陕西省咸阳市2014届高三高考模拟考试(二)数学文试题(WORD版)

陕西省咸阳市 2014 届高三高考模拟考试(二)数学文试题 (WORD 版) 第 I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小 题,每小题 5 分,共 50 分) . 1.已知全集 U=R,集合 A={x| 2 >1} ,B={x|-4<x<1} ,则 A∩B 等于( ) A.(0,1) B.(1,+ ? ) C.(一 4,1) D.(一 ? ,一 4) 2.已知 i 为虚数单位,复数 z=i(2 一 i)的模|z|=( ) A. 1 B. x 3 C. 5 D.3 3、在等差数列{ an }中,已知 a1+a7=10,则 a3+a5= A、7 B、8 C、9 D、10 ) ? ? ? ? ? ? b >0是“ a, b 夹角为锐角”的( 4.设 a, b 是两个非零向量,则“ a ? A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.5 和 1.6 B、85 和 1.6 C. 85 和 0.4 D. 5 和 0.4 6.设 l,m 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同平面,则下列命题中正确的是( ) A.若 l// ? , ? ∩ ? =m,则 l// m C.若 l// ? ,m// ? ,则 l// m B.若 l⊥ ? ,l// ? ,则 ? ⊥ ? D.若 l// ? ,m⊥l,则 m⊥ ? 7.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=2+f( 则 f(-2)=( ) A. 1 B. 3 C.一 1 8.定义一种运算符号“ ”,两个实数 a,b 的“a 示,若输人 a=2cos A.-2 B .0 C 、2 D.、4 ,b=2, 则输出 P=( 1 )log2x, 2 D.一 3 b”运 算原理如图所 ) 第 1 页 共 10 页 9.已知一只蚂蚁在圆:x2+y2=1 的内部任意随机爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该 蚂蚁爬行在区域|x|+| y|≤1 内的概率是( ) A、 2 ? B、 ? 2 C、 ) 4 ? 1 4 D、 ? 4 0.若正数 a,b 满足 a+b=1,则( A. 1 1 ? 有最大值 4 a b B.ab 有最小值 C. a ? b 有最大值 2 D、a2 + b2 有最小值 2 2 第 II 卷(非选择题,100 分) 二、填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分, 共 25 分) 11.函数 f 12.观察下列等式: =___ 则第 6 个等式为______ 13.如图为函数 f(x) =tan( ? 4 x? ? 2 )的部分图象,点 A 为函数 f(x)在 y 轴右侧的第一个 零点,点 B 在函数 f(x)图象上,它的纵坐标为 1,直线 AB 的倾斜角等于____. 14.已知双曲线 kx2-y2=1 的任一条渐近线与直线 2x+y+1=0 垂直,则 k=____ 第 2 页 共 10 页 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选讲选做题)若对任意实数 x,都有|x-a|+|x-1|≥3 成立,则实数 a 的取值范围是____ B.(几何证明选讲选做题)如图,已知 P 是圆 O 外一点,PA 为 圆 O 的切线.A 为切 点.割线 PBC 经过圆心 O,若 PA=3 3 ,PC = 9,则∠ACP =___ C. ( 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 在 极 坐 标 系 中 , 圆 ? = 4cos ? 的 圆 心 到 直 线 ?? ? 6 (? ? R) 的距离是____ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 75 分) . 16.(本小题满分 12 分) 已知△ ABC 的三个内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且△ ABC 的面积为 S= (1)若 c=2a,求角 A,B,C 的大小; (2)若 a=2,且 A ? 3 accosB 2 ? 3 ,求△ ABC 的面积. 17.(本小题满分 12 分) 已知差数列 的前 n 项和为 Sn,且 为等比数列; ,求数列 的通项公式 (1)证明:数列 (2)若数列 第 3 页 共 10 页 18.(本小题满分 12 分) 如图,梯形 ABCD 中,AB//CD,∠B=∠C=90° ,AB=2BC=2CD=2 .E 为 AB 中点.现将该梯形沿 DE 析叠.使四劝形 BCDE 所在的平面与平面 ADE 垂直。 (1)求多面体 ABCDE 的体积; (2)求证:BD⊥平面 ACE; (2)求平面 BAC 与平面 EAC 夹角的大小. 19.(本小题满分 13) 2014 年春节期间,高速公路车辆剧增.高管局侧控中心在一特定位置从七座以下 小型汽车中按先后顺序,每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 辆进行电子测速调查, 将它们的车速(km/h)分成六段 「80,85) , [85, 90) , [90, 95) , 「95, 100) , [ 100 , 105) . [105,110) 后得到如下图的频率分布直图。 (1)测控中心在采样中,用到的是什么抽样方法?并估计这 40 辆车车速的中位数; (2)从车速在[80,90)的车辆中任抽取 2 辆,求抽出的 2 辆车中车速在[85,90)的车辆 数为 0 的概率 第 4 页 共 10 页 20.(本小题满分 13 分) 已知椭圆 C: x2 y 2 3 ,直线 l:y=x+2 和圆 O: ? 2 ?

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