最新-高中数学题库A集合与简易逻辑简单逻辑 精品

2 已知命题 p : x ? x ? 6, q : x ? Z , 若“p ? q? ” 与“?q? ”同时为假命题,求 x 的值。 答案: p ? q 与“?q? 同时为假命题,所以 p 为真, q 为假。故 ? ?x ? Z 2 ?| x ? x |? 6 x ? ?1,0,1,2 来源:09 年福建省福州市月考一 题型:解答题,难度:中档已知:命题 p : f ?1 ( x) 是 f ( x) ? 1 ? 2 x 的反函数,且 | f ?1 (a) |? 2 ; 命题 q : 集合 A ? {x | x ? ax ? 1 ? 0, x ? R}, B ? {x | x ? 0} , 且A 2 B ?? , 试求实数 a 的取值范围使得命题 p, q 有且只有一个真命题 答案: 因为 f ( x) ? 1 ? 2 x ,所以 f 由 | f ?1 (a) |? 2 得 | 因为 A ?1 ( x) ? 1? a |? 2 ,解得 ?3 ? a ? 5 ………………………………(3 分) 2 1? x ………………………………(1 分) 2 B ? ? ,故集合 A 应分为 A ? ? 和 A ? ? 两种情况 2 (1) A ? ? 时, ? ? a ? 4 ? 0 ? ?2 ? a ? 2 (2) A ? ? 时, ? 所以 A …………………………………(6 分) ? ? ? a2 ? 4 ? 0 ?a?2 ? x1 ? x2 ? ? a ? 0 ……………………………………(8 分) B ? ? 得 a ? ?2 …………………………………………………(9 分) 若 p 真 q 假, 则 ?3 ? a ? ?2 ………………………………………………………… (10 分) 若 p 假 q 真,则 a ? 5 ……………………………………………………………(11 分) 故实数 a 的取值范围为 ?3 ? a ? ?2 或 a ? 5 ……………………………………… (12 分) 来源:08 年高考荆州中学月考一 题型:解答题,难度:中档 “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 都是锐角”的否命题为: _______________,否定形式是_____________- 答案: 否定形式:△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 不都是锐角” 否命题:△ABC 中,若∠C ? 90°,则∠A.∠B 不都是锐角” 来源:09 年福建省福州市月考一 题型:填空题,难度:中档 若把命题“A ? B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是 其中构成它的两个简单命题分别是 _____________________ 。 , 答案: p∨q ; p: A=B ,q: 来源:09 年福建省福州市月考一 题型:填空题,难度:中档 给出下列四个命题: (1)若命题“P:x>2”为真命题,则命题“q: x≥2”为真命题; (2)如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么 F=V-2(其中 F 是面数,V 是顶 点数) ; -x (3)函数 y=2 (x>0)的反函数是 y=-log2x(x>0); (4)在△ABC 中,sinA>sinB 的充要条件是 A>B。 其中所有正确命题的序号是_____________________________ 答案: (1)(2)(4) 来源: 题型:填空题,难度:较难 有下列命题:①x,y?R,若 x2+y2=0,则 x、y 全为零;②“全等的三角形是相似三角 形”的否命题;③“若 m﹥1,则 mx2–2(m+1)x+m–3﹥0 的解集为 R”的逆命题;④“若 a+5 是无理数,则 a 是无理数”的逆否命题.其中正确的是______.(填上所有正确命题的序 号) 答案: ①④ 来源: 题型:填空题,难度:容易 由上列各组命题构成“p 或 q” , “p 且 q” , “非 p”形式的复合命题中,p 或 q 为真,p 且 q 为假,非 p 为真的是_________.①p;3 是偶数,q:4 是奇数;②p:3+2=6,q:③p:a∈ (a,b),q:{a} ? {a,b}; ④ p: Q ? R, q: N=Z. 答案: ③②。①中 p 假 q 假,②中 p 假 q 真,③中 p 假 q 真,④中 p 真 q 假。 来源:08 年数学竞赛专题二 题型:填空题,难度:中档 把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数 f ( x) ? 3 ? log2 x 的图象 与 g ( x) 的图象关于 对称,则函数 g ( x) = 。 答案: 解:若函数 f ( x) ? 3 ? log2 x 的图象与 g ( x) 的图象关于 y=x 对称, 则函数 g ( x) =2 . x-3 来源:05 年福建 题型:填空题,难度:中档 下列四个命题中属于真命题的是________,①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆 命题;②“两个全等三角形的面积相等”的否命题;③“若 q≤1,则 x2+x+q=0 有实根”的 逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。 答案: ①.①显然正确;②不正确;③不正确,因△=1-4q 未必大于 0;④不对。 来源:08 年数学竞赛专题二 题型:填空题,难度:较难 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是_________. 答案: 如果两条直线平行,那么它们同时与另一条直线垂直。 来源:08 年数学竞赛专题二 题型:填空题,难度:中档 同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另 一人在听音乐。 ①A 不在修指甲,也不在看书 ②B 不在听音乐,也不在修指甲 ③如果 A 不在听音乐,那么 C 不在修指甲④D 既不在看书,也不在修指甲 ⑤C 不在看书,也不在听音乐 若上面的命题都是真命题,问她们

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