2015-2016学年北师大版数学选修2-1全册课件:第一章 统计案例 本章整合_图文

本章整合 -1- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 回归分析 计算公式 = ∑ xiyi -x y =1 2 ∑ - i=1 n 2 , = - 线性回归方程 = + 线性相关系数 = 回归分析 ∑ - =1 2 ∑ - =1 2 2 ∑ - =1 2 幂函数曲线 = 指数曲线 = e 可线性化的回归分析 倒指数曲线 = e 对数曲线 = + ln ( ) 条件概率(|) = () 条件概率与独立事件 独立事件() = ()() 2 独立性检验 = (+)(+)(+)(+) (-)2 独立性检验 独立性检验的应用→两个变量独立性的判断 2 > 3 841 . 时,有 95%的把握判定两个变量有关联 2 > 6.635 时,有 99%的把握判定两个变量有关联 2 ≤ 2.706 时,可以认为两个变量无关联 2 > 2.706 时,有 90%的把握判定两个变量有关联 -2- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题一 利用散点图判断是否线性相关 两个变量之间是否具有线性相关关系,可以先根据样本数据作出散点 图,看看各样本点是否都在一条直线附近摆动.若是,则两个变量之间满足线 性相关关系,可求出其线性回归方程. 应用 1 以下是变量 y 和 x 的数据: x 115 110 80 135 105 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中画出回归直线; (3)根据(2)的结果估计当 x=150 时 y 的值. -3- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 解:(1)数据对应的散点图如图所示. -4- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 -5- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 应用 2 某工厂 1~8 月份某种产品的产量 x 与成本 y 的统计数据见下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 月份 5 .6 6 .0 6 .1 6 .4 7 .0 7 .5 8 .0 8 .2 产量 x/t 成本 y/万元 130 136 143 149 157 172 183 188 (1)画出散点图. (2)y 与 x 是否具有线性相关关系?若有,求出线性回归方程. 解:(1)由题表画出散点图如图所示. -6- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 -7- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 -8- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 应用 1 下面是 20 名工作人员的智商与某一次技术考试成绩的表格,根 据这个结果求出相关系数 r 和考试成绩对智商的回归方程.如果另有一名 工作人员智商为 120,则估计一下若让他也参加技术考试,将会得多少分? 工作 A B C D E F G H I J 人员 智商 x 89 97 126 87 119 101 130 115 108 105 考试成 55 74 87 60 71 54 90 73 67 70 绩 y/分 工作 K L M N O P Q R S T 人员 智商 x 84 121 97 101 92 110 128 111 99 120 考试成 53 82 58 60 67 80 85 73 71 90 绩 y/分 -9- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 -10- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 -11- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 应用 2 在一个文娱网络中,点击观看某个节目的人次 y 和播放天数 x 的一些数据如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 (1)画出散点图. (2)由相关系数判断两个变量之间是否有线性相关关系,求线性回归方 程是否有意义?若有意义,求出线性回归方程. (3)当播放天数为 11 天时,估计点击人数为多少? 解:(1)散点图如图所示. -12- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 (2)借助科学计算器,完成下表: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yi 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 1 1 2 3 4 5 xiyi 51 268 639 940 310 764 310 024 113 330 x=5.5,y=288.7 10 2 ∑ xi =385, ∑ yi2 =1 i=1 i=1 10 020 953, ∑ xiyi=19 i=1 10 749 10 利用上表的数据,计算点击人次 y 与播放天数 x 之间的相关系数为 r= =1 10 i=1 ∑ xi yi -10x y 10 =1 ∑ 2 2 -10 ∑ 2 -10 2 = 19 749-10×5.5×288.7 385-10×5.5 × 1 020 953-10×

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