重庆市第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题

秘密★启用前 2015 年重庆一中高 2016 级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷(文科) [来源:学科网] 2015.7 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非 选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列函数是奇函数的是( A. ). C. f ( x) ? 2 x ? 2? x D. f ( x) ? x3 ?1 ) D. f ( x) ? x x B. f ( x) ? lg x 2.已知 a, b ? R , i 是虚数单位,若 (a ? i )(1 ? i) ? bi ,则 a ? bi ? ( A. ? 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. 1 ? 2i 1? i 3.已知命题 p : ?x0 ? R,sin x0 ? 2 ;命题 q : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 .则下列结论正确的是 ( ) A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 (?p) ? (?q) 是真命题 4.已知 ? ? ? 0, B. 命题 p ? q 是真命题 D.命题 (?p) ? (?q) 是真命题 ) D. ? 1 ? ) D.0 ) D. ?? 1,1? ? 3 ? ?? , 则 cos( ? ? ) 等于( ?, cos? ? 6 3 ? 2? 1 6 6 1 6 A. ? B. 1 ? C. ? ? 2 6 6 2 6 A.-2 2 6 6 ? 5.设 x ? R , 向量 a ? (1,1), b ? ( x,?2), 且 a ? b ? 10, 则 a ? b ? ( B. 4 B. ?? 1, ,0) ? (0,??? C. -1 C. ?? ?,?1? 6.函数 y ? ln ax ? 2 x ? 1 的值域为 R ,则实数 a 的取值范围是( A. ?0,??? 7.已知函数 f ( x) ? ? ?sin x, sin x ? cos x ,则下列结论正确 的是( ?cos x, sin x ? cos x ) A. f ( x) 是奇函数 C. f ( x) 是周期函数 D. f ( x) 的值域为 ? ?1,1? B. f ( x) 在 ?0, ? 上递增 2 ? ?? ? ? 8. 在 ?ABC 中 , 若 AB ? AC ? AB ? AC , AB ? 2, AC ? 1, E, F 为 BC 边 的 三 等 分 点 , 则 AE ? AF =( 8 A. 9 ) [来源:学科网] B. 10 9 C. 25 9 ) D. 26 9 9.函数 f ( x) ? 1 ? 2 cos(2 x ? ? 3 ) 的单调增区间为( B. ?k? ? A. ?k? ? ? ? ? 6 , k? ? 2? ? (k ? Z ) 3 ? ? ? ? ? ? , k? ? (k ? Z ) 3 ? C. ?k? ? 10.曲线 y ? ? ? ? 6 , k? ? ?? (k ? Z ) 3? ? D. ?k? ? ? ? ? 3 , k? ? 2? ? (k ? Z ) 3 ? ? ) sin x 1 ? ? 在点 M ( ,0) 处的切线斜率为( 4 sin x ? cos x 2 A. 2 2 B. ? 2 2 C. 1 2 D. ? 1 2 11.若定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足: 对任意的 x1 ? x2 ,都有 x1 f ( x1 ) + x2 f ( x2 ) > x1 f ( x2 ) + x2 f ( x1 ) ,则称函数 f ( x ) 为“Z 函数”. 给出下列函数: ① f ( x) ? ? x 3 ? x ? 1 ; ② f ( x) ? 3x ? 2(sin x ? cos x) ; ? ?ln x , x ? 0, ③ f ( x ) ? e x ? 1 ;④ f ( x) ? ? 其中函数 f ( x ) 是“Z 函数”的个数是( x ? 0, ? ?0, [来源:学科网 ZXXK] ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知点 A(0,1) , 曲线 C : y ? a ln x 恒过定点 B ,P 为曲线 C 上的动点且 AP ? AB 的最小值为 2 , 则a ?( A. ?2 ) B.-1 C.2 D.1 二、 填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.) 10? ? _____________ 13. cos 3 14.函数 f ( x ) ? 1 1 在区间 ?a, b? 的最大值为 1,最小值为 ,则 a ? b ? _________ x ?1 3 15.小王在做一道数学题目时发现:若复数 z1 ? cos ?1 ? i sin?1 , z2 ? cos ?2 ? i sin?2 , z3 ? cos ?3 ? i sin?3 ( 其 中 ?1 , ?2 , ? ?3 z2 ? z3 ? cos(?2 ? ?3 ) ? i sin(?2 +?3 ) z1· z2· z3= . R ), 则 z1 ? z2 ? cos(?1 ? ?2 ) ? i sin(?1 +?2 ) , , 根 据 上 面 的 结 论 , 可 以 提 出 猜 想 : 16.已知 G 点为△A

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