安徽省蚌埠市铁路中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省蚌埠市铁路中学高三(上)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R}, ,则 A∩B=( A. (0,2) B. [0,2] C. {1,2} D. {0,1,2} 2.三个数 0.7 ,6 ,log0.76 的大小关系为( ) 6 0.7 6 0.7 A. 0.7 <log0.76<6 B. 0.7 <6 <log0.76 0.7 6 6 0.7 C. log0.76<6 <0.7 D. log0.76<0.7 <6 6 0.7 ) 3.已知 tanα=2,那么 A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 的值为( ) 4.已知 =(3,4) , =(5,12) ,则 与 夹角的余弦为( A. B. C. D. ) 5.已知 P: (2x﹣3) <1,Q:x(x﹣3)<0,则 P 是 Q 的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 ) 6.己知函数 ,那么 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009) + A. 2005 B. 2006 C. 2007 =( ) D. 2008 7.函数 A. B. C. 的最小值为( D. 1 ) 8.已知 f(x)是奇函数,且方程 f(x)=0 有且仅有 3 个实根 x1、x2、x3,则 x1+x2+x3 的值 为( ) A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 无法确定 9.设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,将 y=f(x)和 y=f′(x)的图象画在同一个直角 坐标系中,不可能正确的是( ) A. B. C. D. ) 10.函数 f(x)=loga(1﹣ax)在(1,3)上递增,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.复数 的值是 . 12.全称“? x∈R,x +x+3>0”的否定是 . 2 13.若| |=1,| |=2, 与 的夹角为 60°,若(3 +5 )⊥(m ﹣ ) ,则 m 的值 为 . 3 14.若函数 y=﹣ x +bx 有三个单调区间,则 b 的取值范围是 . 15.给出下列五个: ①函数 的一条对称轴是 ,0)对称; ; ②函数 y=tanx 的图象关于点( ③正弦函数在第一象限为增函数; ④若 以上四个中正确的有 ,则 x1﹣x2=kπ,其中 k∈Z. (填写正确前面的序号) 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 16.集合 (1)求集合 A∩B; (2)若不等式 ax +2x+b>0 的解集为 A∪B,求 a,b 的值. 2 ,集合 B={x|y=ln(x ﹣x﹣6)} 2 17.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 cos = (1)求△ABC 的面积; (2)若 c=1,求 a 的值. , =3. 18.已知函数 (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 (Ⅱ)若 上的最大值和最小值; ,求 cos2x0 的值. 19.已知函数 y=f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对于任意的 x>0,y>0,都有 f (xy)=f(x)+f(y) ,且满足 f(2)=1. (1)求 f(1) 、f(4)的值; (2)求满足 f(x)+f(x﹣3)>2 的 x 的取值范围. 20.已知函数 f(x)=2x ﹣3ax +(a +2)x﹣a(a∈R) . (I)若当 x=1 时,函数 f(x)取得极值,求 a 的值; (II)若函数 f(x)仅有一个零点,求 a 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=e ﹣ln(x+1) (I)求函数 f(x)的单调区间; (II)证明: . x 3 2 2 2014-2015 学年安徽省蚌埠市铁路中学高三 (上) 期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R}, ,则 A∩B=( A. (0,2) B. [0,2] C. {1,2} D. {0,1,2} ) 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 分别求出两集合中其他不等式的解集,确定出两集合,然后求出两集合的交集即可. 解答: 解:由集合 A 中的不等式|x|≤2,解得:﹣2≤x≤2,所以集合 A=[﹣2,2], 由集合 B 中的不等式 ≤2,解得:0≤x≤4,又 x∈Z,所以集合 B={0,1,2,3,4}, 则 A∩B={0,1,2}. 故选 D 点评: 解得本题的关键是确定出两集合,方法是求出两集合中其他不等式的解集.学生容 易出错的地方是忽略负数没有平方根这个条件,没有找全集合 B 中的元素. 2.三个数 0.7 ,6 ,log0.76 的大小关系为( ) 6 0.7 6 0.7 A. 0.7 <log0.76<6 B. 0.7 <6 <log0.76 0.7 6 6 0.7 C. log0.76<6 <0.7 D. log0.76<0.7 <6 考点: 指数函数单调性的应用. 专题: 计算题;转化思想. 分析: 由对数函数的图象和性质,可得到 log0.76<0,再指数函数的图象和性质,可得 0.7 0.7 <1,6 >1 从而得到结论. 解答: 解:由对数函数 y=log0.7x 的图象和性质 可知:log0.76<0 x x 由指数函数 y=0.

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