云南省玉溪一中2019年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 2017-2018 学年云南省玉溪一中高一(下)期中数学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则 A∩B=( A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.sin600°+tan240°的值等于( A.﹣ B. C. ) D. ) 3.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件 是( ) A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球 4.如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,可以估计总 体的平均数与中位数分别是( ) A.12.5,12.5 B.13.5,13 C.13.5,12.5 D.13,13 ) 5.平行于直线 x+2y+1=0,且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( A. 或 B. 或 C.x+2y+5=0 或 x+2y﹣5=0 D.x﹣2y+5=0 或 x﹣2y﹣5=0 6.执行如图所示的程序框图,若输出 x 的值为 23,则输入的 x 值为( ) A.0 B.1 C.2 D.11 的单调递减区间( (k∈Z) B. (k∈Z) D. ) (k∈Z) (k∈Z) ) 7.函数 A. C. 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A.3π B.4π C.2π+4 9.已知 A.. B. C.. D.3π+4 =( ) ,则 D.. 10. 将函数 变) ,再向右平移 A.y=sin2x B. 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不 个单位,所得图象的解析式是( C. D. ) 11.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若 实数 a 满足 f(2|a﹣1|)>f(﹣ ) ,则 a 的取值范围是( ) D. ( ,+∞) A. (﹣∞, ) B. (﹣∞, )∪( ,+∞) C. ( , ) 12.已知{x1,x2,x3,x4}? {x|(x﹣3)?sinπx=1,x>0},则 x1+x2+x3+x4 的最小 值为( A.6 ) B.8 C.10 D.12 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某地区有 300 家商店,其中大型商店有 30 家,中型商店有 75 家,小型商店 有 195 家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本,若 采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数有 14.函数 15.任取 的定义域为 . . 家. ,则使 sinθ>0 的概率是 16.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R) ,f(1) =2,则 f(﹣3)= . 三.解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或者演算步骤. 17.已知 tanθ=2,则 sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ= . 18.如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情 况.乙组某个数据的个位数模糊,记为 x,已知甲、乙两组的平均成绩相同. (1)求 x 的值,并判断哪组学生成绩更稳定; (2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于 20 分的概 率. 19.已知函数 ,该函数图象过点 C ,函数图象上与点 C 相邻的一个最高点为 D , (1)求该函数的解析式 f(x) . (2)求函数 f(x)在区间 上的最值及其对应的自变量 x 的值. 20.设函数 f(x)=x2+2ax﹣b2+4(a、b∈R) (1)若 a∈{0,1,2},b∈{﹣2,﹣1,0,1,2},求函数 f(x)有零点的概率. (2)若 a∈[﹣3,3],b∈[0,3],求函数 g(x)=f(x)+5 无零点的概率. 21. 如图, 边长为 4 的正方形 ABCD 所在平面与正三角形 PAD 所在平面互相垂直, M,Q 分别为 PC,AD 的中点, (1)求四棱锥 P﹣ABCD 的体积; (2)求证:PA∥平面 MBD; (3)试问:在线段 AB 上是否存在一点 N,使得平面 PCN⊥平面 PQB?若存在, 试指出点 N 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由. 22.已知点 P(2,2) ,圆 C:x2+y2﹣8y=0,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点,线段 AB 的中点为 M,O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程; (2)当|OP|=|OM|时,求 l 的方程及△POM 的面积. 2017-2018 学年云南省玉溪一中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则 A∩B=( A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可. 【解答】解:集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5}, 则 A∩B={3,5}. 故选:B. ) 2.sin600°+tan240°的值等于( A.﹣ B. C. ) D. 【考点】GO:运用诱导公式化简求值. 【 分 析 】 利 用 诱 导 公 式 得 sin600°+tan240°=sin240°+tan240°═ 【解答】解:∵sin600°=sin=sin240°=sin(π﹣120°)=﹣sin120°=﹣ 又∵tan240°= ∴sin600

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