安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

定远重点中学 2019 届高三上学期第一次月考 理科数学试卷 注意事项: 1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将第 I 卷(选择题)答案用 2B 铅笔正确填写在答题卡上;请将第 II 卷(非 选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I 卷(选择题 60 分) 一.选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1.已知集合 ( ) , ,若 ,则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 2.下列有关命题的说法正确的是( ) A. 命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ” B. “ ”是“直线 和直线 互相垂直”的充要条件 C. 命题“ ,使得 ”的否定是﹕“ ,均有 ” D. 命题“已知 、B 为一个三角形的两内角,若 ,则 ”的否命题为真命 题 ? ? 3.已知函数 f ? x? ? ln x ? 1? x2 ,则不等式 f ?x ?1? ? f ?x? ? 0 的解集是( ) A. {x x ? 2} B. {x x ?1} C. {x x ? 1} 2 D. {x x ? 0} 4.已知函数 f ? x? 是定义在 R 上的偶函数, f ?x? ? f ?12 ? x? ,当 x ??0,6? 时, f ?x? ? log6 ?x ?1? ,若 f ?a? ?1?a ??0, 2020?? ,则 a 的最大值是( A. 2018 B. 2010 2020 D. 2011 ) C. 5.已知函数 f ? x ? ? ??a ? 2x ?log ?? 1 2 , x ? 0, x, x ? 0. 若关于 x 的方程 f ?f ?x?? ? 0 有且仅有一个实数 解,则实数 a 的取值范围是( ) A . ???,0? B . ?0,1? C . ???,0? U?0,1? D. ?0,1? U?1,??? 6.已知函数 为偶函数,当 ( ) 时, ,且 为奇函数,则 A. B. C. D. 7.函数 y ? xex 的图象是( ) A C 8.设函数 ,其 中常数 满足 D .若函数 中 是函数 的导数)是偶函数,则 等于( ) A. B. C. D. 9.若函数 f ?x? ? tex ? t ? ex ?1 2 ? ln 1? 1? x x ? x2 ?1是偶函数, 则实数 t ?( A. ?2 D. ?1 B. 2 B (其 ) C. 1 10.设函数 ( ) ,若 是函数 是极大值点,则函数 的极小值为 A. B. C. D. ?1? 2a?x , x ? 1 11.已知函数 f ?x? ?{ loga x ? 1, 3 x ?1 当 x1 ? x2 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0 ,则 a 的取 x1 ? x2 值范围是( ) A. ? ?? 0, 1 3 ? ?? B. ?1 ?? 3 , 1 2 ? ?? C. (0,1 ) 2 D. ? ?? 1 4 , 1? 3 ?? 12.已知定义在 R 上的函数 f ? x? ,其导函数 f ?? x? 的大致图象如图所示,则下列 叙述正确的是( ) ① f ?b? ? f ?a? ? f ?c? ; ②函数 f ? x? 在 x ? c 处取得极小值,在 x ? e 处取得极大值; ③函数 f ? x? 在 x ? c 处取得极大值,在 x ? e 处取得极小值; ④函数 f ? x? 的最小值为 f ?d ? . A. ③ C. ③④ D. ④ 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 2 0 分。) 13.命题 p : ?x0 ? 1,使得 x02 ? 2x0 ? 1,则 ?p 是__________. B. ① ② 14. 已 知 集 合 ,集合 ,集合 ,若 A? B ? C ,则实数 m 的取值范围是______________. 15.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若 g(x)=f(x+1)+5,g′(x)为 g(x)的导函 数,对?x∈R,总有 g′(x)>2x,则 g(x)<x2+4 的解集为________. 16.函数 f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定义函数 F(x)= 下列命题: ①F(x)=|f(x); ②函数 F(x)是偶函数; ③当 a<0 时,若 0<m<n<1,则有 F(m)﹣F(n)<0 成立; ④当 a>0 时,函数 y=F(x)﹣2 有 4 个零点. 其中正确命题的序号为 . ,给出 三、解答题(本题有 6 小题,共 70 分。) 17. (10 分)(1)已知 p :关于 x 的方程 x2 ? ax ? 4 ? 0 有实根; q :关于 x 的函 数 y ? 2x2 ? ax ? 4 在区间?3, ??? 上是增函数,若“ p 或 q ”是真命题,“ p 或 q ”是真 命题,“ p 且 q ”是假命题,求实数 a 的取值范围; (2)已知 p : ?4x ? 3?2 ?1;q : x2 ? ?2a ?1? x ? a ?a ?1? ? 0 ,若 ?p 是 ?q 的必要不充 分条件,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)集合 A ? ? ? x ? | ? ?? x ? 1 2 ? ?? ? x ? 3? ? 0??, ? B ??x ? | ln ? ?? x2 ? ax ? a ? 9 4 ? ?? ? 0?? ? . (1)若集合 B 只有一个元素,求实数 a 的值; (2)

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