青海省青海师范大学附属第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版无答案

师大二附中 2017-2018 学年第一学期第一次月考考试测试卷 高一年级 数学(满分:150 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 中,马到功自成,金榜定题名。 卷Ⅰ(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 有以下四个: ①“所有相当小的正数”组成一个集合; 1 ,2 ,3 ,1 ,9 ②由 1,2,3,1,9 组成的集合用列举法表示 ? ?; 1 ,3,5,7? 与 ?7,5,3,1 ③? ?表示同一个集合; x图像上所有点的集合。其中正确的是 ④ ?y ??x?表示函数 y?? A、①③ B、①②③ C、③ D、③④ ( ) 2.下列集合中,结果是空集的为 A. C. B. D. ( ) 3.已知集合 A. B. ,则 C. 等于 D. ( ) 4.定义 A—B={ x|x ? A且x ? B },若 A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则 A—B 等于( ,A.A 5.设 A. 6. 函数 y= B.B , B. C.{2} D.{1,7,9} ,若 C. ,则实数 的取值范围是 D. ( ( ) ) 1 1 1? x 的定义域是 ) 。 (A){x| x∈R, x≠0} (B){x| x∈R, x≠1} (C){x| x∈R, x≠0,x≠1} (D){x| x∈R, x≠0,x≠-1} 7.下列表示图形中的阴影部分的是 A. ( A C )( B C ) C. ( A B )( B C ) 2 ( ) A B B. ( A B )( A C ) C D. ( AB ) C ). B.递增函数 D.先递增再递减 ). 8.函数 y=x -6x+10 在区间(2,4)上是( A.递减函数 C.先递减再递增 2 9.二次函数 y=x +bx+c 的图象的对称轴是 x=2,则有( A.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) B.f(2)<f(1)<f(4) D.f(4)<f(2)<f(1) 10.设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引 用源。=( A.﹣3 11.函数 y ? ) B.3 C.﹣6 ) D. 6 x x ? x 的图象是( y O x y O 1 -1O O O -1 y 1 x y 1 O x O 1 O -1 O O O -1 x O A B C D 12.设 A ,给定下列四个图形, 其中能表示集合 A 到集合 ? { xx | 02 ? ? } , B ? { y | 12 ? y ? } B 函数关系的是 ( ) A、 B、 C、 D、 卷Ⅱ(非选择题,共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________。 14、已知函数 y=(2a-1)x+5 是减函数,则 a 的取值范围 ? (x≥2) ?2x-1 15、已知 f(x)=? 2 ?-x +3x (x<2) ? 2 2 。 。 ,则 f(-1)+f(4)的值为 16、若直线 y=1 与曲线 y=x -|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是________。 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(10 分) 已知集合 A={x∈R| ax -3x+2=0},其中 a 为常数,且 a∈R. ①若 A 是空集,求 a 的范围; ②若 A 中只有一个元素,求 a 的值; ③若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围. 2 18、 (12 分已知全集 U={x|x-2≥0 或 x-1≤0},A={x|x<1 或 x>3},B={x|x≤1 或 x>2}, 求 A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB),(?UA)∪(?UB). 19、 (12 分)已知函数 f ( x) ? (1)若 A ? B ,求 a 范围 3? x ? 1 的定义域为集合 A, B x?2 ? { x | x ? a} (2)若全集 U ? {x | x ? 4 } ,a= ?1,求 CU A 及 A ? (CU B) 20、 (12 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 2, x ?[?5,5] , (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 的单调区间。 (2)若函数 f ( x) 在 [?5,5] 上增函数,求 a 的取值范围。 21、(12 分) 已知函数对任意的实数 a,b,都有 f(ab)=f(a)+f(b)成立. (1)求 f (0),f(1)的值; 1 (2)求证:f( )+f(x)=0(x≠0); x (3)若 f(2)=m,f(3)=n(m,n 均为常数),求 f(36)的值. 22、(12 分) 已知函数 f(x)= 1 2. 1+x (1)判断函数 f(x)在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论; (2)求出函数 f (x)在上的最大值与最小值.

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