浙江省杭州市育新高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 Word版缺答案

杭州市育新高级中学 2014 学年第一学期期中质量检测 高二数学试卷 一、选择题(共 25 小题,1-15 每小题 2 分,16-25 每小题 3 分,共 60 分.每小题给出的选项中只有一个 是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1、设集合 M={0,1,2},则 ( ) A.1∈M B.2?M C.3∈M D.{0}∈M 2.函数 f ( x) ? 1 x 的定义域为( ) D. (0,??) ( D.2 A. (??,??) B. (??,0) ? (0,??) C. [0,??) 3.若关于 x 的不等式 mx-2>0 的解集是{x|x>2},则实数 m 等于 A.-1 B.-2 C.1 ) ) 4.已知等比数列 {a n } 的通项公式为 a n ? 3 n ? 2 (n ? N * ) ,则该数列的公比是( A. 1 9 B. 9 C. 1 3 D. 3 D. y ? 1 D. lg 8 ? lg 2 ? lg 4 5.下列直线中倾斜角为 45 0 的是( ) A. y ? x B. y ? ? x C. x ? 1 6.下列算式正确的是( ) A. lg 8 ? lg 2 ? lg 10 B. lg 8 ? lg 2 ? lg 6 C. lg 8 ? lg 2 ? lg 16 7. sin(? ? ? )=( ) A. cos ? B. ? cos ? C. sin ? D. ? sin ? 8.若函数 f ( x) ? (a ? 1) x ? 1 为 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为( ) A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 0 D. a ? 0 9.若对任意的实数 k,直线 y-2=k(x+1)恒经过定点 M,则 M 的坐标是 ( A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 10. 以点(0,1)为圆心,2 为半径的圆的方程是 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 A.x +(y-1) =2 B. (x-1) +y =2 C. x +(y-1) =4 D. (x-1) +y =4 11.若函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a ) 是偶函数,则实数 a 的值为( A. 1 B. 0 ) D. ?1 ) ) 12.将函数 f ( x) ? sin( x ? ? C. ?1 A. y ? sin x C. y ? ? sin x D. y ? ? cos x 13.正方体的棱长为 1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为( ) A. 3? 2 0 4 B. y ? cos x B.6 ? ) 图象上的所有点向左平移 ? 个单位长度,则所得图象的函数解析式是( 4 D. 12 ? ) ) C. 3 3? B. ?x ? R, x ? 2 x ? 2 ? 0 2 14.命题 p : ?x 0 ? R, x ? 2 x 0 ? 2 ? 0 ,则命题 p 的否定是( A. ?x ? R, x ? 2 x ? 2 ? 0 2 C. ?x 0 ? R, x ? 2 x 0 ? 2 ? 0 2 0 2 D. ?x 0 ? R, x 0 ? 2 x0 ? 2 ? 0 15.设 a, b ? R ,则“ a ? b ? 0 ”是“ 1 1 ? ”的( a b ) ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 16.在空间中,设 α,?表示平面,m,n 表示直线.则下列命题正确的是 ( A.若 m∥ n,n⊥ α,则 m⊥ α B. 若 α⊥ ?,m?α,则 m⊥ ? C.若 m 上有无数个点不在 α 内,则 m∥ α D.若 m∥ α,那么 m 与 α 内的任何直线平行 17.设函数 f(x)=sinxcosx,x∈ R,则函数 f(x)的最小值是 ( ) 3 ?1 C. ? D.-1 2 2 18.若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a ) 2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为( A. ? 1 4 B. ) A.–1 或 3 A. 19 20.函数 f ( x) ? 2 x ? A. (1, ??) B.1 或 3 C.–2 或 6 D.0 或 4 ( D. 7 ) 19.在△ABC 中,若 AB=2,AC=3,∠A=60°,则 BC 的长为 B. 13 C.3 1 的零点所在的区间可能是 x 1 2 C. ( , ) B. ( ,1) 1 1 3 2 D. ( , ) 1 1 4 3 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 21.若实数 x, y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ,则 y ? x 的最大值为( ?x ? 3 y ? 3 ? 0 ? A. 1 B.0 C.-1 ) D. -3 22. 右图是某三棱锥的三视图,则这个三棱锥的体积是( A. C. ) 1 3 4 3 B. D. 2 3 8 3 23. 如 图 , 在 三 棱 锥 S ? ABC 中 , E 为 棱 SC 的 中 点 , 若 AC ? 2 3 , SA ? SB ? SC ? AB ? BC ? 2 ,则异面直线 AC 与 BE 所成的角为( A. 30 0 S 1350 ) B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 E (第 23 题) A C (第 24 题) 24. 两 梯形菜园 (墙 B 16m A. B. 18m C. 22.5m D. 15 3m 25.如图,在 Rt△ ABC 中,AC=1,BC=x,D 是斜边 AB 的中点,将△ BCD 沿直线 CD 翻折,若在翻折过 程中存在某个位置,使得 CB⊥ AD,则 x 的取值范围是 ( ) 直立矮墙成 135 0 二面角,现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为 54

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