甘肃省民勤县第一中学2015_2016学年高一数学下学期期中试题理

民勤一中 2015-2016 学年度第二学期期中试卷 高 一 数 学(理) (时间:120 分钟 总分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.化简 sin 510°的值是( A.0.5 ) B.- 3 2 C. 3 2 D.-0.5 → 4→ → 2.已知 A、B、D 三点共线,存在点 C,满足CD= CA-λ CB,则 λ =( ) 3 2 1 1 2 A. B. C. - D.- 3 3 3 3 3.直线 l 将圆 x +y +2x- 4y=0 平分,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( A.2x-y=0 B.2x-y-2=0 C.x+2y-3=0 sin x |cos x| tan x 4.函数 y= + - 的值域是( ) |sin x| cos x |tan x| A.{1} B.{1,3} C.{-1,1} D.x-2y+4=0 2 2 ) D.{-1,3} 5.关于空间直角坐标系 O-xyz 中的一点 P(1,2,3)有下列说法: ①点 P 到坐标原点的距离为 13; 3? ?1 ②OP 的中点坐标为? ,1, ?; 2? ?2 ③与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(-1,2,3); ④与点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3); ⑤与点 P 关于坐标平面 xOy 对称的点的坐标为(1,2,-3). 其中正确的个数是( A.2 A.相切 ) B.3 2 2 C.4 C.相离 D.5 ) D.不确定 6.已知点 M(a,b)在圆 O:x +y =1 内,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是( B.相交 ?π ? 7.已知向量 a=(cos θ ,sin θ ),其中 θ ∈? ,π ?,b=(0,-1),则 a 与 b 的夹角等于( ) ?2 ? π 3π π A.θ - B. -θ C. +θ D.θ 2 2 2 π? π ? 8.函数 y=cos(2x+φ )(-π ≤φ <π )的图象向右平移 个单位后,与函数 y=sin?2x+ ?的图象重合, 3? 2 ? 则 φ =( 1 A. π 6 ) 5 B. π 6 π π C. D. 2 3 → → → 9.已知等边三角形 ABC 的边长为 1,BC=a,CA=b,AB=c,则 a·b+b·c+c·a 等于( 3 3 1 1 A.- B. C.- D. 2 2 2 2 ) 10.已知奇函数 f(x)在[-1,0]上为增函数,又 α 、β 为锐角三角形两内角,则下列结论正确的是( ) 1 A.f(cos α )>f(cos β ) B.f(sin α )>f(sin β ) C.f(sin α )>f(cos β ) D.f(sin α )<f(cos β ) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) → → 11. 已知菱形 ABCD 的边长为 2, ∠BAD=120°, 点 E, F 分别在边 BC、 DC 上, BC=3BE, DC=-λ DF.若AE· AF =1,则 λ 的值为________. π 12.若将向量 a=(1,2)绕原点按顺时针方向旋转 得到向量 b,则 b 的坐标是________. 4 π? ? ? π? 13.已知 f(x)=2sin?2x- ?+m 在 x∈?0, ?上有两个不同的零点,则 m 的取值范围是________. 6? 2?

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