江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高一数学暑期作业(1)

数学暑假作业(一)
一、填空题: 1.集合 A = ?a, b, c?的子集个数为_____________,真子集个数为 2.已知集合 A ? ?1,5? , B ? ? ??, a ? .若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是
2 3.已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x ? 1 ,则 A ? B ? ____________.

. .

?

?

?

?

4.已知集合 A ? a ? 2,2a 2 ? a ,若 3 ? A ,则 a 的值为_________ __. 5.设集合 I ? x x ? 3, x ? Z , A ? ? 1,2?, B ? ?? 2,?1,2?,则 A ? (CI B) =___________. 6设A?

?

?

?

?

?? x, y ? y ? ?4 x ? 6? , B ? ?? x, y ? y ? 5x ? 3? ,则 A ? B ?
?3x ? 1 ? 0 的解集为 A , U ? R ,则 A ? ?2 x ? 6 ? 0
A CU ?



7. 不等式组 ?

2 8.设 M ? x ax ? 6 x ? 9 ? 0 是含一个元素的集合,则 a 的值为___________

?

?

9. .已知集合 A ? {1, 2,3, 4,5} , B ? {( x, y) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ,则 B 中所含元素的个 数为 .

10.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1,3,4? , B ? ?2,3? , 则图中阴影 部分表示的集合为____________.

2 11 . 已 知 A ? y y ? x ? 2 x ? 1, x ? R , B ? x ? 2 ? x ? 8 , 则 集 合 A 与 B 的 关 系 是

?

?

?

?

___________. 12.设集合 A ? 5,log2 ? a ? 3? ,集合 B ? ?a, b? .若 A ? B ? ?2? ,则 A ? B =____________.
2 13.集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x ? 4} ,则 M ? N ?

?

?



2 14. 设 M ? x 2 x ? 5 x ? 3 ? 0 , N ? x mx ? 1 . 若 N ? M , 则 实 数 m 的 取 值 集 合 为

?

?

?

?

___________.

二、解答题: 15.设集合 A ? x 0 ? x ? m ? 3 , B ? x x ? 0或x ? 3 分别求满足下列条件的实数 m 的取值 范围. ⑴ A? B ? ?; ⑵ A? B ? A.

?

?

?

?

-1-

2 2 2 16.设 A ? x x ? 4 x ? 0 , B ? x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0

?

?

?

?

⑴若 A ? B ? B ,求 a 的值;

⑵若 A ? B ? B ,求 a 的值.

17.已知集合 A ? {x |

x ?5 ? 0}, B ? {x | x 2 ? 2x ? m ? 0}, x ?1
⑵若 A ? B ? {x | ?1 ? x ? 4} ,求实数 m 的值.

⑴当 m ? 3 时,求 A ? (CR B) ;

-2-

2 2 18.⑴已知 A= a ? 2, ( a ? 1) , a ? 3a ? 3 ,且 1∈A,求实数 2015a 的值

?

?

⑵ x, x2 ? x, x3 ? 3x 能表示一个有三个元素的集合吗?如果能表示一个集合, 说明理由; 如 果 不能表示,则需要添加什么条件才能使它表示一个有三个元素的集合.

19.求函数 y ? x ? 4 x ? 3 在区间 ?t , t ? 1? 上的最小值.
2

-3-

20.设全集是实数集 R,A={x|2x -7x+3≤0},B={x|x +a<0}. ⑴当 a=-4 时,求 A∩B 和 A∪B; ⑵若 (CR A) ∩B=B,求实数 a 的取值范围.

2

2

数学暑假作业参考答案(一) 1. 5. 8,7 2. a ? 5 6. 9. 3. (1,3) 4.

?

3 2

?0,1, 2?

??1, 2??
10

7. (1/3 ,3] 10. {3} 14. ?0, , ?2 ?

1 (??, ] ? ? 3, ?? ? 3
11.

8.a=0 或 a=1 12.{1,2,5}

B? A

13.(1,2]

? 1 ? 3

? ?

15. (1)m=0 ; (2). m ? ?3或m ? 3 16. (1) a ? ?1或a ? 1 17. (1) [3,5] ; (2) m=8 18. (1).a=0,所以 2015 ? 1
a

(2)a=1

(2). x ? 0且x ? ?2且x ? -1 19.

?1? t ? 2, ymin ? t 2 ? 4t ? 3; ? 2 ?1 ? t ? 2, ymin ? ?1; ? 3? t ? 1, ymin ? t 2 ? 2t
20. (1). (2).

A ? B ? [1/ 2, 2), A ? B ? (?2,3]
a?? 1 4

-4-


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