安徽省蚌埠市五河高中2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省蚌埠市五河高中高三(上)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置将正确结论的代号) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合 B={2, 4,5,6,8},则(? UA)∩(? UB)=( ) A. {5,8} B. {7,9} C. {0,1,3} D. {2,4,6} 2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y=x+1 B. y=﹣x C. y= 2 ) D. y=x|x| 3.函数 f(x)= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.下列中是假的是( A. ? x∈(0, ) 的零点个数为( ) ) ,tanx>sinx B. ? x∈R,3 >0 x C. ? x0∈R,sinx0+cosx0=2 D. ? x0∈R,lgx0=0 5.设 x∈R,向量 =(x,1) , =(1,﹣2) ,且 ⊥ ,则| + |=( A. 6.已知 A. ﹣1 B. C. B. C. 2 D. 10 ,α∈(0,π) ,则 sin2α=( D. 1 ) ) 7.设函数 f(x)= +lnx,则( ) A. x= 为 f(x)的极大值点 B. x= 为 f(x)的极小值点 C. x=2 为 f(x)的极大值点 D. x=2 为 f(x)的极小值点 8.要得到函数 A. 向左平移 的图象,只要将函数 y=sin2x 的图象( 个单位 B. 向右平移 个单位 ) C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 9.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且 A>B>C,3b=20acosA,则 sinA:sinB:sinC 为( ) A. 4:3:2 B. 5:6:7 C. 5:4:3 D. 6:5:4 10.已知函数 f(x)= ,若 f(x)=x+a 有且只有两个不相等的实数 根,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,0] B. (﹣∞,0) C. [0,1) D. [0,+∞) 二、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.请在答题卡上答题. ) 11.已知 tanx=sin(x+ ) ,则 sinx= . 12.曲线 y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为 . 13.已知 f( x﹣1)=2x+3,f(m)=6,则 m= . 14.已知向量 , 夹角为 45°,且| |=1,|2 ﹣ |= ,则| |= . 15.在下列中 ①函数 f(x)= 在定义域内为单调递减函数; ②已知定义在 R 上周期为 4 的函数 f(x)满足 f(2﹣x)=f(2+x) ,则 f(x)一定为偶函 数; ③定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数,则 f(1)+f(4)+f (7)=0; ④已知函数 f(x)=ax +bx +cx+d(a≠0) ,则 a+b+c=0 是 f(x)有极值的充分不必要条件; ⑤已知函数 f(x)=x﹣sinx,若 a+b>0,则 f(a)+f(b)>0. 其中正确的序号为 (写出所有正确的序号) . 3 2 三、解答题: (本大题共 6 个小题,16、1718、19 每题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分,满 分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ) 16.已知集合 A={x|x ﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|x ﹣2mx+m ﹣4≤0,x∈R} (1)若 A∩B=[1,3],求实数 m 的值; (2)若 A? ? RB,求实数 m 的取值范围. 2 2 2 17.已知点 O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5) ,且 = +t . (1)求点 P 在第二象限时,实数 t 的取值范围; (2)四边形 OABP 能否为平行四边形?若能,求出相应的实数 t;若不能,请说明理由. 18.已知函数 f(x)=(sinx+cosx) +2cos x﹣2. (1)求 f(x)函数图象的对称轴方程; (2)求 f(x)的单调增区间. (3)当 时,求函数 f(x)的最大值,最小值. 2 2 19.设 p:函数 f(x)=lg(ax ﹣4x+a)的定义域为 R;q:不等式 2x +x>2+ax,对? x∈ (﹣∞,﹣1)上恒成立,如果“p∨q”为真, “p∧q”为假,求实数 a 的取值范围. 20.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,A 为锐角,已知向量 . (1)若 a ﹣c =b ﹣mbc,求实数 m 的值. (2)若 a= ,求△ABC 面积的最大值. 21.已知函数 为常数,e=2.71828…是自然对数的底数) ,曲线 y=f(x) 2 2 2 2 2 在点(1,f(1) )处的切线与 x 轴平行. (Ⅰ)求 k 的值; (Ⅱ)求 f(x)的单调区间; (Ⅲ)设 g(x)=xf′(x) ,其中 f′(x)为 f(x)的导函数.证明:对任意 x>0,g(x) <1+e . ﹣2 2014-2015 学年安徽省蚌埠市五河高中高三 (上) 期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置将正确结论的代号) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合 B={2, 4,5,6,8},则(? U

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