2014重庆开县高二数学下期末训练带答案新人教A版

2014 重庆开县高二数学下期末训练(带答案新人教 A 版) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 。 1.复数 z ? i ? i 在复平面内所对应的点位于第( 2 )象限. C.三 D.四 A.一 B.二 2.函数 f ( x) 可导,则 ?x →0 A. f ?(2) 3.函数 y ? sin (3 x ? 3 ? 4 lim f (2 ? ?x) ? f (2) 等于: ( ) 3?x 1 B. 3 f ?(2) C. f ?( 2) 3 ) B. 9 sin (3 x ? 2 2 D. f ?(2) ) 的导数是: ( A. 3 sin (3 x ? 2 ? C. 9 sin (3 x ? 2 ? 4 4 ) cos( 3 x ? ) ? 4 ) ? 4 ) cos( 3 x ? ? 4 ) D. ? 9 sin (3x ? ) C. e ? 1 ? 4 ) cos( 3x ? ? 4 ) 4. ?    1    0 ( (e x ? 2 x)dx 等于: B. e ? 1 A.1 D. e ) 5.如果函数 y ? f ( x) 的图象如右图,那么导函数 y ? f ?( x) 的图象可能是:( 6.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论: (1) a ? b ? b ? a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) ( a? b ) ? c ? a? ( b ? c ) (3) a? ( b ? c ) ? a? b ? a? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4)由 a? b ? a? c ( a ? 0 ) 可得 b ? c 以上通过类比得到的结论正确的有: ( A.1个 B.2个 ) C.3个 D.4个 1 7. (1)若 z ? C ,则 z ? 0 ; 2 (2) a, b ? R 且 a ? b 是 (a ? b) ? (a ? b)i 为纯虚数的充要条件; (3)当 z 是非零实数时, z ? (4)复数的模都是正实数. 其中正确的命题有( A.0 )个. B.1 C.2 D.3 ) D. 4 2 1 ? 2 恒成立; z 8.函数 y ? sin x, y ? cos x 在区间 ( A. 2 B. 2 2 ? 5? 4 , 4 ) 内围成图形的面积为: ( C. 3 2 9.设函数 y ? f ( x) 在 R 上有定义,对于给定的正数 M ,定义函数 f M ( x) ? ? ?x x ? R 恒有 f M ( x) ? f ( x) ,则: 函数 f ( x) ? 2 ? x ( M f? ( xe ) >,若对任意的 ? f ( x), f ( x) ? M ,取 ?M , ) A.M 的最大值为 2 C.M 的最大值为 1 10. 设 f ( x) ? B.M 的最小值为 2 D.M 的最小值为 1 1 3 1 2 b?2 x ? ax ? 2bx ? c , 当 x ? (0,1) 时取得极大值, 当 x ? (1,2) 时取得极小值, 则 3 2 a ?1 ) B. ( ,1) 的取值范围为: ( A. (1,4) 1 2 C. ( ,1) 1 4 D. ( , ) 1 1 4 2 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填写在答题卡相应位置上) 。 11.已知 m ? 1 ? ni ,其中 m 、 n 为实数,则 m ? n ? 1? i . . x 12.已知 f ( x) ? e ? ax 在 x ? 0 时有极值,则 a ? 13. ?    3    ?2 16 ? 6 x ? x 2 dx ? . 14.已知 c >10, M ? c ? 1 ? c , N ? c ? c ? 1 ,则 M 、 N 的大小关系是 M 15.曲线 y ? ln(2 x ? 1) 上的点到直线 2 x ? y ? 8 ? 0 的最短距离是 . N. 2 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 。 16. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ? x 3 ? 3x 2 ? 9 x ? a . (1)求 f ( x) 的单调区间和极值; (2)若方程 f ( x) ? 0 有三个不等的实根,求实数 a 的取值范围. 17. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 11x ,其图象记为曲线 C . (1)求曲线 C 在点 A(3, f (3)) 处的切线方程 l ; (2)记曲线 C 与 l 的另一个交点为 B( x2 , f ( x2 )) ,线段 AB 与曲线 C 所围成的封闭图形的面积为 S , 求 S 的值. 18. (本小题满分 13 分) 2 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,并且满足 an >0, 2S n ? an ? n(n ? N*) . (1)求 a1 , a2 , a3 ; (2)猜测数列 ?an ? 的通项公式,并用数学归纳法证明. 3 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 3 1 x ? (m ? 1) x 2 ? nx ( m 、 n 为常数). 3 2 (1)若 f ( x) 在 x ? 1 和 x ? 3 处取得极值,试求 m, n 的值; (2)若 f ( x) 在 (??, x1 ) 、 ( x2 ,??) 上单调递增,且在 ( x1 , x 2 ) 上单调递减,又满足 x2 ? x1 >1.求证: m 2 > 2(m ? 2n) . 20. (本小题

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