山东省济南第一中学2018-2019学年高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

济南一中 2018-2019 学年度第一学期期末考试 高三数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试时间为 120 分钟,温馨 提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像 对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 注意事项: 1. 答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码 区域内. 2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效. 4. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第 I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x x2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x y ? ln(2 ? x)} ,则 A A. (1,3) B. (1,3] C. [ ?1, 2) D. (?1, 2) ) 1 1 正视图 2 侧视图 B ?( ) 2.若复数 z 满足 z (1 ? i) ? 4 ? 2i(i 为虚数单位) ,则 | z |? ( A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 3.某几何体的三视图(单位: cm )如右图所示,其中侧视图是一个 边长为 2 的正三角形,则这个几何体的体积是( A. 2??cm 3 ) D. B. 3??cm3 C. 3 3??cm 3 3??cm3 俯视图 第 3 题图 4.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ) 的最小正周期为 ? ,且其图像向左平移 ) ? 个单位 3 后得到函数 g ( x) ? cos ? x 的图像,则函数 f ( x) 的图像( A.关于直线 x ? ? 12 对称 B.关于直线 x ? D.关于点 ( 5? 对称 12 ? C.关于点 ( ,0) 对称 12 5? ,0) 对称 12 ? x ? y ? 2≥0, ? 5.在平面直角坐标系中,若不等式组 ? x ? y ? 2≥0, 表示的平面区域的面积为 4,则实数 t 的 ? x≤t ? 值为( A.1 ) B.2 2 C.3 D.4 ) D. a ? 5 6.命题“ ?x ? [1,2], x ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是( A. a ? 4 B. a ? 4 C. a ? 5 7 . 已 知 定义 在 R 上 的函 数 f ( x ) 满 足 f ( ? x ) ? ? f ( x ), f ( x ? 1) ? f (1 ? x ) , 且 当 x ? [ 0, 1] ) 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1 ,则 f (31) =( A. 0 B. 1 C. ?1 ) D. 2 8. 已知向量 a = (cosx,sinx ) , b ? ( 2, 2) , a ? b ? A. ? 8 ? ,则 cos( x ? ) ? ( 5 4 C. ) 3 5 B. ? 4 5 3 5 D. 4 5 9. 已知矩形 ABCD 的面积为 8,当矩形 ABCD 周长最小时,沿对角线 AC 把 ?ACD 折起, 则三棱椎 D ? ABC 的外接球表面积等于( A. 8π B. 16π ) C. 48 2 π D. 64? 10.已知圆 O : x2 ? y 2 ? r 2 ,点 P ?a,b ? ( ab ? 0 )是圆 O 内一点,过点 P 的圆 O 的最短 弦所在的直线为 l1 ,直线 l2 的方程为 ax ? by ? r ? 0 ,那么( 2 ) A. l1∥l2 ,且 l2 与圆 O 相离 B. l1 ? l2 ,且 l2 与圆 O 相切 C. l1∥l2 ,且 l2 与圆 O 相交 D. l1 ? l2 ,且 l2 与圆 O 相离 开始 第Ⅱ卷(非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为_______. i ? 1, S ? 0 ai ? sin i ?? 3 S ? S ? ai i ? 8? 否 输出 S i ? i ?1 是 12.若函数 f ? x ? ? ln x ? ax ? 1 是偶函数,则实数 a 的值为. 2 ? ? 13.在△ ABC 中, b cos C ? c cos B a = _______. 14.在区间 ?0,9? 上随机取一实数 x ,则该实数 x 满足不等 式 1 ? log2 x ? 2 的概率为__________. 15.已知双曲线 x2 y2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的渐近线被圆 x2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 截得的弦长为 2,则 2 a b 该双曲线的离心率为_______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 1,sin 2 x) 已知向量 m=(2cos x, 3) , n=( ,函数 f ( x) ? m ? n . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)在 ? ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B , C 的对边,且 f (C ) ? 3, c ? 1 , ab ? 2 3 ,且 2 a ?

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