浙江省诸暨市海亮实验中学2018-2019学年高一上学期分班考试数学试题+Word版含答案

私立诸暨高级中学 2018-2019 学年高一入学考试卷 数学试题卷 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. ? 1 的相反数是 ( ) 2 A.-2 B.2 C. ? 1 D. 1 2 2 2.如图,将三角尺的直角顶点放在直线 a 上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3 的度数 为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.下列计算中正确的是( ) A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a8÷3a2=2a4 4.已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围 是( ) A.a>2 B.a<2 C.a<2 且 a≠l D.a<-2 5.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ) A.1.65,1.70 B.1.70,1.70 C.1.70,1.65 6.函数 y=ax+1 与 y=ax2+bx+1(a≠0)的图像可能是( ) D.3,4 7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其俯 视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体 最多有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为正方形边上一动点,运动路线是 A→D→C→B→A, 设 P 点经过的路程为 x,以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y.则下列图象能大 致反映 y 与 x 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,函数 y1 ? k1 x (x<0)和 y2 ? k2 x ( x ? 0 )的 图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴且交y轴于点C,且OA⊥OB, S?AOC ? 1 2 , S?BOC ? 9 2 , 则线段AB的长度为( ) A. 10 3 3 B. 3 3 C. 4 3 D.4 第 9 题图 第 10 题图 10.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 BC=2cm,∠ABC=60°.若动点 P 以 2cm/s 的速度从 B 点 出发沿着 B→A 的方向运动,点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→C 的方向运动, 当点 P 到达点 A 时,点 Q 也随之停止运动.设运动时间为 t(s),当△APQ 是直角三角形 时,t 的值为( ) A. 4 B.3- 3 或 32 ? 8 3 C. 4 或 3- 3 D. 4 或 3- 3 或 3 3 13 3 3 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 11.已知某种感冒病毒的直径是 0.000000012 米,那么这个数可用科学记数法表示为 _________米. 12.因式分解:4a3﹣16a=_________. 13.绍兴旅游景点较多。李老师和儿子小明准备到鲁迅故里、西施故里、新昌大佛寺三 个景点游玩.如果他们各自在这三个景点任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第 一站的可能性相同),那么他们都选择西施故里景点作为第一站的概率是_________. 14.如图,AB 是⊙O 的直径,AC、BC 是⊙O 的弦,直径 DE⊥AC 于点 P.若点 D 在优弧 ABC 上,AB=8,BC=3,则 DP= . 15.如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5 5,则 BD 的长为_______. 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的对称轴是 x ? ?1 .且过点( 1 ,0),有下列结论: 2 ①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a﹣10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所 有正确的结论是 .(填写正确结论的序号) 三、解答题(本大题有 8 小题,第 17-20 小题每小题 8 分,第 21 小题 10 分,第 22、23 小 题每小题 12 分,第 24 小题 14 分,共 80 分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证 明过程) 17. (8 分)(1)计算: (2)解方程: . 18.(8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给 出了格点三角形 ABC(顶点是网格线的交点). ⑴先将△ABC 竖直向上平移 6 个单位,再水平向右平移 3 个单位得到 △A1B1C1,请画出△A1B1C1; ⑵将△A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90°,得△A2B2C2,请画出△A2B2C2; ⑶线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为 . 19.(8 分)随着手机普及率的提高,有些人开始过份依赖手机,一天中使用手机时间过长而 形成了“手机瘾”.某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况,随机调查了部分学生 的使用手机时间,将调查结果分成五类:A.基本不用;B.平均每天使用手机 1~2 小时; C.平均每天使用手机 2~4 小时;D.平均每天使用手机 4~6 小时;E.平均每天使用手机 超过 6 小时.并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图. (1)学生会一共调查了多少名学生. (2)此次调查的学生中属于 E 类的学生有 名,并补全条形统计图. (3)若一天中使用手机的时间超过 6 小时,则患有严重的“手机瘾”.该校初三年级共有 900 人,估计该校初三年级

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