江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一(上)第二次 月考数学试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.已知全集 U={1,2,3,6},集合 A={1,3},则?UA= 2.计算 sin690°= . 3..函数 y= 的定义域是 . . 4.已知幂函数 f(x)=xα(α 为常数)的图象过点(2,8) ,则 f(3)= 5.计算:lg20+log10025= . 6.不等式 log3(x﹣2)>1 的解集是 . 2 7.若函数 f(x)=kx +(k+1)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是 8. = . 9.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 按顺时针方向运动 坐标为 . 则 f[f(1)]的值是 . . . 弧长到达 Q 点,则 Q 的 10.已知函数 11.用二分法求函数 f(x)=lgx+2x﹣3 的一个零点,其参考数据如表: f(1)=﹣1 f(1.25)=﹣0.4031 f(1.375)=﹣0.1117 f(1.4375)=0.0326 f(1.5)=0.1761 f(2)=1.3010 若精确到 0.1,则方程 lgx+2x﹣3=0 的一个近似解 x≈ . 12.已知函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,3]上为减函数,则实数 a 的取值范围 为 . 13.若函数 则不等式 的解集为 . 14.已知 f(x)= ,则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f 的定义域为集合 B,集合 15.已知函数 f(x)=lgx 的定义域为集合 A,函数 C=(﹣∞,a]. (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)若 A∩C=?,求实数 a 的取值范围. 16.判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=|x|; (2)f(x)=(x+1) (3)f(x)= + ; . 17.已知 α 的终边经过点 P(﹣4a,3a) (a≠0) ,求 sinα,cosα,tanα 的值. 18.已知 α 是三角形的内角,且 sinα+cosα= . (1)求 tanα 的值; (2)把 用 tanα 表示出来,并求其值. 19.某上市股票在 30 天内每股交易价格 P(元)与时间 t(天)组成有序数对(t,P) ,点 (t,P)落在图中的两条线段上,该股票在 30 填内的日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的 部分数据如表所示: 4 10 16 22 第t天 Q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格 P(元)与时间 t(天)所满足的函数关 系式; (2)根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的一次函数关系式; (3)用 y 表示该股票日交易额(万元) ,写出 y 关于 t 的函数关系式,并求在这 30 天中第 几天日交易额最大,最大值是多少? 20.已知函数 是奇函数(a∈R) . (1)求实数 a 的值; (2)试判断函数 f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论; (3)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2﹣(m+1)t)+f(t2﹣m﹣1)>0 恒成立,求实数 m 的 取值范围. 2017-2018 学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一(上) 第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.已知全集 U={1,2,3,6},集合 A={1,3},则?UA= {2,6} . 【考点】补集及其运算. 【分析】根据补集的定义求得?UA. 【解答】解:全集 U={1,2,3,6},集合 A={1,3},则?UA={2,6}. 故答案为:{2,6}. 2.计算 sin690°= ﹣ . 【考点】诱导公式的作用. 【分析】根据所给的角度,首先把角度转化到 0 度左右,写出 2×360°﹣30 形式,利用诱导 公式写成负 39 度的角的正弦,再利用诱导公式,得到结果. 【解答】解:sin690°=sin(2×360°﹣30)=sin(﹣30°)=﹣sin30°=﹣ 故答案为:﹣ 3..函数 y= 的定义域是 ( ,+∞) . 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】根据使函数的解析式有意义的原则,由被开方数大于等于 0 和分母不等 0,构造自 变量 x 的不等式,解不等式可得函数的定义域. 【解答】解:要使函数的解析式有意义,自变量 x 须满足 3x﹣2>0 即 x> 故函数 y= 的定义域是( ,+∞) 故答案为: ( ,+∞) 4.已知幂函数 f(x)=xα(α 为常数)的图象过点(2,8) ,则 f(3)= 27 . 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 【分析】根据幂函数 f(x)=xα(α 为常数)的图象过点(2,8) ,可求出 α 的值,然后将 3 代入解析式可求出 f(3)的值. 【解答】解:∵幂函数 f(x)=xα(α 为常数)的图象过点(2,8) , 3 α ∴f(2)=2 =8=2 ,即 a=3, ∴f(x)=x3, ∴f(3)=33=27, 故答案为:27. 5.计算:lg20+log10025= 2 . 【考点】对数的运算性质. 【分析】由 log10025= 【解答】解:lg20+log10025 =lg20+ =lg20+lg5 =lg100 =2. 故答案为:2. 6.不等式 log3(x﹣2)>1 的解集是 (5,+∞) . 【考点】指、对数不等式的解法. 【分析】由对数函数的单调性转化为一次不等式求解. 【解答】解:由 log3(x﹣2)>1,得 log3(x﹣2)>log33, 即 x﹣2>3,得 x>5. ∴不等式 log3(x﹣2)>1 的解集是(5,+∞) . 故答案为: (5,+∞

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