天津市五区县届高三数学上学期期末考试试题文【含答案】

天津市部分区 2016~2017 学年度第一学期期末考试 高三数学(文科)试卷 温馨提示:使用答题卡的区,学生作答时请将答案写在答题卡上;不使用答题卡的区,学生作 答时请将答案写在试卷上. 题 号 得 分 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.第 I 卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘帖考试用条形码. 答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 注意事项: 1.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案标号. 2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 参考公式: 如果事件 A, B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . 如果事件 A, B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) P( B) . 锥体的体积公式 V ? 一 二 15 16 17 三 18 19 20 总 分 1 Sh ,其中 S 表 示锥体的底面面积, h 表示锥体的高. 3 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示柱体的底面面积 , h 表示柱 体的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合 A ? {0,1, 4}, B ? { y | y ? x2 , x ? A},则 A U B ? (A) 0, 1, 16 (C) 1, 16 ? ? ? (B) 0, 1 ? ? ? ? (D) ? (B) (D) 0, 1, 4, 16 (2)从数字 1,2,3,4,5,6 中任取两个数,则取出的两个数的乘积为奇数的概率为 (A) 1 15 2 15 (C) 1 5 4 15 (3)已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是 (A)48 1 (B)36 (C)24 (D)12 (4)设 x ? R ,则“ x ? 2 ”是“ x ? 1 ? 1 ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知 a ? log3 0.5 , b ? log0.3 0.2 , c ? 0.5 ,则 0.3 (A) a ? c ? b (C) b ? a ? c (6)已知双曲线 (B) b ? c ? a (D) c ? a ? b x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的焦点到渐近线的距离为 2,且双曲线的一条渐近线 a 2 b2 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则双曲线的方程为 (A) x2 y 2 ? ?1 16 4 x2 ? y2 ? 1 4 (B) x2 y 2 ? ?1 8 4 2 (C) (D) x ? y2 ?1 4 (7)已知向量 a ? (cos 40?,sin 40?) ,b ? (sin 20?,cos 20?) ,u ? 3a ? ?b(其中 ? ? R ) ,则 u 的最小值为 (A) 6 2 (B) 3 4 (C) 3 2 (D) 3 (8) 已知函数 f ( x) ? ? 取值范围为 (A) (??,1) ?1? | x |, x ? 1, 2 ?( x ? 1) , x ? 1. 若 方程 f (1 ? x) ? m ? 0 有三个不相等的实数根, 则实数 m 的 (B) ( , ??) 3 4 (C) (0, 2) (D) (0,1) 第Ⅱ卷(非选择题,共 110 分) 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共 12 小题,共 110 分. 二、填空题:本大题共有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. (9)已知 i 是虚数单位,若 z (2 ? i) ? 2 ? 4i ,则复数 z =___________. 2 (10)阅读右边的程序框图,运行相应的程序, 则输出 v 的值为___________. (11)已知 f ( x) ? ( x ? 2 x)e (其中 e 是自 2 x 然对数的底数) , f ?( x ) 为 f ( x) 的导 函数,则 f ?(0) 的值为___________. (12)在等比数列{ an }中, 已知 a1 ? 1 , a3a5 ? 4(a4 ?1) , 4 则{ an }的前 10 项和 S10 ? ___________. (13)如图, ?ABC 为边长为 1 的 正三角形, D 为 AB 的中点, E 在 BC 上,且 BE : EC ? 1: 2 ,连结 DE 并延长至 F ,使 EF ? DE ,连结 FC .则 FC ? AC 的值为________. (14)已知 f ( x) ? sin ? x ? 3 cos ? x ( ? ? 0, x ? R ) ,若函数 f ( x) 在区间 uuu r uuu r (0, 4? ) 内恰有 5 个零点,则 ? 的取值 范围是___________. 第 13 题 图 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分 1 3 分) 在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 (I)求角 C 的值; (II)若 c ? 7 , ?ABC 的面积为 10 3 ,求 a ? b 的值. (16) (本小题满分 l3 分) 某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成 A, B, C 三种规格的小石板,每种类型的 大理石板可同时加工成三种规格小石板的块数 如下表所示: 板材类型 甲型石板(块) 乙型石板(块) 2a ? b c ?

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