高中数学课件-新人教b版高中数学必修二1.1.6《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》课件 最新

棱柱、棱锥、棱台、球的 表面积 1、直棱柱、正棱锥的表面积 ? 直棱柱: 侧棱与底面垂直的棱柱。 ? 正棱锥: 底面是正多边形,定点在过底面中心且 与底面垂直的直线上。 ? 分析直六棱柱和正四棱锥的展开图 S直棱柱侧=ch. ? 直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积。 h h c S正棱锥侧= 1 1 ' ' nah ? ch 2 2 ? 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。 斜高 h’ a a 2、正棱台的表面积 ? 正棱台: 由正棱锥截得的棱台 ? 分析正四棱台的展开图 S正棱台侧= 1 1 ' ' n(a ? a )h ? (c ? c ' )h' 2 2 a ’ h’ a 3、球的表面积 S球=4πR2. 球面面积等于它的大圆面积的4倍。 直棱柱、正棱锥、正棱台、球 S直棱柱侧=ch. S正棱锥侧= S正棱锥台= 1 1 ' ' nah ? ch 2 2 1 1 ' ' n(a ? a )h ? (c ? c ' )h' 2 2 S球=4πR2. S全=S侧+S底 例1、已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜 高的夹角为30。,求正四棱锥的侧面积及全面积。 P D A O B E C 例2、一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接 而成,求得半径为R,正四棱太的上、下底面边长分 别为2.5R和3R,斜高为0.6R (1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,韩解除 对面积影响忽略不计); (2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg 可以涂1cm2,计算为100个这样的盖子涂色越需涂料 多少千克(精确到0.1kg)。

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