2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(1)

邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 重庆市大学城第一中学校 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考 试题 文 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.以下命题: ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为( ) 2.下列说法中正确的是 . 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 . 在正三棱锥中,斜高大于侧棱 . 底面是正方形的棱锥是正四棱锥 . 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥 3.已知底面半径为 的圆锥的体积为 ,则圆锥的高为( ) 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 27 . 27 . 27 . 27 3 642 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 . 3? 2 . 3? 6 . 1? 3 ? 2 . 2 ? 6 2 2 22 6.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球 体积为( ) . 3? 2 3? 4 3? 12? 7.设 m, n 是两条不同的直线,? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) . 若? ? ? , m ? ?, n ? ? ,则m ? n . 若 m ? ?, m // n, n // ? ,则? ? ? . 若 m ? n, m ? ?, n ? ? ,则? ? ? . 若? // ? , m ? ?, n ? ? ,则m // n 8.下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; B. 与某一平面成等角的两条直线平行; D. 垂直于同一直线的两条直线平行。 9.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点在线段 BC1 上运动,则下列判断中不正确的是 () . A1P 与 AD1 所成角的范围是 ?? ?? 8 , ? 2 ?? ? . A1P // 平面 ACD1 . 平面PB1D ? 平面ACD1 . 三棱锥 A ? CD1P 的体积不变 10.在四面体 ABCD中,已知 AB ? AC, BD ? AC, ?BAD是边长为 2 的等边三角形,那么 点到底面 ABC的距离是( ) .1 ..2 .3 11 如图在三棱锥 B ? ACD 中, ?ABC ? ?ABD ? ?DBC ? ? , AB ? 3 BC ? BD ? 2 ,则 3 三棱锥 B ? ACD 的外接球的表面积为 ( ) 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 . 19? . 19? . 7 5? . 7? 2 6 12.在棱长为的正方体 ABCD? A1B1C1D1 中,点 E, F 分别是棱 BC,CC1 的中点,是侧面 BCC1B1 内一点,若 A1P // 平面AEF ,则线段 A1P 长度的取值范围是( ) ? ? . ? ?1, ? 5 2 ? ? ? . ? ? ? 3 2 4 , 5 2 ? ? ? . ? ? ? 5, 2 ? 2? . ? 2, 3 二、填空题:本大题共四个小题,每个小题 5 分 13.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为 5, 3,2 ,则该长方体外接球的表面 积是________. 14.已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,则四棱锥 A1 ? BB1D1D 的体积为______. 15.已知?, ? 是平面, m, n 是直线,给出下列命题: ①若 m ? ?, m ? ? ,则? ? ? ;②若 m ? ?, n ? ?, m // ? , n // ? ,则? // ? ; ③如果 m ? ?,n ? ?;m,n 是异面直线,则与相交; ④若? ? ? ? m,n // m,且n ? ?, n ? ? ,则n //?,且n // ? 其中正确确命题的序号是_____(把正确命题的序号都填上) 16.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为,为 BC 的中点,为线段 CC1 上的动点,过点 A, P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确 命题的编号). ①当 0 ? CQ ? 1 时,为四边形;②当 CQ ? 1 时,为等腰梯形; 2 2 ③当 CQ ? 2 3 时,与 C1D1 的交点满足 C1R ? 1

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