山东省济南2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题(2017.07) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是 A.第一象限角 ( ) D.第四象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 uuv 1 3 uuu v 3 1 2、已知向量 BA ? ( , ) , BC ? ( , ), 则 ?ABC ? ( 2 2 2 2 (A)300 (B) 450 (C) 600 ) (D)1200 3、函数 f(x)=( 3 sin x+cos x) ( 3 cos x –sin x)的最小正周期是 ( ) π (A) 2 (B)π 3π (C) 2 (D)2π 4、已知圆 M:x2 + y 2 - 2ay = 0(a > 0) 截直线 x + y = 0 所得线段的长度是 2 2 ,则圆 M 与 2 (x-1) + ( y - 1)2 = 1 的位置关系是 圆 N: ( ) (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离 5、样本( x1 , x2 , , xn )的平均数为 x ,样本( y1 , y2 , ym )的平均数为 y( x ? y) ,若样 0?a? 1 2 ,则 n,m 的 本( x1 , x2 , , xn , y1 , y2 , ( ) B. n ? m ym )的平均数 z ? ax ? (1 ? a) y ,其中 大小关系为 A. n ? m C. n ? m D.不能确定 6、在 ?ABC 中,已知 a ? x, b ? 2, B ? 45 ,如果利用正弦定理三角形有两解,则 x 的取值 范围是( ) B. x ? 2 2 C. A. 2 ? x ? 2 2 2?x?2 D. 0 ? x ? 2 7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来 到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( ) 7 (A) 10 5 (B) 8 3 (C) 8 3 (D) 10 ). 8、从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是( A.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 恰有二个红球 9、函数 y =A sin(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则( ) B.至少有一个红球与都是白球 D.恰有一个红 球与 ? ? (A) y ? 2sin(2 x ? ) (B) y ? 2sin(2 x ? ) 6 3 ? ? (C) y ? 2sin(2 x+ ) (D) y ? 2sin(2 x+ ) 6 3 2 10、已知函数 f ( x) ? sin ?x 1 1 ? sin ?x ? (? ? 0) , x ? R .若 f ( x) 在区间 (? ,2? ) 内没 2 2 2 ) 有零点,则 ? 的取值范围是( (A) ( 0, ] 1 8 (B) (0, ] ? [ ,1) 1 4 5 8 (C) ( 0, ] 5 8 (D) (0, ] ? [ , ] 1 8 1 5 4 8 第Ⅱ卷(非选择题,共 80 分) 二、填空题(4*5=20 分) 11、设向量 a=(x,x+1),b=(1,2),且 a ? b,则 x=. 12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法从该校高中三 个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取名学生. uu u r uur 13、如图,已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,?1),P 是曲线 y = 1- x2 上一个动点,则 OP ×BA 的 取值范围是. 14、在锐角三角形 ABC 中,若 sinA=2sinBsinC,则 tanAtanBtanC 的最小值是. 二、解答题(共 60 分,各 12 分) 15、已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)· (2a+b)=61, (1)求 a 与 b 的夹角 θ; (2)求|a+b|; → → (3)若AB=a, BC=b,求△ABC 的面积. 16、已知:圆 C:x2+y2-8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0。 (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=2 2时,求直线 l 的方程。 17、设 f ( x) ? 2 3sin(π ? x)sin x ? (sin x ? cos x)2 . (I)求 f ( x ) 得单调递增区间; (II)把 y ? f ( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的 图象向左平移 π π 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象,求 g ( ) 的值. 6 3 18、将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数中至少有一个奇数的概率; (2)以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y,求点(x,y)在圆 x2+y2=15 的外部或圆上的概率. 19、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 (I)证明:sinAsinB=sinC; 2 2 2 (II)若 b ? c ? a ? cos A cos B sin C ? ? 。 a b c 6 bc ,求 tanB。 5 2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题(2017.07) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是 A.第一象限角 答案】C 2、已知向量 BA ? (

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