安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案_图文

定远重点中学 2019 届上学期第一次月考 高三理科数学试卷 注意事项: 1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将第 I 卷(选择题)答案用 2B 铅笔正确填写在答题卡上;请将第 II 卷(非 选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I 卷(选择题 60 分) 一.选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1. 已知集合 ( A. ) B. C. D. , ,若 ,则实数 的取值范围是 2.下列有关命题的说法正确的是( A. 命题“若 B. “ ,则 ”的否命题为:“若 和直线 ) ,则 ” ”是“直线 ,使得 互相垂直”的充要条件 ”的否定是﹕“ ,则 ,均有 ” ”的否命题为真命题 ) C. 命题“ D. 命题“已知 、 B 为一个三角形的两内角,若 3.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 1 ? x 2 ,则不等式 f ? x ?1? ? f ? x ? ? 0 的解集是( A. {x x ? 2} B. {x x ? 1} 1 C. {x x ? } 2 ? ? D. {x x ? 0} 4. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, f ? x ? ? f ?12 ? x ? ,当 x ??0, 6? 时, f ? x ? ? log6 ? x ?1? ,若 f ? a ? ? 1? a ? ? 0, 2020?? ,则 a 的最大值是( A. 2018 2020 ) C. B. 2010 D. 2011 ?a ? 2 x , x ? 0, ? 5.已知函数 f ? x ? ? ?log x, x ? 0. 若关于 x 的方程 f ? f ? x ?? ? 0 有且仅有一个实数解, 1 ? ? 2 则实数 a 的取值范围是( A . ? ??,0? D. ? 0,1? 6.已知函数 ( A. D. 7.函数 y ? xe x 的图象是( ) ) B . ? 0,1? C . ? ??,0? ?0,1? ?1, ??? 为偶函数,当 时, ,且 为奇函数,则 B. C. ) A C 8.设函数 是函数 A. 9.若函数 f ? x ? ? A. ?2 D. ?1 10. 设函数 ( ) ,若 是函数 是极大值点,则函数 ,其 中常数 满足 的导数)是偶函数,则 等于( B. C. D .若函数 ) D. ) B (其中 te x ? t ? 2 1 ? x ? ln ? x 2 ? 1是偶函数, 则实数 t ? ( ex ?1 1? x B. 2 C. 1 的极小值为 A. D. 11.已知函数 f ? x ? ? { 范围是( ? 1? A. ? 0, ? ? 3? ?1 1? D. ? , ? ? 4 3? B. C. ?1 ? 2a ? x , x ?1 1 log a x ? , x ? 1 3 当 x1 ? x2 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ? 0 ,则 a 的取值 ) ?1 1 ? B. ? , ? ?3 2? 1 C. (0, ) 2 12.已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ,其导函数 f ? ? x ? 的大致图象如图所示,则下列叙 述正确的是( ) ① f ?b? ? f ? a ? ? f ? c ? ; ②函数 f ? x ? 在 x ? c 处取得极小值,在 x ? e 处取得极大值; ③函数 f ? x ? 在 x ? c 处取得极大值,在 x ? e 处取得极小值; ④函数 f ? x ? 的最小值为 f ? d ? . A. ③ D. ④ B. ① ② C. ③④ 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 2 0 分。) 13.命题 p : ?x0 ? 1 ,使得 x02 ? 2 x0 ? 1 ,则 ? p 是__________. 14. 已 知 集 合 ,集合 ,集合 ,若 A ? B ? C ,则实数 m 的取值范围是______________. 15.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若 g(x)=f(x+1)+5,g′(x)为 g(x)的导函 数,对?x∈R,总有 g′(x)>2x,则 g(x)<x2+4 的解集为________. 16.函数 f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定义函数 F(x)= 列命题: ①F(x)=|f(x); ②函数 F(x)是偶函数; ③当 a<0 时,若 0<m<n<1,则有 F(m)﹣F(n)<0 成立; ④当 a>0 时,函数 y=F(x)﹣2 有 4 个零点. 其中正确命题的序号为 . ,给出下 三、解答题(本题有 6 小题,共 70 分。) 17. (10 分)(1)已知 p : 关于 x 的方程 x 2 ? ax ? 4 ? 0 有实根; q : 关于 x 的函数 y ? 2 x2 ? ax ? 4 在区间 ?3, ?? ? 上是增函数,若“ p 或 q ”是真命题,“ p 或 q ”是真命 题,“ p 且 q ”是假命题,求实数 a 的取值范围; (2)已知 p : ? 4 x ? 3? ? 1; q : x 2 ? ? 2a ? 1? x ? a ? a ? 1? ? 0 ,若 ? p 是 ? q 的必要不充分 2 条件,求实数 a 的取值范围. ? ? ? ? 1? 9? ? ? 18. (12 分)集合 A ? ? x | ? x ? ? ? x ? 3? ? 0? , B ? x | ln ? x 2 ? ax ? a ? ? ? 0? . 2? 4? ? ? ? ? ? ? (1)若集合 B 只有一个元素,求实数 a 的值; (2)若 B 是 A 的真子集,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)若二次函数满足 f ? x ?1? ? f

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