高中数学第二章统计22用样本归结总体221用样本的频率分布估计总体课时作业新人教B版必修3102025-含答案

第二章 2.2 2.2.1 用样本的频率分布估计总体 A 级 基础巩固 一、选择题 1 .一个容量为 80 的样本的最大值是 140,最小值是 51,组距为 10,则可以分成 导学号 95064429 ( A.10 组 C.8 组 B ) B.9 组 D.7 组 极差 140-51 [解析] ∵ = =8.9,∴可分成 9 组. 组距 10 2.(2015·湖南文,2)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:min)的茎叶图 如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号, 再用系统抽样方法从中抽取 7 人, 则其中成 绩在区间[139,151]上的运动员人数是 导学号 95064430 ( A.3 C.5 B.4 D.6 B ) [解析] 成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 20, 用系统抽样方法从 35 人中抽取 7 20 人,成绩在区间[139,151]上的运动员应抽取 7× =4(人),故选 B. 35 3.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为: [20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是 导学号 95064431 ( B ) A.45 C.55 B.50 D.60 [解析] 根据频率分布直方图的特点可知,低于 60 分的频率是(0.005+0.01)×20= 1 15 0.3,∴该班的学生人数是 =50. 0.3 4.在样本的频率分布直方图中,共有 8 个小长方形,若最后一个小长方形的面积等于 1 其他 7 个小长形的面积和的 ,且样本容量为 200,则第 8 组的频数为 导学号 95064432 4 ( A ) A.40 C.50 B.0.2 D.0.25 [解析] 设最后一个小长方形的面积为 x,则其他 7 个小长方形的面积为 4x,从而 x+ 4x=1, 所以 x=0.2. 故第 8 组的频率为 200×0.2=40. 5. 一个容量为 30 的样本数据, 分组后组距与频数如下: (10,20], 3; (20,30], 4; (30,40], 6; (40,50], 7; (50,60], 6; (60,70], 4.则样本在区间(0,50]上的频率约为 导学号 95064433 ( C ) A.5% C.67% B.25% D.70% 20 [解析] 样本落在(0,50]上的频数为 3+4+6+7=20,所以频率= ≈67%. 30 6.为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地 10 000 名居民,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析该地居民 平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽 样 方 法 抽 出 100 人 做 进 一 步 调 查 , 则 在 [2.5,3)(h) 时 间 段 内 应 抽 出 的 人 数 是 导学号 95064434 ( A ) A.25 C.50 B.30 D.75 [解析] 在[2.5,3)上频率为 0.5×0.5=0.25,应抽 100×0.25=25 人,故选 A. 二、填空题 2 7.今年 5 月海淀区教育网开通了网上教学,某校高一八班班主任为了了解学生上网学 习时间,对本班 40 名学生某天上网学习时间进行了调查,将数据(取整数)整理后,绘制出 如图所示频率分布直方图,已知从左到右各个小组的频率分别是 0.15 , 0.25 , 0.35 , 0.20,0.05, 则根据直方图所提供的信息, 这一天上网学习时间在 100~119 分钟之间的学生 人数是__14__人,如果只用这 40 名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级 全体学生该天上网学习时间,这样推断是否合理? __ 不合理 __( 填“合理”或“不合 理”) 导学号 95064435 [解析] 由频数=样本容量×频率=40×0.35=14(人) 因为该样本的选取只在高一(8)班,不具有代表性,所以这样推断不合理. 8.容量为 60 的样本的频率分布直方图共有 n(n>1)个小矩形,若其中一个小矩形的面 积等于其余 n-1 个小距形面积和的 __10__. 导学号 95064436 1 [解析] 设其余 n-1 个小矩形面积和为 x,由题意得 x+x=1, 5 5 1 5 ∴x= .∴这个小矩形对应的频数为 × ×60=10. 6 5 6 三、解答题 9.有同一型号的汽车 100 辆,为了解这种汽车每耗油 1L 所行路程的情况,现从中随机 地抽出 10 辆,在同一条件下进行耗油 1L 所行路程的试验,得到如下样本数据(单位:km): 13.7、 12.7、 14.4、 13.8、 13.3、 12.5、 13.5、 13.6、 13.1、 13.4, 并分组如下:导学号 95064437 分组 [12.45,12.95) [12.95,13.45) [13.45,13.95) [13.95,14.45) 合计 (1)完成上面的频率分布表; 3 1 ,则这个小矩形对应的频数是 5 频数 频率 10 1.0 (2)根据上表,在坐标系中画出频率分布直方图. [解析] (1)频率分布表如下: 分组 [12.45,12.95) [12.95,13.45) [13.45,13.95) [13.95,14.45) 合计 (2)频率分布直方图如图所示: 频数 2 3 4 1 10 频率 0.2 0.3 0.4 0.1 1.0 B 级 素养提升 一、选择题 1.从一堆苹果中任取 10 只,称得它们的质量如下(单位:g): 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 C ) 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 导学号 95064438 ( A.0.2 C.0.4

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