2018-2019学年江苏省苏州市常熟市高一第二学期开学数学试卷含答案(2月份)

2018-2019 学年江苏省苏州市常熟市高一第二学期开学数学试卷 (2 月份) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在相应位置上 1. (5 分)计算:cos570°= . . 2. (5 分)已知集合 A={1,2},B={2,3},则 A∪B 的子集个数为 3. (5 分)若 ,则点 P(tanθ,sinθ)位于第 ,a= ,b=1,则 B= 象限. . 4. (5 分)在△ABC 中,已知 A= 0.2 5. (5 分)设 a=0.3 ,b=1og0.23,c=lnπ,则 a,b,c 从小到大排列的顺序为 “<”连结) 6. (5 分)已知单位向量 7. (5 分)已知 tan(x+ 8. (5 分)函数 , 的夹角为 60°,则| . . | . . (用 )=2,则 tanx= 的增区间是 9. (5 分)已知函数 y=3sin(2x+ )的图象向左平移 φ(0<φ< . )个单位长度后,所 得函数图象关于原点成中心对称,则 φ 的值是 10. (5 分)已知 3 =12 =2,则 ﹣ = x y . . = ,则此 11. (5 分)方程 lnx=8﹣2x 的解为 x0,则不等式 x≤x0 的最大整数解是 12. (5 分)四边形 ABCD 中,已知 四边形的面积等于 13. (5 分) 已知函数( f x) = . = =(1,1)且 + 的值域为 R, 则实数 a 的取值范围是 . 14. (5 分)已知定义在 R 上的偶函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称,且当 x∈(1,2] 时,f(x)=﹣2x+3,若关于 x 的方程 f(x)=loga|x|(a>1)恰好有 8 个不同的实数根, 则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的 第 1 页(共 14 页) 文字说明、证明过程或演算步骤 15. (14 分)已知函数 f(x)= =[m+1,3m],全集为实数集 R. (1)求集合 A∩B 和?RB; (2)若 A∪C=A,求实数 m 的取值集合. 16. (14 分)已知 <α<π, <β<π,cosα=﹣ ,tanβ=﹣ . 的定义域为 A,集合 B={x|2≤2 ≤16},集合 C x (1)求 sin(α﹣ π)的值. (2)求 α+β 的值. 17. (14 分)设函数 (1)求函数 f(x)的最小正周期及单调增区间; (2)将函数 f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将得到的 图象向左平移 域. 18. (16 分)如图,经过村庄 A 有两条互相垂直的笔直公路 AB 和 AC,根据规划拟在两条 公路围成的直角区域内建一工厂 P,为了仓库存储和运输方便,在两条公路上分别建两 个仓库 M,N(异于村庄 A,将工厂 P 及仓库 M,N 近似看成点,且 M,N 分别在射线 AB,AC 上) ,要求 MN=2,PN=1(单位:km) ,PN⊥MN. (1)设∠AMN=θ,将工厂与村庄的距离 PA 表示为 θ 的函数,记为 l(θ) ,并写出函数 l(θ)的定义域; (2)当 θ 为何值时,l(θ)有最大值?并求出该最大值. 个单位,得到函数 g(x)的图象,求 g(x)在( , )上的值 ,其中 0<ω<3, . 19. (16 分)如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=3, (1)当 M 是线段 CE 的中点时, 第 2 页(共 14 页) =2 ,M 是线段 CE 上的一动点 ①若 =m +n ,求 m+n 的值; ? 为常数,并求该常数; ②过点 E 作直线 l 垂直于 AB,在 l 上任取一点 F,证明 (2)当 ? =7 时,求( +2 ) ? 的最小值. 20. (16 分)已知 m∈R,函数 f(x)=lg(m+ ) . (1)当 m=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (2)若函数 g(x)=f(x)+1gx 有且仅有一个零点,求 m 的值; (3)设 m>0,任取 x1,x2∈[t,t+2],若不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤1 对任意 t∈[ , ] 恒成立,求 m 的取值范围. 2 第 3 页(共 14 页) 2018-2019 学年江苏省苏州市常熟市高一第二学期开学 数学试卷(2 月份) 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在相应位置上 1. 【解答】解:cos570°=cos(720°﹣150°)=cos150°=﹣cos30°= 故答案为: . . 2. 【解答】解:∵集合 A={1,2},B={2,3}, ∴A∪B={1,2,3}, ∴A∪B 的子集个数为:2 =8. 故答案为:8. 3. 【解答】解:∵ ∴tanθ<0,sinθ>0, 故点 P(tanθ,sinθ)位于第二象限, 故答案为:二. 4. 【解答】解:∵A= 由正弦定理可得, ,a= ,b=1, , , 3 则 sinB= ∵a>b, ∴A>B, ∴B= 故答案为: = = , 5. 【解答】解:0<0.3 <0.3 =1,log0.23<log0.21=0,lnπ>lne=1; ∴b<a<c. 故答案为:b<a<c. 第 4 页(共 14 页) 0.2 0 6. 【解答】解:单位向量 则 ∴| +2 |= . = . +4 , ? 的夹角为 60°, +4 =1+4×1×1×cos60°+4×1=7, 故答案为: 7. 【解答】解:∵已知 tan(x+ 故答案为: . 8. 【解答】解:函数 化简,得 x≤﹣3 或 x≥2 )=2,∴ =2,解得 tanx= , 的定义域为{x|x +x﹣6≥0} 2 ∵t(x)=x +x﹣6 图象是开口向上的抛物线,区间(2,+∞)

相关文档

【精品】2018-2019学年江苏省苏州市常熟市五年级(下)期末数学试卷和答案
2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级(下)期中数学试卷
(含7套名校中考生物模拟卷)江苏省苏州市常熟市2018-2019学年中考生物第二次适应性考试卷
(含7套名校中考生物模拟卷)江苏省连云港市海州区2018-2019学年中考生物一模试卷word版有答案
2018-2019学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学八年级(上)期中生物试卷 解析版
电脑版