江西省上饶市广丰县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题(平)

广丰一中 2015—2016 学年上学期期中考试 高二数学试卷(平)
选择题(5x12=60’) 1、若将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确的一组是( )

A. B. C. D. 2、下列给出的赋值语句正确的是( ) A.6=A B.M=-M C.B=A=2 D.x+5y=0 3、某单位有老年人 27 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了 调查他们的身体状况的某项指标,需 从他们中间抽取一个容量 36 样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,1 9 C. 6,13,17 D. 7,12,17 4、一个样本容量为 10 的样本数据,它们 组成一个公差不为 0 的等差数列{an},若 a3=8,且 a1,a3, a7 成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( ) A. 13,12 B. 13,13 C. 12,13 D. 13,14 5、在某大学数学专业的 160 名学生中开展一项社会调查,先将学生随机编号为 01,02,03,?,160, 采用系统抽样的方法抽取样本,已知抽取的学生中最小的两个编号为 07,23,那么抽取的学生中最 大编号应该是 A.150 B.151 C.142 D.1 43 6、.如下图所示,程序执行后的输出结果为( ) A.0 B.1 C. D.

7、设 x, y 为正实数, 且 x+y=1, 则 4/x+1/y 的最小值为________ A.9 C.11 B.10 D.12 )

8、如图所示的程序框图的运行结果是(

A.

B.

C.

D,3 则使关于 x 的一元二次方程

9、利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a, 2 x -x+a=0 无实根的概率为( )

A. B. C. 2 2 2 10.从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个黒球与都是黒球

D. )

-1-

C.至少有一个黒球与至少有 1个红球 D.恰有 1个黒球与恰有 2 个 黒球 11、设有一个回归方程 y=2+1.5x,则变量 x 增加一个单位时( ) (A)y 平均增加 1.5 个单位 (B)y 平均增加 2 个单位 (C)y 平均减少 1.5 个单位 (D)y 平均减少 2 个单位 12、ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(4x5=20’) 13 、将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均分为 91.现场 作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数 据模糊,无法辨认,在图中以 x 表示,则 7 个剩余分数的方差 为 .

14、根据下列算法语句,当输入 x 为 60 时,输出 y 的值为________. 15、已知回归直线方程为 y=25-2x,则 x=10 时 y 的估计值是_______. 16 ,盒中有 3 张分别标有 1,2,3 的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记 下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________.

三、简答题
?(x+1) ,(x<0), ? 17、对于函数 f(x)=? 2 ? ?(x-1) ,(x≥0).
2

,输入 x 的值,输出相应的函数值.

(Ⅰ)画出相应的程序框图;

(Ⅱ)用 IF 语句写出相应的程序.

18、已知数列 ( 1)求数列

的前 项和是 的通项公式;

,且



-2-

(2)记

,求数列

的前 项和



19、已知:

中,内角

所对的边分别为 (Ⅱ)若

, 为锐角,且 ,求 的面积.

(Ⅰ)求:角 的大小;

20、 从某小学随机抽取 100 名学生, 将他们的身高(单位: 厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). (1)由图中数据求 a . (2)由图估计样本的众数、中位数、平 均数。 (说明理由)

21、 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如表所示的数据 x y 2 30 4 40
n ? x i yi ? nxy ? ? i ?1 , ?b ? n 2 2 ? x i ? nx ? ? i ?1 ? ?a ? _______.

5 50

6 60

8 70

-3-

(1)画出散点图; (2) (3) 求 y 关于 x 的回归方程

22、某商场举行抽奖活动,从装有编为 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小 球号码之和等于 5 中一等奖,等于 4 中 二等奖,等于 3 中三等奖. (Ⅰ)求中三等奖的概率; (Ⅱ)求中奖的概率.

高二数学(平)参考答案 一、选择题 1、B2、B 3、A4、 B5、B6、A 7、a8、C9、C 10、d11、 二、填空题 13、 三、简答题 14、31 15、5 16、 a12、B

17 略

18

(1)

;(2)



19、解:(Ⅰ)由已知和正弦定理得:

=

=

∴ sinA=



A 为锐角



A=

?????????????????6 分

(Ⅱ)由余弦定理得: ∴ bc=40



且 A=

从而,三角形 ABC 的面积

S =

=

40

=

???????? ????12 分
-4-

20、 (1) a=0.03 ??????? ?4 分 (2) 众数=115 ;

中位数=121.67; 平均数=124.5
x? 1 ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8 ? ? 5, 5 1 y ? ? 30 ? 40 ? 50 ? 60 ? 70 ? ? 50, 5
5 i ?1 5 2 i

?x
i ?1

? 22 ? 42 ? 52 ? 62 ? 82 ? 145,
i

?x y
i 5

? 2 ? 30 ? 4 ? 40 ? 5 ? 50 ? 6 ? 60 ? 8 ? 70 ? 1 390,
i i

b?

?x y
i ?1

? 5x y ? 5x
2

?x
i ?1

5

?

2 i

1 390 ? 5 ? 5 ? 50 ? 7, 145 ? 5 ? 52

a ? y ? bx ? 50 ? 7 ? 5 ? 15,

21、(1)略 (2)回归方程为 y=7x+15. 22、解:两个小球号码相加之和等于 3 中 三等奖,两个小球号码相加之和不小于 3 中奖,设“中三 等奖”的事件为 A,“中奖”的事件为 B,从四个小球任选两个共有(0,1),(0,2),(0,3), (1,2) ,(1 ,3),(2,3)六种不同的方法.

(Ⅰ) 两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 2 种: (0, 3) , (1, 2) .故 分

------6

(Ⅱ)两个小球号码相加之和等于 1 的取法有 1 种:(0,1);两个小球号码相加之和等于 2 的取 法有 1 种:(0,2). 故 ------------------12 分

-5-


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