江西省新余市第四中学2019届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)

新余四中 2019 届高考年级 10 月份月考试卷 理科数学 命题:黄良友 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 审题:胡细平 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 第 I 卷(选择题:共 60 分) 一、选择题(每题 5 分,共计 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 2 1.已知 A ? x 2 x ? 1 ? 3 , B ? x x ? x ? 6 ? 0 ,则 A I B ? ( ? ? ? ? ) A. ? ?3, ?2 U?1, ??? C. ?3, ?2? U?1,2 ? B. ? ?3, ?2 U 1,2? D. ? ??, ?3 U?1,2 ) ? ? ? ? ? ? ? 2.设命题 P : ?x ? R ,使得 x 2 ? 0 ,则 P 为( A. ?x ? R ,使得 x 2 ? 0 2 C. ?x ? R ,使得 x ? 0 B. ?x ? R ,使得 x 2 ? 0 2 D. ?x ? R ,使得 x ? 0 [:] 3.把 y ? sin 2 x 的图像向左平移 π 个单位,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 3 ) 而纵坐标保持不变,所得的图像的解析式为( A. y ? sin ? x ? ? ? π? ? 3? π? ? 3? B. y ? sin ? x ? ? ? 2π ? ? 3 ? 2π ? ? 3 ? C. y ? sin ? 4 x ? 2 ? ? D. y ? sin ? 4 x ? ? ? 4.函数 f ( x) ? ? x ? 2(a ?1) x 与 g ( x ) ? a ?1 这两个函数在区间 [1, 2] 上都是减函数的一个充分不 x ?1 必要条件是实数 a ?( A. (?2, ?1) ? (1, 2) ) B. (?1, 0) ? (0, 2) C. (1, 2) D. (1, 2] ) 5.在△ ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c, 已知 8a ? 5c, C ? 2 A ,则 cosC ? ( A. 7 7 24 C. ? D. 25 25 25 6. 若 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x ) , 满 足 f ( x +1)? ? f (x ) 且 x ? [0,1] 时 , f ( x) ? x , 则 方 程 B. ? 7 25 f ( x) ? log 3 x 的实根个数是( A. 2 个 B. 3 个 ) C. 4 个 D.6 个 ) 7.已知 ?ABC 中, tan A(sin C ? sin B) ? cos B ? cos C ,则 ?ABC 为( A.等腰三角形 C.等腰三角形或 ?A ? 60? 的三角形 B. ?A ? 60? 的三角形 D.等腰直角三角形 8.一个容器装有细沙 acm3 ,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出, t min 后剩余的细沙 量为 y ? ae ?bt (cm3 ) ,经过 8min 后发现容器内还有一半的沙子,则再经过( )min,容器中 的沙子只有开始时的八分之一. A. 8 B.16 C.24 D.32 ?? ?? ? ? 9.已知 A 是函数 f ( x) ? sin ? 2018 x ? ? ? cos ? 2018 x ? ? 的最大值,若存在实数 x1 , x2 使得对任意 6? 3? ? ? 实数 x 总有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 成立,则 A? | x1 ? x2 | 的最小值为( A. ) π 2018 B. π 1009 C. 2π 1009 D. 10.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? 0, ??? ,若 y ? 比 增函数” ;若 y ? 阶 f ? x? 在 ? 0, ??? 上为增函数,则称 f ? x ? 为“一阶 x π 4036 f ? x? 在 ? 0, ??? 上为增函数,则称 f ? x ? 为“二阶比增函数” 。我们把所有“一 x2 比 增 函 数 ” 组 成 的 集 合 记 为 ?1 , 所 有 “ 二 阶 比 增 函 数 ” 组 成 的 集 合 记 为 ? 2 . 若 函 数 f ? x ? ? x3 ? 2hx2 ? hx ,且 f ? x ? ??1 , f ? x ? ??2 ,则实数 h 的取值范围是( A. ? 0, ??? B. 0, ??? ) ? C. ? ??,0? D. ? ??,0 ? 1 ? 2 ??1 ? a ? 1, ? lg x , ? x ? 10, f ? x ?? ? af ? x ? ? b ? 0 有五个 11.已知函数 f ? x ? ? ? ,若 ? ,则方程 ? 10 ? ? ? 1 ? b ? 1, 2 ? ? ? x ? 2 x, x ? 0 ? 不同根的概率为( A. ) B. 1 3 3 8 C. 2 5 D. 1 12 ?x 12.已知函数 f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) ,且对任意的实数 x 都有 f ?( x) ? e (2 x ? ) ? f ( x)( e 是自然对 数的底数) ,且 f (0) ? 1 ,若关于 x 的不等式 f ( x) ? m ? 0 的解集中恰有唯一一个整数,则实数 m 的取值范围是( A. (? ) B. (? 5 2 e ,

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