 3 2 3 (C) 1 3 (D) 1 6 ) (D) b ? a ? c ) 17. a ? 3 , b ? 0.7 , c ? log3 0.7 ,则 a, b, c 的大小关系是( (B) b ? c ? a (A) c ? a ? b (C) c ? b ? a 18. m, n 是不同的直线, ? , ? , ? 是不同的平面,则下列命题中假命题是( ? // ?, (A) 若? // ?, 则? // ? 则m ? n (C) 若m ? ? , n // ?, 则 ? // ?, ? ? ?, (B.) 若? ? ?, (D) 若? // ?,? ? ?, 则? ? ? M 为 A1 B1 的中点,则 MC 与平面 ABCD 所成角的正弦值等于 19.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, ( (A.) ) 2 3 (B). 5 3 3 3 (C). 2 5 5 (D). 20.有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响,经过调查得到关于卖出的热饮

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