【山东高考模拟】高密市2015届高三四月模拟考试理科数学word含答案

高 三 数 学(理) 本试卷共 4 页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,检测 时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 (选择题,共 50 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试卷上. 一、选择题:本大题 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 A. (1, ?1) 7?i 对应的点的坐标为 3 ? 4i B. (?1,1) C. ( x 2.已知全集为 R ,集合 A ? x 2 ? 1 , B ? x x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 A 2 ? ? ? 17 , ?1) 25 D. ( ? 17 , ?1) 5 CR B ? A. C. ? x x ? 0? ? x 0 ? x ? 1或x ? 2? 1 2 B. D. ? x 1 ? x ? 2? ? x 0 ? x ? 1或x ? 2? D. (3,4) 4 6.7 x?2 3 3.函数 y ? x 与 y ? ( ) 图形的交点为 ( a, b) ,则 a 所在区间是 A. (0,1) B. (1,2 ) C. (2,3 ) 4. 已知具有线性相关的两个变量 x, y 之间的一组数据如下: x y 0 2.2 1 4.3 2 4.5 3 4.8 且回归方程是 y ? 0.95 x ? a, 则当x ? 6时, y 的预测值为 A.8.4 B.8.3 C.8.2 D.8.1 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 48 C.16 6.将函数 y ? 3sin(2 x ? 所得图象对应的函数 B. 32 3 D. 32 ? 3 ) 的图象向右平移 ? 个单位长度, 2 数学(理)第 1 页(共 10 页) A.在区间 [ ? 7? 12 12 , ] 上单调递减 B.在区间 [ C.在区间 [ ? 7. 函数 f ? x ? ? ? ? , ] 上单调递增 12 12 ? 7? , ] 上单调递减 6 3 D.在区间 [ ? ? ? , ] 上单调递增 6 3 cos ?? x ? 的图象大致是 x2 8.下列说法正确 的是 .. A.“ p ? q 为真”是“ p ? q 为真”的充分不必要条件 B.若数据 x1 , x2 , x3 ,?, xn 的方差为 1,则 2 x1,2 x2 ,2 x3 , ???,2 xn 的方差为 2 6 1 ”发生的概率为 2 2 2 D. 已知随机变量 X 服从正态分布 N ? 2, ? ? , 且 P ? X ? 4? ?0 则 P ? X ? 0? ?0 8 .4 , 1 .6 C.在区间 [0, ? ] 上随机取一个数 x ,则事件“ sin x ? cos x ? 9.从 6 名同学中选 4 人分别到 A、B、C、D 四个城市游览,要求每个城市有一人游览, 每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去 D 城市游览,则不同的选择方案共有 A.96 种 B.144 种 C.240 种 D.300 种 10. 已 知 O 为 坐 标 原 点 , 向 量 OA ? (1, 0), .若平面区域 D 由所有满足 OB? ( ? 1, 2) OC ? ?OA ? ?OB(?2 ? ? ? 2, ?1 ? ? ? 1) 的点 C 组成,则能够把区域 D 的周长和 面积同时分为相等的两部分的曲线是 A. y ? 1n x 5? x 5? x ?x B. y ? 1 x C. y ? e ? e ?1 D. y ? x ? cos x 数学(理)第 2 页(共 10 页) 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题; 2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用中性笔答在答题卡指定的位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在横线上. 11.设 P 是圆 ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 上的动点, Q 是直线 x ? ?3 上的动点,则 PQ 的最小 值为_______. 12.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是______. 13.正偶数列有一个有趣的现象: ① 2+4=6; ② 8+10 +12=14+16; ③ 18+20+22+24=26+28+30,… 按照这样的规律,则 2016 在第 个等式中. ?x ? y ? 2 ? 0 ? 14.设 z ? kx ? y ,其中实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,若 z 的最大值 ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? 为 12,则实数 k ? ________. 15. 已知 M 是 x2 ? 8 y 的对称轴与准线的交点,点 N 是其焦点,点 P 在该抛物线上,且 满足 PM ? m PN ,当m 取得最大值时,点 P 恰在以 M、N 为焦点的双曲线上,则 该双曲线的实轴长为_______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c . 已知 a ? b, c ? 3 , cos A - cos B ? 3 sin A cos A - 3 sin B cos B. 2 2 (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 sin A ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 5 17. (本题满分 12 分) 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召,决定各购置一辆纯电动汽车.经了解 目前

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