广西钦州三中2017-2018学年高一下学期期末数学试卷(a卷) Word版含解析

2017-2018 学年广西钦州三中高一(下)期末数学试卷(A 卷) 一、选择题:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 2.已知点 A(1,2),B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( ) A.4x+2y=5 B.4x﹣2y=5 C.x+2y=5 D.x﹣2y=5 3.已知 ab<0,bc<0,则直线 ax+by=c 通过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 4.下列各对不等式中同解的是( ) A.2x<7 与 B.(x+1)2>0 与 x+1≠0 C.|x﹣3|>1 与 x﹣3>1 D.(x+1)3>x3 与 5.在△ABC 中,若 b=2asinB,则 A 等于( ) A.30°或 60° B.45°或 60° C.120°或 60° D.30°或 150° 6.若圆 C 与圆(x+2)2+(y﹣1)2=1 关于原点对称,则圆 C 的方程是( ) A.(x﹣2)2+(y+1)2=1 B.(x﹣2)2+(y﹣1)2=1 C.(x﹣1)2+(y+2)2=1 D.(x+1) 2+(y﹣2)2=1 7.若 lg2,lg(2x﹣1),lg(2x+3)成等差数列,则 x 的值等于( ) A.1 B.0 或 32 C.32 D.log25 8.在直三棱柱 ABC﹣A'B'C'中,底面是边长为 a 的正三角形,AA'= a,则直线 AB'与侧面 ACC'A'所成角的正切值为( ) A. B. C. D. 9.已知直线 ax+by+c﹣1=0(b、c>0)经过圆 x2+y2﹣2y﹣5=0 的圆心,则 () A.9 B.8 C.4 D.2 10.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) 的最小值是 A.π B. C. D. 11.在三棱锥 A﹣BCD 中,AC⊥底面 BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则点 C 到平面 ABD 的距离是( ) A. B. C. D. 12.在△ABC 中,tanA 是以﹣4 为第三项,4 为第七项的等差数列的公差,tanB 是以 为第 三项,9 为第六项的等比数列公比,则这个三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不对 二、填空题:本大题共 4 小题;每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写在答题卷中的横线上. 13.若 ,则目标函数 z=x﹣y 的取值范围是 . 14.直线 l1:2x+(m+1)y+4=0 与直线 l2:mx+3y﹣2=0 平行,则 m 的值为 15.若不等式 ax2+bx﹣2>0 的解集为{x|﹣2<x<﹣ },则 a?b 的值是 . . 16.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 ,以顶点 A 为球心,2 为半径作一个球,则 图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和( + )等于 . 三、解答题:本大题共 6 小题;共 70 分.(解答过程请写到答题卷上) 17.设 a∈R,解关于 x 的不等式 ax2+(1﹣2a)x﹣2>0. 18.如图,在△ABC 中,BC 边上的中线 AD 长为 3,且 cosB= ,cos∠ADC=﹣ . (1)求 sin∠BAD 的值; (2)求 DC 的长. 19.如图,已知三角形的顶点为 A(2,4),B(0,﹣2),C(﹣2,3),求: (Ⅰ)AB 边上的中线 CM 所在直线的一般方程; (Ⅱ)求△ABC 的面积. 20.已知等差数列{an},Sn 为其前 n 项和,a5=10,S7=56. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=an+( ) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21.在三棱锥 P﹣ABC 中,AC=BC=AP=BP= ,PC= (1)求证:PC⊥AB; (2)求二面角 A﹣PB﹣C 的余弦值的绝对值. ,AB=2. 22.某开发商用 9000 万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积 为 2000 平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米 4000 元,从第二层开始,每一 层的建筑费用比其下面一层每平方米增加 100 元. (1)若该写字楼共 x 层,总开发费用为 y 万元,求函数 y=f(x)的表达式;(总开发费用=总 建筑费用+购地费用) (2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层? 2017-2018 学年广西钦州三中高一(下)期末数学试卷(A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题: 1.下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 【考点】平面的基本性质及推论. 【分析】根据证明平行四边形的条件判断 A,由线面垂直的性质定理和定义判断 B 和 C,利 用实际例子判断 D. 【解答】解:A、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形,故 A 不符合题意; B、由线面垂直的性质定理知,同一平面的两条垂线互相平行,因而共面,故 B 不符合题意; C、由线面垂直的定义知,这些直线都在同一个平面内即直线的垂面,故 C 不符合题意; D、由实际例子,如把书本打开,且把书脊垂直放在桌上,则由无数个平面满足题意,故 D 符 合题意. 故选 D. 2.已知点 A(1,2),B(3,1),则线段 A

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