2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二1.2.1平面的基本性质(优秀课件)_图文

最新审定苏教版高中数学必修二优秀课件 1.2.1 平面的基本性质 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)掌握平面的概念及表示. (2)掌握平面的基本性质(3 个公理及其推论)及作用. (3)初步体会图形、符号、文字语言的相互转化. 2.过程与方法 (1)建立类比的思想,联系直线的无限延伸性去理解平面 的无限延展性. (2)结合具体实例掌握平面的三大公理及其推论,建立公 理化思想,初步认识公理的作用. (3)利用联想、化归等方法,引导学生找到平面图形和立 体图形的异同,以及两者的内在联系. 3.情感、态度和价值观 (1)逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力; (2)培养学生的空间想象能力. ●重点难点 重点:平面的概念及其表示,平面的基本性质——三大 公理及其推论,注意它们的条件、结论、作用,图形、符号、 文字语言的相互转化. 难点:平面的基本性质—— 三大公理及其推论,图形、 符号、文字语言的相互转化. 重难点突破:以学生身边熟悉的物体(如桌面、黑版面等) 为切入点,引导学生观察、思考、举例和互相交流,归纳出 平面的概念;针对三个公理的学习,可引导学生多联系实际, 发挥空间想象能力,教师多演示,让学生在思考训练中化解 疑难点. ●教学建议 本节课是由初中平面几何进入高中立体几何的第一课, 也是高中立体几何模块中的理论基础, 具有承上启下作用. 由 于 “平面的概念”及“三个公理”比较抽象,教学时,应 遵循学生的认知规律,建议教师采用类比与实例相结合的教 学方式,通过多媒体及实物模型将具体与抽象、感性与理性 有机地结合在一起.同时强调“三个公理”所隐含的条件、 结论及作用,并注意图形语言及符号语言的等价转化. ●教学流程 演示结束 课 标 解 读 1.借助实例,直观了解平面的概念、画法, 会用图形与字母表示平面.(重点) 2.会用符号语言规范地表述空间点、直线、 平面之间的位置关系.(易错点) 3.能用图形、文字、符号三种语言描述三 个公理,理解三个公理的地位与作用.(重点、 难点) 平面的概念及表示 【问题导思】 平静的湖面、平整的操场、桌面、黑板面等都给我们以 平面的印象. 平面有边界吗?有厚薄之分吗? 【提示】 没有 没有. 1.概念 平面是从现实世界中抽象出来的几何概念.它没 有 厚薄 ,是 2.表示 (1)图形表示 图 1-2-1 平面通常用平行四边形来表示. 当平面水平放置的时候, 无限延展 的. 一般用水平放置的 正方形 的直观图作为平面的直观图. (2)字母表示 平面通常用希腊字母α、β、γ… 表示, 也可以用平行四 边形的 两个相对顶点的字母 表示,如平面 α、平面 AC 等. 平面的基本性质 【问题导思】 1.直线 l 与平面 α 有且仅有一个公共点 P,直线 l 是否 在平面 α 内?有两个公共点呢? 【提示】 不在 在. 2. 观察正方体 ABCD - A1B1C1D1 ,我们发现 A1 ∈平面 ABB1A1 且 A1∈平面 ADD1A1, 故两平面有且只有一个公共点, 这种说法正确吗? 【提示】 不正确. 3.如图,自行车后轮旁只安装一只撑脚,而自行车却非 常稳定,为什么? 【提示】 不共线的三点,可以确定一个平面. 性质 三种语言表述 文字语言 图形语言 符号语言 如果一条直线上的 两点 在一个平 公理1 面内,那么这条直 线上所有的点都在 这个平面内 如果两个平面有 一个 公共点,那 么它们还有其他公 公理2 共点,这些公共点 经过这个公 的集合是 共点的一条直线 A∈α, B∈α?AB?α P∈α且 P∈β?α∩β =l且P∈l 经过不在同一条直线上 公理3 的三点, 有且 只有 一个平面 经过一条直线和这条直 推论1 线外的一点,有且只有 一个平面 经过两条相交直线,有 推论2 且只有一个平面 A,B,C三点 不共线?存在惟 一的α使A,B, C∈α A?l?有且只有 一个平面α,使 A∈α,l?α a∩b=P?有且 只有一个平面α, 使a?α,b?α a∥b?有且只有 一个平面α,使 a?α,b?α 推理3 经过两条平行直线,有 且只有一个平面 三种语言的转换 用符号语言表示下列语句,并画出图形. (1)三个平面 α、β、γ 相交于一点 P,且平面 α 与平面 β 交于 PA, 平面 α 与平面 γ 交于 PB, 平面 β 与平面 γ 交于 PC; (2)平面 ABD 与平面 BDC 相交于 BD,平面 ABC 与平面 ADC 交于 AC. 【思路探究】 解答本题要正确理解立体几何中表示点、 线、面之间位置关系的符号“∈”,“?”,“?”,“?”, “∩”的意义,在此基础上,实现三种语言的互译. 【自主解答】 (1)符号语言表示:α∩β∩γ=P,α∩β= PA,α∩γ=PB,β∩γ=PC.用图形表示: (2)符号语言表示 平面 ABD∩平面 BDC=BD, 平面 ABC∩平面 ADC=AC. 图形表示: 1.用文字语言、符号语言表示一个图形时,首先仔细观 察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何, 试着用文字语言表示,再用符号语言表示. 2.要注意符号语言的意义.如点与直线的位置关系只能 用 “ ∈ ” 或 “ ? ” ,直线与平面的位置关系只能用 “ ? ” 或 “?”. 3.由符号语言或文字语言画相应的图形时,要注意实线 和虚线的区别. 用文字语言和符号语言表示下图. 图 1-2-2 【解】 文字语言:平面 α 内两条直线 m 和 n 相交于点 A. 符号语言:m?α,n?α,且 m∩n=A. 点线共面问题 已知直线 a∥b∥c,直线 d 与 a,b,c 分别相交 于 A,B,C 三点,求证 a,b,c,d 四线共面. 【思路探究】 法一:先证

相关文档

2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二第1课时两平面平行(优秀课件)
2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修二:2.1.1平面(优秀课件)
2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二第1课时直线与平面平行(优秀课件)
2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修五2.1数列的通项公式及性质(优秀课件)
2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二第2课时两平面垂直(优秀课件)
2015-2016年最新审定苏教版高中数学必修二第1课时两平面平行(优秀课件)
2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修二:平面与平面平行的性质(优秀课件)
2016_2017学年高中数学第一章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件苏教版必修2
2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二第2课时直线与平面垂直(优秀课件)
2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修二:2.1.1平面(优秀课件)
电脑版