人教A版数学必修一河南省信阳市-上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷

高中数学学习材料
(灿若寒星 精心整理制作)

2010—2011 学年度上期第一学段高中一年级模块检测

数学试卷

分数

第Ⅰ卷

一、选择题。(本大题共 12 分,每小题 5 分,共 60 分,在每一小题给出的

四个选项中,只有一项是符合要求的。)

1、满足{1,3} ? A ? {1,3,4,5}的所有集合 A 的个数( )

A、1

B、2

C、3

D、4

2、函数 f(x)= 3 ? 2x 的定义域为(



?x? ? x

A、{x x ≤ 3 } B、{x x >0} C、{x 0 ≤x≤ 3 }

2

2

D、{x 0 <x≤ 3 } 2

3、函数 f(x)=x2+2ax-b 在(- ? ,1)为减函数,则 a 范围为(



A、a≥-1

B、a≤-1

C、a≥1

D、a≤1

4、集合 A={x y =log2(1-2x)} B={y y =x2-2x},则 A∩B 为(



A、{x x ≥-13} C、{x ?1≤x< 1 }
2

B、{x x ≥ 1 } 2
D、{x ?1≤x≤ 1 } 2

?x ? 2(x ? ?1)

5、已知

f(x)=

? ?

x

2

(?1

?

x

?

2)

若 f(x)=3 则 x 为(



??2x(x ? 2)

A、1

B、1 或 3 2

C、± 3

D、 3

6、下列函数中,在(- ? ,1)上为增函数的是(

A、y=x2-2x+3

B、y=- x

1
C、y=-lg x

) D、e-x

7、设甲、乙两地的距离为 a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用

了 20min,在乙地休息 10min 后,他又以匀速从乙地返回甲地用了 30min,

则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数的图

象为( )

8、函数 f(x)为偶函数,且 x>0 时,f(x)=2x+1,则 x<0 时 f(x)等于( )

A、2x-1

B、2-x+1

C、-2x+1

D、-2-x+1

9、已知 f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且 f(m)·f(n)<0,则议程=f(x)=0 在[m,n]上( )

A、至少有三个实根

B、至少有两个实据

C、有且只有一个实根

D、无实根

10、已知 a>0,且 a≠0,函数 y=loga(-x)的图象只能是 (



11、已知 a=log3∏ b=0.910 c=log20.8,则有(



A、a>b>c

B、b>a>c

C、c>a>d D、b>c>a

12、若 f(x)=x2+ax+b-3,x∈R 的图象恒过(2,0),则 a2+b2 的最小值为( )

A、5

B、4

C、 1 4

D、 1 5

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在横线上)

13、已知 A={5,log2(a+3)} B={a,b},若 A∩B{2},则 A∪B=

14、等腰三角形周长为 20,底边 y 是腰 x 的函数,则解析式为

(含定义域)

15、设 f(x)=f( 1 x)lgx+1,则 f(10)=
x

16、定义

a

?

b=

?b(a ??a(a

? ?

b) b)

已知函数 f(x)=3-x ? 3x 则此函数的值域为
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明

过程或演算步骤)

17、已知全集∪={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,4},B={2,4,5},

P={4,7,8}

求:①( ? B)∪A

②(A∩B)∩( ? P)(10 分)

18、已知 A={x/2a≤x≤a+3} B={x/x<-1 或 x>5},若 A∩B= ? ,求 a 的 范围。(12 分)

19、若 f(x)=x2+bx+c,且 f(1)=0 f(3)=0 求:①b 与 c 值;②用定义证明 f(x)在 (2,+ ? )上为增函数(12 分)

20、已知 f(x)=loga 1? x (a>0 且 a≠1) ①求定义域 ②求使 f(x)>0 时,x 1? x
的取值范围。(12 分)

21、某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可 供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 300 元/h,其他 主要参考数据如下:

运输 工具
汽车

途中速度 途中费用 (km/h) (元/km)

50

8

装卸费用 装卸费用

(h)

(元)

2

1000

火车

100

4

4

1800

则如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之

和最小?(12 分)

22、已知函数 f(x)= x 2 ? 2x ? a x
①a= 1 时,求 f(x)的最小值 2

x∈[1,+∞)

②若对于任意的 x∈[1,+∞),f(x>0 恒成立,求 a 的取值范围。(12 分)

答案

1—6 题:CDBCDC

7—12 题:DBCBAD

13 题:{1,2,5}

14 题:y=20-2x(5<x<10)

15 题:1

16 题:(0,1]

17 题:①(? B)∪A{1,2,3,4,6,7,8}

②(A∩B)∩(? P)={2}

18 题:Ⅰ当 A=? 时 2a>a+3 a>-3 此时满足 A∩B=?

Ⅱ当 A≠? 时 2a≤a+3 2a≥-1

a+3≤5
解之- 1 ≤a≤2,此时 A∩B=? 2
综合之,当 a>-3 或- 1 ≤a≤2 时,A∩B=? 2

19 题: f(1)=1+b+c=0
(1) f(3)=9+3b+c=0

解之

b=-4 c=3

(5 分) (10 分) (5 分)
(11 分) (12 分)
(6 分)

(2)由①知 f(x)=x2-4x+3,任取 x1,x2∈(2,+∞),但 x1<x2 f(1)-f(2)=x12-4x1-x22+4x2=(x1+x2)(x1-x2)-4(x1-x2) =(x1-x2)[(x1+x2)-4] ∵x1<x2 ∴x1-x2<0

∵x1>2 x2>2

∴(x1+x2)-4>0

∴f(x1)-f(x2)<0



f <f (x1)

(x2)

∴f(x)在(2,+∞)上为增函数

(12 分)

20 题:(1)由 1? x >0 得-1<x<1 ∴定义域为(-1,1) 1? x

(4 分)

(2)Ⅰ当 a>1 时,由 loga 1? x >0=loga1 得 1? x >1

1? x

1? x

即 -1<x<1

1+x<1-x

∴-1<x<1

(11 分)

故 a>1 时所求范围为 0<x<1,当 0<a<1 时,所求范围为

-1<x<0

(12 分)

21 题:设汽车费用与损耗之和为 y1 元,火车费用与损耗之和为 y2 元,

路程为 Xkm,依题意: y1=( x +2)×300+8x+1000=14x+1600(x>0)
50 y2=( x +4)×300+4x+1800=7x+3000(x>0)
100 当 y1>y2 即 14x+1600>7x+3000 解之 x>200
∴路程在 200km 以上,选择火车运输

(3 分) (6 分)
(8 分)

当 y1=y2 时,x=200 ∴路程在 200km,两种运输均可

(10 分)

当 y1<y2 时,14x+1600<7x+3000,解之, 0<x<200

∴路程在 200km 以内选择汽车运输

(12 分)

22 题:(1)a= 1 时,f(x)=x+ 1 +2,用函数的单调性定义可证 f(x)在

2

2x

[1,+∞]上为增函数

∴f(x)在[1,+∞]上的最小值为 f(1)= 7 2

(6 分)

(2)在[1,+∞]上,f(x)= x2 ? 2x ? a >0 恒成立,等价于 x2+2x+a>0 x

∴a>-3

恒成立,设 y=x2+2x+a,x∈[1,+∞) ∵y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1,在[1,+∞)上递增 ∴当 x=1 时,ymin=3+a 于是当且仅当 ymin=3+a>时,f(x)>0 恒成立


相关文档

人教A版数学必修一河南省信阳市-上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷.docx
河南省信阳市2010-2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷
信阳市2013-2014学年上期第一学段高中一年级模块检测数学试题
信阳市2013-2014学年下期第一学段高中一年级模块检测 数学卷
信阳市2013-2014学年上期第一学段高中一年级模块检测数学答案
河南省信阳市2014-2015学年上期第一学段高中一年级模块检测 生物试卷
河南省信阳市2014-2015学年上期第一学段高中二年级模块检测 生物试卷
河南省信阳市2015-2016学年高一下学第一学段模块检测数学试题含答案.doc
【初中数学】河南省信阳市固始县2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版) 人教版
【初中数学】河南省信阳市罗山县2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷(解析版) 人教版
电脑版