高中数学最新课件-高一数学棱柱棱锥和棱台的结构特征1 精品_图文

多面体 旋 转 体 柱体 锥体 台体 球 棱柱的结构特征 棱柱 有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些面 所围成的多面体叫做棱柱. (1)底面互相平行.侧棱平行且 相等.各侧面是平行四边形。 (2)两底面与平行于底面的截 面是全等的多边形。 (3)过不相邻的两条侧棱的截 面(对角面)是平行四边形。 侧棱 几何画板—棱柱 E′ F′ A′ B′ D′ C′ 侧 面 E F D C B 底面 A 顶点 棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的表示法 用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 理解棱柱的定义 ①过BC的截面截去长方体的一角, 截去的几何体是不是棱柱,余下的几 何体是不是棱柱? 答:都是棱柱. ②观察长方体,共有多少对平行 平面?能作为棱柱的底面的有几对? 答:三对平行平面;这三对都可 以作为棱柱的底面. 理解棱柱的定义 ③观察右边的棱柱,共有多少对 平行平面?能作为棱柱的底面的有几 对? 答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底 面. ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗? 答:不是. 理解棱柱的定义 ⑤棱柱除底面以外的面都是平行四 边形吗? 答:是. E′ F′ A′ B′ D′ C′ ⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形,并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行,”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”? 答:满足“有两个面互相平行,其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况,如图所示.所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”. E F A D C B 棱锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征? S 顶点 棱锥 几何画板—棱锥 侧面 有一个面是多边形,其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形,由这些面所围成的多面 体叫棱锥. 侧棱 D C 底面 B A S A B D C 2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面 的字母表示,如四棱锥S-ABCD。 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征? 几何画板—圆柱 A′ O′ A O 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征? 轴 圆柱 A′ O′ 以矩形的一边所在直线为旋 转轴,其余三边旋转形成的面所 围成的旋转体叫做圆柱. 母线 侧面 A O 底面 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征? 几何画板—圆锥 S O 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征? 圆锥 以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体叫做 圆锥. S 母 线 顶点 轴 侧 面 A O B 底面 棱台的结构特征 棱锥:有一个面是多边形,其余 各面是有一个公共顶点的三角形,由 这些面所围成的多面体叫做棱锥。 D1 B1 A1 D1 B1 C1 A1 C1 1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。 A1 D1 C1 上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点 B1 2、分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台, 五棱台… 3、棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字母 来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1 。 A1 D1 B1 C1 圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征? 圆台 圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或直角三角 用一个平行于圆锥底面的 形绕其一边旋转而成, 平面去截圆锥,底面与截面之 圆台是否也可看成是某 间的部分是圆台 . 图形绕轴旋转而成? 几何画板—圆台 O’ 母 线 底面 轴 侧 面 O 底面 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体.它们是由平行与底面的 平面截锥体,得到的底面和截面之间的部分. 柱、锥、台体的关系 几何画板—关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?圆柱、圆锥、 圆台之间呢?柱、锥、台体之间有什么关系? 上底扩大 上底缩小 柱 台 锥 体 上底扩大 体 上底缩小 体 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征? 球 几何画板—球 以半圆的直径所在直线为旋 转轴,半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体,简称球. 半径 O 球心 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 练习 1、下列命题是真命题的是( A ) A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥; B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台; C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆; D 有一个面为多边形,其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆,可以作 ( 1或无数多 )个。 练习 3.下图中不可能围成正方体的是( B ) A B C D 练习 4.在棱柱中………………..( D ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行,并且各侧棱也平行 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 棱柱 圆柱 锥体 棱锥 圆锥 台体 棱台 圆台 球 例题分析 例题 长方体AC1中,AB=3,BC=2,BB1=1, 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少? D1 A1 D B1 C1 C A D1 C1 B B1 A1 A B1 C1 C C1 D1 D A1 A B1 B B A1 A

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