江西省丰城中学2015_2016学年高二数学下学期周练试题(理科实验班,3.6)

丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周考试卷 理科数学(1—3 班) (本试卷总分值为 150 分,考试时间为 120 分钟) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题 目要求的) a?7 1 ? 1.若二项式?2x+ ? 的展开式中 3的系数是 84,则实数 a=( ) ? x? x 2 4 2.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是 0.6, 已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 1? ? 3.设 X ~ N ? ?2, ? ,则 X 落在 ? ?∞, ) ? 3.5? ? ? ?0.5, ? ∞? 内的概率是( 4? ? A. 95.4% B. 99.7% C. 4.6% D. 0.3% 4.6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B.120 C.72 D.24 A.2 5 B. 4 C.1 D. 0.8) ,则 D(2 X ? 1) 等于( 5.设 X ~ B(10, A.1.6 B.3.2 C.6.4 ) D.12.8 6.在一次 反恐 演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹) ,由 于天气 原因,三枚导弹命中目标的概率分别为 0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧 毁,则目标被摧毁的概率为( ) A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954 7.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内 注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球 的体积为 ( ) A. 500? cm3 3 B. 866? cm3 3 C. 1372? cm3 3 D. 2048? cm3 3 ) 8. 如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成 125 个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随 机取出一个小正 方体,记它的涂油漆面数为 X ,则 X 的均值为 E ? X ? ? ( A. 126 125 B. 6 5 C. 168 125 D. 7 5 9.袋子里装有大小相同的黑白两色的手套,黑色手套 15 支,白色手套 10 只,现从中随机地 取出 2 只手套,如果 2 只是同色手套则甲获胜,2 只 手套颜色不同则乙获胜.试问:甲、 乙获胜的机会是( ) A.甲多 B.乙多 C.一样多 D.不确定 10.节日期间,某种鲜花进货价是每束 2.5 元,销售价每束 5 元;节日卖不出去的鲜花以每束 1.6 元价格 处理.根据前五年销售情况预测 ,节日期间这种鲜花的需求量 X 服从如下表所示的分布: 200 300 400 500 X 0.20 0.35 0.30 0.15 P 若进这种鲜花 500 束,则利润的均值为( ) A.706 元 B.690 元 C.754 元 D.720 元 1 11.如图, F1、F2 分别是椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 左、右焦点, A 和 B 是以 O 为圆心,以 OF1 为 a2 b2 半径的圆与该椭圆的两个交点,且 ?F2 AB 是等边三角形,则椭圆的离心率为 A. 3 ?1 2 B. 3 ?1 2 C. 3 ? 1 D. 3 2 12.已知甲盒中仅有 1 个球且为红球,乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球(m≥3,n≥3), 从乙盒中随机抽取 i(i=1,2)个球放入甲盒中. (1)放入 i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为 ξ i(i=1,2); (2)放入 i 个球后,从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 pi(i=1,2). 则( ) 1 A.p1<p2,E(ξ 1)>E(ξ 2) B. p1>p2,E(ξ 1)<E(ξ 2) C. p1>p2,E(ξ 1)>E(ξ 2) D.p1<p2,E(ξ 1)<E(ξ 2) 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.事件 A,B,C 相互独立,若 1 1 1 . P( A · B) ? ,P( B · C ) ? ,P( A ·B · C ) ? ,则 P( B) ? 6 8 8 D C1 A D P ? B1 E C 14.如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 BC 的 中点,点 P 在 线段 D1E 上,点 P 到直线 CC1 的距离的最小值为__________. A B 15.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于 其恰好发生两次的概 率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取 值范围是 . 16.某公司有 5 万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利 12%;一旦失败,一年后将丧失全部 资金的 50%.下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果. 则该公司一年后估计可获收益的均值是 元. 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 1 1 17.甲、乙两人独立地破译 1 个密码,他们能译出密码的概率分别为 和 ,求 4 3 (1)恰有 1 人译出密码的概率; 99 (2)若达到译出密码的概率为 ,至少需要多少乙这样的人. 100 2 18. (本小题满分 12 分)设焦点在 y 轴上的双曲线渐近线为 y ? ? 1 3 x ,且焦距为 4,已知点 A(1, ) . 2 3 (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)过点 A 的直线 l 交双曲线于 M , N 两点,点 A 为线段 MN 的中点,求直线 l 的方程. 19.(本小题满分 12 分)现有一

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