福建省福州市2014届下学期高三年级5月综合练习考试数学试卷(理科)

福建省福州市 2014 届下学期高三年级 5 月综合练习考试数学试卷(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.复数 z ? 3 ? ai ( i 为虚数单位且 a ? 0 )在复平面内对应的点位于( i B.第二象限 C.第三象限 ) A.第一象限 D.第四象限 ) 2.已知集合 M ? x 1 ? x ? a? , N ? x 1 ? x ? 3? ,则“ a ? 3 ”是“ M ? N ”的( A.充分不必要条件 件 3.若 cos 2t ? ? cos xdx ,其中 t ? (0, ? ) ,则 t ? ( 0 ? ? B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条 ? t ) D. ? ) A. ? 6 x B. ? 2 C. 5? 6 4.函数 y ? x ? 2 的部分图象如下,其中正确的是( A ※ B C D ) 5. 已知 an ? 3n ? 2 ,n∈N ,如果执行程序框图,那么输出的 s 等于( A.18.5 C.185 2 B.37 D.370 6.已知函数 f ( x) ? ln( x ? 1) 的值域为 0,1, 2? ,则满足这 1 ? 样条件的函数的个数有( A.8 B.9 )个. C.26 D.27 x2 y2 7.设 F1、F2 分别为双曲线 C: 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,A 为双曲线的左顶点, a b 以 F1F2 为直径的圆交双曲线的某条渐近线于 M、N 两点,且满足 ? MAN=120 ,则该双曲线的离 o 心率为( A. ) B. 7 3 3 7 3 C. 21 3 D. 19 3 8.设已知 a, b, m 均为整数( m ? 0 ),若 a 和 b 被 m 除所得的余数相同,则称 a 和 b 对模 m 同 0 1 2 40 余 , 记为 a ? b(mod m) , 若 a ? C40 ? C40 ? 2 ? C40 ? 22 ? ? ? ? ? C40 ? 240 , 且 a ? b(mod10) , 则 b 的值可以是( A.2011 ) B.2012 C.2013 D.2014 9. 如 图 , 己 知 | OA |? 5, | OB |? 3 , ∠ AOB 为锐 角 ,OM 平 分∠ AOB, 点 N 为 线段 AB 的 中 点, OP ? xOA ? yOB ,若点 P 在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于 x、 y 的式子中, ①x≥0,y≥0;②x-y≥0;③x-y≤0;④5x-3y≥0;⑤3x-5y≥0.满足题设条件的为( A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.②⑤ ) 10.在密码理论中,“一次一密”的密码体系是理论上安全性最高的.某部队执行特殊任务使 用四个不同的口令 a, b, c, d ,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口 令中等可能地随机选用一种.设第1次使用 a 口令,那么第5次也使用 a 口令的概率是 ( A. ) 7 27 B. 61 243 C. 1 108 D. 1 243 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 2 ? ?2 x ? y ? 3 ? 0,? ? ? ? 11.在集合 ?( x, y ) | ? x ? y ? 0, ? 所表示的平面区域内任取一点 M,则点 M 恰好取自 x 轴 ? ? x? y ?0 ? ? ? ? 上方的概率为___ _____. __. . 3 12.在△ABC 中,AB=2,D 为 BC 的中点,若 AD ? BC = ? ,则 AC=_____ 2 13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为 14.若函数 f ( x) ? ln kx ? ln( x ? 1) 不存在零点,则实数 k 的取值范围是 2 . 15. 已 知 f ( x ) 为 定 义 在 (0,+ ∞ ) 上 的 可 导 函 数 , 且 f ( x) ? xf '( x) 恒 成 立 , 则 不 等 式 1 x 2 f ( ) ? f ( x ) ? 0 的解集为______ x _____. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 13 分) 每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植 树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度,规定高于 128 厘米 的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米): 甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133; 乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146. 3 (Ⅰ)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填的茎叶图,对甲、乙 两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论; (Ⅱ)设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为 x,将这 10 株树苗的高度依次输入按程序框 图进行运算(如图),问输出的 S 大小为多少?并说明 S 的统计学意义; (Ⅲ)若小王在甲种树苗中随机领取了 5 株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布, 求小王领取到的“良种树苗”的株数 X 的分布列. 17. (本小题满分 13 分) 在 ?ABC 中, A, B, C 的对边分别是 a , b, c ,已知 a ? 1 ,平面向量 m ? (sin(? ? C),cos C) , n ? (sin( B ? ),sin B) ,且 m ? n

相关文档

福建省福州市2014届高三5月综合练习理科数学试卷(带解析)
2014届福建省福州市高三5月综合练习理科数学试卷(带解析)
2014届福建省福州市高三5月综合练习数学试卷文及答案
2014届福建省福州市高三5月综合练习数学试卷(文)及答案
2014届福建省福州市高三5月综合练习数学试卷(理)及答案
福建省福州市2014届下学期高三年级5月综合练习考试数学试卷(文科)
福建省福州市2014届高三5月综合练习文科数学试卷(带解析)
福建省三明市2014届下学期高三年级5月质量检查考试数学试卷(理科)
福建省福州市2014届下学期高三年级毕业班3月质检考试数学试卷(理科,有答案)
2014届福建省福州市高三5月综合练习文科数学试卷(带解析)
电脑版