高中数学人教A版必修一1.3.1【同步练习】《函数的单调性和最大(小)值 》

《函数的单调性》同步练习 第一课时 ◆ 选择题 1、下列陈述正确的是( ) A、 定义在 ( a, b) 上的函数 f ( x ) , 若存在 x1 、x2 ? (a, b) , 当 x1 ? x2 时, 有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) , 那么 f ( x ) 在 ( a, b) 上为增函数。 B、定义在 ( a, b) 上的函数 f ( x ) ,若有无穷多对 x1 、 x2 ? (a, b) ,当 x1 ? x2 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,那么 f ( x) 在 ( a, b) 上为增函数。 C、 若函数 f ( x ) 在区间 I1 上为减函数, 在区间 I 2 上也为减函数, 那么 f ( x ) 在区间 I1 一定是减函数。 D、若函数 f ( x ) 是区间 I 上的增函数,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ( x1 , x2 ? I ) ,则 x1 ? x2 。 2、已知函数 f ( x ) 在 [ a, b] 上单调,对于任意的 x1 、 x2 ?[a, b] ,下列结论一定不正确的是 ( A、 ) I2 上 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?0 x1 ? x2 B、 f ( x1 ) f ( x2 ) ? f ? a ? f ?b ? D、 ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 C、 ? f ( x1 ) ? f (a)?? f ( x2 ) ? f (b)? ? 0 3、函数 y ? ? x 2 +1 的单调减区间是( A、 ?1, ?? ? B、 ? ??,0? ) C、 ? ??,1? D、 ?0, ??? 4、在区间 (0, ??) 上不是增函数的是( A、 y ? 2 x ? 1 2 ) C、 y ? B、 y ? 3x 2 ? 1 2 x D、 y ? 3x2 ? x ? 1 ) 5、函数 f ? x ? ? x 和 g ?x ? ? x(2 ? x) 的递增区间分别为( A、 ?? ?,0? , ?? ?,1? B、 ?? ?,0? , ?1,??? C、 ?0,??? , ?? ?,1? D、 ?0,??? , ?1,??? 6、已知函数 y ? ? x 和 y ? 是( ) k ?1 在 (0, ??) 上单调性相同,则函数 f ( x) ? ?kx ? 1 在 R 上 x A、减函数且 f (k ) ? 0 且 f (k ) ? 0 B、增函数且 f (k ) ? 0 C、减函数且 f (k ) ? 0 D、增函数 ◆ 填空题 7、 函数 f ( x) ? x2 ? 2mx ? 2 在区间 [?5,5] 上单调, 则实数 m 的取值范围为 8、函数 y ? 9、函数 y ? 。 x 的单调增区间为_________________。 x ? 1? x 的单调增区间为_________________。 1? a 在区间 (?1, ??) 上为增函数, 则实数 a 的取值范围为 x ?1 。 10、 已知函数 f ( x ) ? ◆ 解答题 11、已知函数 g ? x ? 在 ?0, ??? 上单增, h ? x ? 在 ? ??,1? 上单减,证明函数 f ? x ? ? g ? x ? ? h ? x ? 在 ?0,1? 上是增函数。 12、对于定义在 R 上的增函数 f ( x ) ,定义 F ? x ? ? f ? x ? ? f ? ?x ? .对于实数 a , b ,若 a ? b ? 0 ,试比较 f (a) ? f (b) 与 f (?a) ? f (?b) 的大小。 答案与解析 ◆ 选择题 1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、A ◆ 填空题 7、 (??, ?5] [5, ??) 8、 [0, ??) 9、 [0,1] 10、 (1, ??) ◆ 解答题 11、略 12、 f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) 《函数的最大(小)值》同步练习 第二课时 ◆ 选择题 1、函数 f ? x ? ? ?2x ? 1在 ? ?1, 2? 上的最大值和最小值分别是( A、 3, 0 B、 3, ?3 C、 2, ?3 D、 2, ?2 ) 2、函数 f ?x ? ? x 2 在 ? ?1, 2? 上的最小值是( A、1 3、函数 f ( x) ? ? A、 10, 6 ) D、不存在 ) B 、0 C、 4 ?2 x ? 6, x ? ?1, 2 ? ? ,则 f ( x ) 的最大值与最小值分别为( x ? 7, x ? ? 1,1 ? ? ? ? B、 10,8 C、 8, 6 D、以上都不对 ) 4、函数 y ? ? x 2 ? x 在 [?3, 0] 的最大值和最小值分别是( A、 0, ?6 B、 1 ,0 4 C、 , ?6 1 4 D、 0, ?12 ) 5、函数 f ?x? ? x 2 ? 3x ? 2 在区间 ?? 5,5? 上最大值、最小值分别是( A、 42,12 1 1 1 12, ? C、 D、 无最大值, 最小值为 ? 4 4 4 2 6、 已知函数 f ( x) ? ? x ? mx ? 1, x ?[0,1] , 若 f ( x) 有最小值 ?2 , 则 f ( x) 的最大值( ) 42, ? B、 A、-1 2 B、0 C、1 D、2 ) D、 f (2) ? f (3) 7、已知函数 f ( x) ? ax ? 6ax ? 1(a ? 0) ,则下列关系中正确的是( A、 f ( 2) ? f ( 3) B、 f ( 5) ? f (3) C、 f (?1) ? f (1) ◆ 填空题 8、已知函数 f ( x ) 在 ? ??,0? 上单调递减,则 f (?3) 9、已知函数 f ( x

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