山东省邹平双语学校2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题(宏志班)

考号__________________

邹平双语学校 2014——2015 学年度第一学期第二次测评 高一 1-4 班数学试卷 (时间:120 分钟 满分:120 分)

姓名____________

一.选择题:(每题 4 分,共 40 分)
1、已知 f ( x) ? x 3 ? 2 x ,则 f (a) ? f (?a) 的值是( A.0 B.–1 C.1 D.2 )

2、若| a |? 2 , | b |? 2 且( a ? b )⊥ a ,则 a 与 b 的夹角是 (A)





班级____________

5 ? 12 3、对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其原三角形面积是直观 图面积是的. ( ) 2 2 1 A. 2 2 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 4 2 2 4、下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( )
(B) (C) (D) A. y ? x B. y ? x C. y ? x D. y ? x 5、如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径 为 1 的圆,那么这个几何体的全面积为( )
4
1 2

? 6

? 4

? 3

?2

1 3

3 2 C. 3π

A. π

B. 2π D. 4π
主视图 左视图

俯视图

m、 n 及平面 ? ,下列命题中的假命题( 6、已知直线 l 、
A.若 l // m , m // n ,则 l // n . C.若 l // ? , n // ? ,则 l // n .



B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . D.若 l ? m , m // n ,则 l ? n . )

7、sin14?cos16?+cos14?sin16? 的值是(

3 A. 2

1 B. 2

3 C. 2

1 D.- 2

8、在Δ ABC 中,sinA ? sinB-cosA ? cosB<0 则这个三角形一定是( ) A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 9、正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,A1 C1 与 BD 所在直线所成角的大小是( A 300 B 450 C 600 D 900

) A1

D1 B1

C1

D A B

C

10、与向量 a A、 (2,1)

? (1,2) 垂直的一个向量的坐标是(
B、 (1,-2) C、 (-2,1)



D、 (-1,2)

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。)
11、已知全集

,集合 ,则 等于 . ? 12 、 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 分 别 是 a, b, 若 c, ?A 1 3 5 ,
B ? 30? , a ? 2, 则b ? _____________. ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? e ? 4 e , ? 2 e ? ke , 向量 e 、 e 1 2 1 2 1 2不共线,则当k= 13、已知 a b
14、 cos 75 cos15 ? sin 75 sin15 的值为_____________.
0 0 0 0

时,a//b

15、若 cos 2?

1 ? , 则 cos2 ? ? _____________. 3

三、解答题(共 5 小题,每小题 12 分,共 60 分) 1、在⊿ABC 中, b ? 3, c ? 5, A ? 120? ,求 a

2、证明:函数 f ( x) ?

1 在 (0,??) 上是减函数. x

3、已知 0<?<

? 4 ,sin ?= . 5 2

(1)求 tan ?的值; (2)求 cos 2?+sin(?+

? )的值. 2

4、已知平面向量 a ? (1, 3), b ? (cos x,sin x) ,设函数 f ( x) ? a ? b ,求函数 f ( x ) 的最大值 及取最大值时 x 的值。

?

?

? ?

5、如图所示,已知 AB ? 平面BCD,M、N 分别是 AC、AD 的中点,BC ? CD. (I)求证:MN∥平面 BCD; (II)求证:平面 B CD ? 平面 ABC; A

? N
?M

B C

D


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