广东省开平二中2014届高三数学上学期期中试题 理 -带答案

开平二中 2014 届高三年级期中考试题数 学(理科) 本试卷共 2 页,共 21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. V ? 参考公式:锥体的体积公式 1 Sh 3 ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 a ? 1 ? i(i 为虚数单位) ,则 | a | 等于( ) A. 2 B. 1 2 C. 2 1 D. 2 ) 2.已知集合 A ? {0,1,2,3,4} ,集合 B ? {x | x ? 2n, n ? A} ,则 A ? B ? ( A. {0} B. {0,4} C. {2,4} D. {0,2,4} ?log x, x ? 0 1 f ? x? ? ? x 2 f [ f ( )] 4 的值是 ( ?3 , x ? 0 3.已知函数 , 则 A. 9 ) 1 B. 9 C. ?9 ? D. 1 9 开始 4.设向量 a ? (2,0) , b ? (1,1) ,则下列结论中正确的是 A. | a |?| b | C. a // b a ?b ? B. 1 2 K=1 D. (a ? b) ? b S ?0 否 5. 已知 a , b 是实数,则“ a ? 0 且 b ? 0 ”是 “ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”的 ( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) k ≤ 50? ? 是 S ? S ? 2k B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 输出 S 结束 6、如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.2450 C.2550 7.已知等差数列 A. 56 B.2500 D.2652 k ? k ?1 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,则 S7 的值为( B. 42 C. 28 D. 14 ) 1 x ? a ? x ? a ? 2 8.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y). 若对任意 x ? 2 ,不等式 都成立,则实数 a 的取值范围是( ) ? ? ? ?1,7 ? ? A. ? B. ? ??,3? ? C. ? ??,7 ? ? D. ? ??,?1? ? ? ?7, ?? ? 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9、不等式 2x ?1 <3 的解集为 2 10. 命题“ ?x ? R, x ? 0 ”的否定是 。 C 所对边的长分别为 a 、 C ? 60? b、 c, 11、 △ ABC 的三个内角 A 、B 、 已知 a ? 2, b ? 3 , 则c= . (2 x ? 12. 1 6 ) 2 x 的展开式的常数项是 (结果用数值作答) 13、 若 x , y 满足约束条件 ?x ? y ? 0 ? ?x ? y ? 3 ? 0 ?0 ? x ? 3 ? ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 . B C A P O (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选讲选做题) 如图 3,已知 AB 是⊙ O 的一条弦,点 P 为 AB 上一点, PC ? OP , PC 交⊙ O 于 C ,若 AP ? 4 , PB ? 2 ,则 PC 的长是 15. (坐标系与参数方程选讲选做题) 图3 ? x ? cos ? , ? y ? sin ? ? 2,(? C 已知圆 的参数方程为 ? 为参数), 以原点为极点 , x 轴的正半轴为极 轴建立极坐标系, 直线 l 的极坐标方程为 ? sin ? ? ? cos ? ? 1 , 则直线 l 截圆 C 所得的 弦长是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16、 (本小题满分 12 分) ?? ? f ( x) ? sin ? ? x ? ? sin x ?2 ? 已知函数 . 2 f( ) 4 的值; (1)求 ? (2)求函数 f ( x) 的最小正周期; f (? ? (3)若 ? 4 )? ? 2 f (2? ? ) 4 的值。 3 ,求 17、 (本小题满分 12 分) 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内 1 印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为 6 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮 料。 (Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (Ⅱ)求中奖人数 X 的分布列及数学期望 EX. 18、 (本小题满 14 分) 如图 4,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD , PA ? AD ? 2 , AB ? 1 , BM ? PD 于点 M . (1)求四棱锥 P ? ABCD 的体积; (2) 求证: AM ? PD ; (3) 求直线 CD 与平面 ACM 所成的角的余弦值. P M A D B C 3 19、 (本小题满分 14 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a1 ? 1, S n ? 2an ? 1, {an } 的通项公式; bn ? nan 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . (1)求数列 (2)若数列 20 、 (本小题满分 14 分) E: 已知椭圆 1 x2 y 2 e? ? ?1 a ? 3 2 2 . 直线 x ? t ( t ? 0 )与曲线 E 交于 a 3 的离心率 ? ? 不同的两点 M , N ,以线段 MN 为直径作圆 C ,圆心为 C . (

相关文档

广东省开平二中2014届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版
广东省开平二中高三数学上学期期中试题 理(含答案解析)
广东省开平二中2014届高三上学期期中考试数学(理)试题
广东省开平二中高三上学期期中考试数学(文)试题
广东省广州二中2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)
安徽省马鞍山二中2014届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版
广东省广雅中学2014届高三数学上学期期中试题 文
广东省广州市第二中学2014届高三数学2月开学摸底考试试题 理
广东省开平二中2014届高三上学期期中考试数学(文)试题
广东省湛江二中2014届九年级上学期物理期中试题 (word版含答案)
电脑版