浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图

浙江大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.把十进制 73 化成四进制后,其末位数字是( ) A.0 B.1 C.2 【答案】B

D.3

2. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x ) ? 6 x 5 ? 5 x 4 ? 4 x 3 ? 3 x 2 ? 2 x ? 1 当 x =5 的值时, 乘法运算和 加法运算的次数分别( A.10,5 ) B.5,5 C.5,6 D.15,6

【答案】B 3.算法的三种基本结构是( ) A. 顺序结构 条件结构 循环结构 C. 顺序结构 循环结构 模块结构 【答案】A 4.将两个数
a ? 8, b ? 1 7

B. 顺序结构 D. 模块结构

模块结构 条件结构

条件结构 循环结构

交换,使

a ? 17, b ? 8

,下面语句正确一组是(

)

【答案】B 5.执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( )

A.120 C.1440 【答案】B 6.下列程序运行的结果是( )

B.720 D.5040

A. 1, 2 ,3 【答案】C

B. 2, 3, 1

C. 2, 3, 2

D. 3, 2, 1

7.用秦九韶算法计算多项式 f ( x ) ? 1 ? 5 x ? 1 0 x ? 1 0 x ? 5 x ? x 在 x ? ? 2 时的值时,v 3 的
2 3 4 5

值为( A. 【答案】B 1

) B. 2 ) B.算法中每个操作步骤都是可执行的 D.以上说法均不正确 ) C.33 ) D.34 C. 3 D. 4

8.算法的有穷性是指(

A. 算法必须包含输出 C. 算法的步骤必须有限 【答案】C 9.四进制数 201(4)表示的十进制数的是( A.31 B.32 【答案】C 10.计算机执行下面的程序,输出的结果是( a=1 b=3 a=a+b b=b ? a 输出 End A.1,3 【答案】C B.4,9 a,b

C.4,12

D.4,8

11.计算机中常用十六进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与十进制得对应关系 如下表:

例如用十六进制表示有 D+E=1B,则 A×B=( A. 【答案】A 6E B. 7C

) C. 5F ) D. B0

12.运行如图所示的程序流程图,则输出 I 的值是(

A. 5 【答案】C

B.6

C.7 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

D. 8

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.根据条件把流程图补充完整,求 1 ? 1 0 0 0 内所有奇数的和; (1) 处填 (2) 处填

【答案】 (1) s ? s ? i (2) i ? i ? 2 14.840 与 1764 的最大公约数是 _____ 【答案】84 15.下列程序执行后输出的结果是 S= i=1 S=0 WHILE i<=50 .

S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END 【答案】1275 16.下图程序运行结果是 .

【答案】 2 1 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.铁路托运行李,从甲地到乙地,规定每张火车票托运行李不超过 50 公斤时,每公斤 0.2 元, 超过 50 公斤时,超过部分按每公斤 0.3 元计算, (不足 1 公斤时按 1 公斤计费) ,试设计一个 计算某人坐火车托运行李所需费用的算法,要求画出框图,并用基本语句写出算法。 (提示: INT(x)表示取不大于 x 的最大整数,如 INT(3.5)=3 ,INT(6)=6) 【答案】设此人行李重量为 x 公斤,所需费用为 y(元).

输入x If x<=50 Then Then If Int(x)=x y=0.2*x Else y=0.2*((INT(x+1) Else If Int(x)=x Then

y=0.3*x-5 Else y=10+0.3*((INT(x-49) End End If 输出 y 18.画出解不等式 ax+b>0(b≠0)的程序框图. 【答案】 If

开始

输 入 a, b



a= 0?



b> 0 ?




a> 0?




输 出 x∈ R

输出无解

b 输 出 x> - a

b 输 出 x< - a

结束
19.有一个光滑斜面与水平桌面成 ? 角,设有一质点在 t ? 0 时,从斜面的顶点 A 处开始由静止 状态自由释放,如下图所示。如果忽略摩擦力,斜面的长度 S ? 300 cm, ? ? 65 ? 。求
t ? 0 . 1、 . 2、 . 3、? 、 . 0 s 时质点的速度。 0 0 1

【答案】从物理学知识知道,质点在斜面上运动时,它的加速度 a=gsin ? ,当在水平面上运动 时,速度为常数,且保持它在 B 点时的速度。 从 A 点到 B 点的速度 v 可由公式 v ? at ? g (sin ? ) t 求出,到 B 点时的速度为
v B ? at ? a 2S a ? 2 aS ? 2 Sg ? sin ? 。

解题的过程是这样的: 按公式 v ? at ? g (sin ? ) t ,求出当 t ? 0 . 1 、0.2、0.3、?时的速度,每求出一个对应于 t 的 v

值后,即将 v 与 v B 相比较,如果 v ? v B ,表示质点还未到达 B 点,使 t 再增加 0.1s,再求下一 个 t 值时的 v 值,直到 v ? v B 时,此时表示已越过 B 点,此后的速度始终等于 v B 的值。 流程图如下:

20.指出下列语句的错误,并改正: (1)A=B=50 (2)x=1,y=2,z=3 (3)INPUT (4)INPUT (6)PRINT A=50 B=A (2)一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为 x=1 y=2 z=3 (3)INPUT 语句“提示内容”后面有个分号(;).改为 INPUT INPUT “How old are you?”;x x (4)INPUT 语句可以省略“提示内容”部分,此时分号(;)也省略,也不能有其他符号.改为 “How old are you” ,x A+B=;C Good-bye! x

(5)PRINT

【答案】(1)变量不能够连续赋值.可以改为

(5)PRINT 语句“提示内容”部分要加引号(“ PRINT “Good-bye!”

”).改为 PRINT

“A+B=”;C ”).改为

(6)PRINT 语句可以没有表达式部分,但提示内容必须加引号(“

?2 ? ,x ?1 21.已知函数 y ? ? x ,请设计一个算法(用自然语言、程序框图两种方式表示)输入 ? x ? 2, x ? 1 ?

x 的值,求相应的函数值 y .

【答案】算法步骤: 第一步:输入 x ; 第二步;判断“ x ? 1 ”是否成立.若成立, y ? 第三步;输出 y
2 x

;否则 y ? x ? 2 .

22.(1)将 101111011(2)转化为十进制的数; (2)将 53(8)转化为二进制的数. 【答案】(1)101111011(2)=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379. (2)53(8)=5×81+3=43.

2 43 2 21 2 10 2 5 2 2 2 1 0

余 数 1 1 0 1 0 1

∴53(8)=101011(2).


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