高中数学第二章统计章末复习课课件新人教B版必修3_图文

第二章 统 计 章末复习课 学习目标 1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据. 2. 能利用图、表对样本数据进行整理分析,用样本和样 本的数字 特征估计总体. 3. 能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断,能 用回归直 线方程进行预测. 内容索引 知识梳理 题型探究 当堂训练 知识梳理 知识点一 抽样方法 抽签法 1.当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用 . 2.当总体容量较大,样本容量较小时,可用 . 随机数法 3.当总体容量较大,样本容量也较大时,可用 系统抽样法 . 4.当总体由差异明显的几部分组成时,可用 . 分层抽样法 知识点二 用样本估计总体 1.用样本估计总体 用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一 组数据作频率 与频率 . 当样本只有两组数据且样本 分布表 分布直方图 容量比较小时,用 刻画数据比较方便. 茎叶图 2.样本的数字特征 样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中 趋势的,包括 、 和 . ;另一类是反映样 众数 中位数 平均数 本波动大小的,包括 及 方差 标准差 知识点三 变量间的相关关系 散点图 1.两个变量之间的相关关系的研究,通常先作变量的 系). , 根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关 2.求回归方程的步骤: (1)先把数据制成表,从表中计算出 x , y , ∑ x2 i , ∑ xiyi; i =1 i =1 n ? ? ∑ xiyi-n x y ? ^ i=1 , ^ ^ ?b = n 2 2 (2)计算回归系数a,b.公式为? ∑ xi -n x i=1 ? ?^ ^ ? ?a= y -b x . n n (3)写出回归方程y=bx+a. ^ ^ ^ 题型探究 类型一 用频率分布估计总体 例1 某制造商生产一批直径为 40 mm的乒乓球,现随机抽样检 查20个,测得每个球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下: 40.03 40.01 40.02 40.00 39.98 39.98 39.98 40.00 39.99 40.00 40.00 39.99 39.99 39.99 40.00 40.00 39.95 39.96 39.98 40.01 (1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图; 解答 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 频率 (2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品.若这批乒乓 球的总数为10 000,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格 解答 个数. ∵ 抽样的 20 个产品中在 [39.98,40.02] 范围内的有 17 个, ∴ 合格品频率为 17 ×100%=85%. ∴20 10 000×85%=8 500.故根据抽样检查结果,可以估计这批 产品的合格个数为8 500. 反思与感 悟 总体分布中相应的统计图表主要包括:频率分布表、频率分布 直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给出的相应统计 信息可以估计总体. 跟踪训练 1 为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查 了该校 100 名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图, 由于不慎将部分数据丢失,但知道后 5 组频数和为 62 ,视力在 4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为 答案 解析 A.64 B.54 C.48 D.27 类型二 用样本的数字特征估计总体的数字特征 例2 某市共有 50 万户居民,城市调查队按千分之一的比例进 行入户调查,抽样调查的结果如表: [800, 家庭人均月 [200, [500, 100, [1 400, 1 合计 收入/元 500) 800) 1 1 700] 100) 400) 工作人员数 管理人员数 20 5 60 10 200 50 80 20 40 15 400 100 [1 求:(1) 工作人员家庭人均月收入的估计值 x 1 2 及方差的估计 s1 解答 值 ; 1 x 1=400×(20×350+60×650+200×950+80×1 250+40×1 550)=995, 2 s1 = 1 2 2 2 × [20 × (350 - 995) + 60 × (650 - 995) + 200 × (950 - 995) + 80 × (1 250 400 -995)2+40×(1 550-995)2] =83 475. (2)管理人员家庭人均月收入的估计值 x 解答 ; 2及方差的估计值 2 s2 1 x 2=100×(5×350+10×650+50×950+20×1 250+15×1 550)=1 040, s2 2= 1 2 2 2 × [5 × (350 - 1 040) + 10 × (650 - 1 040) + 50 × (950 - 1 040) +20×(1 250 100 -1 040)2+15×(1 550-1 040)2] =90 900. 2. (3)总体人均月收入的估计值 及总体方差的估计值 s 解答 x 1 x =500×(25×350+70×650+250×950+100×1 250+55×1 550)= 1 004, 1 s = 500 ×[25×(350- 1 004)2+ 70×(650- 1 004)2+ 250×(950- 1 004)2+ 2 100×(1 250-1 004)2+55×(1 550-1 004)2] =85 284. 反思与感 悟 样本的数字特征分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的 特征数,例如平均数;另一类是反映样本数据波动大小的特征 数,例如方差和标准差 .通常我们用样本的平均数和方差 ( 标准 差)来近似代替总体的平

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