2019年高三数学(文科)一轮复习课时训练北师大版3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”含解析

课时分层训练(三) 全称量词与存在量词、 逻辑联结词“且”“或”“非” (对应学生用书第 171 页) A组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.(2017· 山东高考)已知命题 p:存在 x∈R,x2-x+1≥0;命题 q:若 a2<b2, 则 a<b.下列命题为真命题的是( A.p 且 q C.綈 p 且 q B ) B.p 且綈 q D.綈 p 且綈 q [∵一元二次方程 x2-x+1=0 的判别式 Δ=(-1)2-4×1×1<0,∴x2-x+ 1>0 恒成立, ∴p 为真命题,綈 p 为假命题. ∵当 a=-1,b=-2 时,(-1)2<(-2)2,但-1>-2, ∴q 为假命题,綈 q 为真命题. 根据真值表可知 p 且綈 q 为真命题, p 且 q, 綈 p 且 q, 綈 p 且綈 q 为假命题. 故 选 B.] 2. 在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中, 甲、 乙两位队员各跳一次. 设 命题 p 是“甲落地站稳”,q 是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员 落地没有站稳”可表示为( A.p 或 q C.(綈 p)且(綈 q) ) B.p 或(綈 q) D.(綈 p)或(綈 q) D [“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”, 故为 p 且 q,而 p 且 q 的否定是(綈 p)或(綈 q).] 3.(2018· 咸阳模拟)命题 p:任意 x<0,x2≥2x,则命题綈 p 为( 2 A.存在 x0<0,x0 ≥2x0 B.存在 x0≥0,x2 0<2x0 C.存在 x0<0,x2 0<2x0 2 D.存在 x0≥0,x0 ≥2x0 ) C [由全称命题的否定为特称命题知选 C.] 4.(2018· 广州模拟)已知命题 p:任意 x∈R,x2+ax+a2≥0(a∈R),命题 q:存 2 在 x0∈N*,2x0 -1≤0,则下列命题中为真命题的是( ) A.p 且 q C.(綈 p)或 q B B.p 或 q D.(綈 p)且(綈 q) [对于命题 p,因为在方程 x2+ax+a2=0 中,Δ=-3a2≤0,所以 x2+ax +a2≥0 恒成立, 故命题 p 为真命题; 对于命题 q, 因为 x0≥1, 所以 2x2 0-1≥1, 故命题 q 为假命题,结合选项知只有 p 或 q 为真命题,故选 B.] 5.下列命题中为假命题的是( π? ? A.任意 x∈?0,2?,x>sin x ? ? B.存在 x0∈R,sin x0+cos x0=2 C.任意 x∈R,3x>0 D.存在 x0∈R,lg x0=0 B π? ? [对于 A,令 f(x)=x-sin x,则 f′(x)=1-cos x,当 x∈?0,2?时,f′(x) ? ? ) π? ? >0.从而 f(x)在?0,2?上是增函数,则 f(x)>f(0)=0,即 x>sin x,故 A 正确; ? ? ? π? 对于 B,由 sin x+cos x= 2sin?x+4?≤ 2<2 知,不存在 x0∈R,使得 sin x0 ? ? +cos x0=2,故 B 错误;对于 C,易知 3x>0,故 C 正确;对于 D,由 lg 1 =0 知,D 正确.] 6.(2018· 武汉模拟)命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是( ) 【导学号:00090010】 A.存在 x∈M,f(-x)=-f(x) B.任意 x∈M,f(-x)≠-f(x) C.任意 x∈M,f(-x)=-f(x) D.存在 x∈M,f(-x)≠-f(x) D [命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”即为“任意 x∈M, f(-x)=-f(x)”从而命题的否 定为存在 x∈M,f(-x)≠-f(x),故选 D.] 7.(2017· 广州调研)命题 p:任意 x∈R,ax2+ax+1≥0,若綈 p 是真命题,则实 数 a 的取值范围是( ) A.(0,4] C.(-∞,0]∪[4,+∞) B.[0,4] D.(-∞,0)∪(4,+∞) D [因为命题 p:任意 x∈R,ax2+ax+1≥0, 所以命题綈 p:存在 x0∈R,ax2 0+ax0+1<0, ? ?a>0, 则 a<0 或? 解得 a<0 或 a>4.] 2 ? Δ = a - 4 a > 0 , ? 二、填空题 π? ? 8.命题“存在 x0∈?0,2?,tan x0>sin x0”的否定是________. ? ? π? ? 任意 x∈?0,2?,tan x≤sin x ? ? 9.已知命题 p:(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),命题 q:x2-3x+2<0 的解集是 {x|1<x<2},给出下列结论: ①命题“p 且 q”是真命题; ②命题“p 且(綈 q)”是假命题; ③命题“(綈 p)或 q”是真命题; ④命题“(綈 p)或(綈 q)”是假命题. 其中正确的是________(填序号) ①②③④ [命题 p,q 均为真命题,则綈 p,綈 q 为假命题.从而结论①② ③④均正确.] 10.已知命题 p:任意 x∈[0,1],a≥ex,命题 q:存在 x0∈R,x2 0+4x0+a=0, 若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是________. [e,4] [由题意知 p 与 q 均为真命题,由 p 为真,可知 a≥e,由 q 为真,知 x2 +4x+a=0 有解,则 Δ=16-4a≥0,∴a≤4,综上知 e≤a≤4.] B组 能力提升 (建议用时:15 分钟) 1.已知命题 p:若 x>y,则-x<-y;命题 q:若 x>y,则 x2>y2.在命题①p 且 q;②p 或 q;③p 且(綈 q);④(綈 p)或 q 中,真命题是( ) 【导学号:00090011】 A.①③ C.②③ B.①④ D.②④ C [由不等式的性质,得 p 真,q 假. 由真值表知,①p 且 q 为假命题;②p

相关文档

2019年高三数学(理科)一轮复习课时训练北师大版3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”含解析
【北师大版】2019年高考数学文科一轮复习 课时分层训练3全称量词与存在量词逻辑联结词 且 或 非
【北师大版文科】2019年高考数学一轮复习学案 第3节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”
2019年高考数学一轮复习课时分层训练3全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”文北师大版_97
2019年高考数学一轮复习北师大版理科课时分层训练3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”理
2019年高考数学一轮复习北师大版理科:课时分层训练3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”理
2019年高考数学一轮复习 课时分层训练3 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” 文 北师大版
2019年高考数学一轮复习 课时分层训练3 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” 理 北师大版
电脑版