甘肃省武威市第六中学2014-2015学年高一数学上学期模块学习终结性检测试卷新人教A版

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甘肃省武威市第六中学 2014-2015 学年高一上学期模块学习终结性检

测试卷数学试题

一、选择题:本大题共 12 小题,共 60 分.将答案填在答题卡题上.

1.过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程是( )

A.x-2y+7=0

B.2x+y-1=0

C.x-2y-5=0

D.2x+y-5=0

2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

8π A. 3

B.3π

10π C. 3

D.6π

3.b 是平面 α 外一条直线,下列条件中可得出 b∥α 的是( )

A.b 与 α 内一条直线不相交

B. b 与 α 内两条直线不相交

C.b 与 α 内无数条直线不相交 D.b 与 α 内任意一条直线不相交

1 4.若 A(-2,3),B(3,-2),C( 2 ,m)三点在同一直线上,则 m 的值为( )

A.-2 B.2

1 C.- 2

1 D. 2

5.若 P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为( )

A.x-y-3=0

B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0

6.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,

则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.以线段 AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为( )

A.(x+1)2+(y+1)2=2

B.(x-1)2+(y-1)2=2

C.(x+1)2+(y+1)2=8

D.(x-1)2+(y-1)2=8

8.当 a 为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0 恒过定点 C,则以 C 为圆心,半径为 5的圆

的方程为( )

A.x2+y2-2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0

B.x2+y2+2x+4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0

9.设 P(x,y)是圆 x2+(y+4)2=4 上任意一点,则 (x ?1)2 ? ( y ?1)2 的最小值为( )

A. 26+2

B. 26-2

C.5

D.6

10.已知点 A(1,3),B(-2,-1),若直线 l:y=k(x-2)+1 与线段 AB 相交,则 k 的取值范围( )

A.k≥21

B.k≤-2

C.k≥21或 k≤-2

D.-2≤k≤21

11.一个正方体纸盒展开后如下图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①AB⊥EF; ②AB 与 CM 成 60°的角;③EF 与 MN 是异面直线;

④MN∥CD.其中正确的是( )

A.①②

B.③④

C.②③

D.①③

12.对任意实数 λ,直线 l1:x+λy-m-λn=0 与圆 C:x2+y2=r2

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总相交于两不同点,则直线 l2:mx+ny=r2 与圆 C 的位置关系是( )

A.相离

B.相交

C.相切

D.不能确定

第Ⅱ卷(非选择题,共 70 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题卡上.

13.已知两条平行直线的方程分别是 2x+3y+1=0,mx+6y-5=0,则实数 m=_______.

14.已知圆 C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆 C2:x2+y2-4x+2y-11=0,则两圆的公共弦所

在的直线方程为__________.

15.圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 关于直线 l1:x-y+4=0 与直线 l2:x+3y=0

都对称,则 D=__________.

16.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,P 为 BC 的中点,Q 为线段 CC1 上
的动点,过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S.则下列命题正确的是 ________ (写出所有正确命题的编号).

0 ? CQ ? 1

CQ ? 1

①当

2 时,S 为四边形;②当

2 时,S 为等腰梯形;

3

1

CQ
③当

?

4

时,S

与 C1D1 的交点

R

满足 C1R1

?

3

;

3 ? CQ ? 1

④当 4

时,S 为六边形;

6 ⑤当 CQ ? 1时,S 的面积为 2 .

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考号

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武威六中 2014~2015 学年度第一学期 高一数学《必修 2》模块学习终结性检测试卷答题卡 一、选择题(5 分×12=60 分)

座位号

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

答案

二、填空题(5 分×4=20 分)

13.

14.

15.

16.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.

17. (本小题 10 分)正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1.求 AB 与 B1C 所成的角;

18.(本小题 12 分)若直线 x-2y+5=0 与直线 2x+my-4=0 互相垂直,求点 P(2,- 5)到直 线 2x+my-4=0 的距离..
19.(本小题 12 分)直线 l 经过点 P(2,-5),且到点 A(3,-2)和 B(-1,6)的距离之比为 1∶2, 求直线 l 的方程.

密封线内不准答题

姓名

班级

学校

20.(本小题 12 分)△ABC 中,A(0,1),AB 边上的高线方程为 x+2y-4=0,AC 边上的中线方 程为 2x+y-3=0,求 AB,BC,AC 边所在的直线方程.
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21.(本小题 12 分)如图,在三棱锥 S-ABC 中,已知点 D、E、F 分别为棱 AC, SA,SC 的中点. (1)求证:EF∥平面 ABC; (2)若 SA=SC,BA=BC,求证:平面 SBD⊥平面 ABC.
22.(本小题 12 分)已知点 P(2,0),及圆 C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时,求直线 l 的方程; (2)设过点 P 的直线与圆 C 交于 A、B 两点,当|AB|=4 时,求以线段 AB 为直径的圆的方程.
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高一数学答案

一、选择题 1-5 BBDDA

6-10 CBCBD

11-12 DA

二、填空题 13、4

14、3x-4y+6=0

15、 6

16、①②③⑤

三、解答题

17、解:∵AB∥CD,∴∠B1CD 为 AB 和 B1C 所成的角,

∵DC⊥平面 BB1C1C,

∴DC⊥B1C, 于是∠B1CD=90°,

∴AB 与 B1C 所成的角为 90°.

20、解:由题意知直线 AB 的斜率为 2, ∴AB 边所在的直线方程为 2x-y+1=0.(4 分) 1
直线 AB 与 AC 边中线的交点为 B,2, 设 AC 边中点 D(x1,3-2x1),C(4-2y1,y1),

2x1=4-2y1, ∵D 为 AC 的中点,由中点坐标公式得 2(3-2x1

∴y1=1,∴C(2,1),

∴BC 边所在的直线方程为 2x+3y-7=0,(8 分) AC 边所在的直线方程为 y=1.(12 分) 21、证明:(1)∵EF 是△SAC 的中位线 ∴EF∥AC. 又∵EF?平面 ABC,AC?平面 AB:平面 SBD⊥平面 ABC. 证明:(1)∵EF 是△SAC 的中位线 C, ∴EF∥平面 ABC.(6 分) (2)∵SA=SC,AD=DC,∴SD⊥AC, 又∵BA=BC,AD=DC,∴BD⊥AC, 又∵SD?平面 SBD,BD?平面 SBD,SD∩DB=D,

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∴AC⊥平面 SBD,(10 分)

又∵AC?平面 ABC,

∴平面 SBD⊥平面 ABC.(12 分)

22、解:(1)当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的斜率为 k,则方程为 y-0=k(x-2),又圆 C 的

|3k-2k+2|

3

圆心为(3,-2),r=3,由 k2+1 =1?k=-4. (4 分)

3 所以直线 l 的方程为 y=-4(x-2),即 3x+4y-6=0, 当 k 不存在时,l 的方程为 x=2,符合题意. (6 分)
|AB| (2)由弦心距 d= 2 =, 又|CP|=,知 P 为 AB 的中点,故以 AB 为直径的圆的方程为(x-2)2+y2=4.(12 分)

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