2017届青岛市高三春季高考第一次模拟考试数学试题及答案

青岛市 2015 年春季高考第一次模拟考试 数学试题 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 满分 120 分,考试时间 120 分钟.考试结束后,将本试卷和答题 卡一并交回. 2. 本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目, 最后结果精确到 0.01. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分。 在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将 符合题目要求的选项选出) 1.设集合 M={m ?Z|-3<m<2},N={n ?Z|-1≤n≤3}, 则 M∩N=( ( A) {0, 1} {-1,0,1,2} 2.已知 x, y ? R, 则“ x ? y ? 0 ”是“ x ? 0 且 y ? 0 ”的( (A) 充分不必要条件 (C) 充要条件 也不必要条件 3. 函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? lg(1 ? x) 的定义域为( ) . ( B) {0, 1, 2} ( C) {- 1, 0, 1} ( D) ) (B) 必要不充分条件 (D ) 既 不 充 分 ) -1- (A ) ?1 ? ? 2 ,1? ? ? 1 ? (B ) ? ? ,1? ?2 ? (C ) ?1 ? ? 2 , ?? ? ? ? (D) ?1, ??? ) (D ) 3 4 4.已知角 ? ? (? ,? ),sin ? ? 3 , 则 tan? 等于( 2 (A ) ? 4 3 (B ) 5 3 ? 4 (C ) 4 3 5 .直线 l1 : (a ? 1) x ? y ? 3 ? 0 和 l2 : 3x ? ay ? 2 ? 0 垂直,则实数 a 的值为 ( (A ) 1 2 ) 1 (D ) 3 4 4 ??? ? ??? ? A(-1,1),B(-4,5),若 BC ? 3BA ,则点 C (B ) 3 2 (C ) 6.已知点 ( ) 的坐标为 (A) (-10,13) (D) (5,-7) (B) (9,-12) (C) (-5 , 7) 7.已知函数 g( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ? 1 ? x x2 2 ( x ? 0) ,则 f (0) 等于( ) (A ) 3 (B ) ?3 (C ) 3 2 (D ) ? 3 2 8.甲乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 s 与时间 t s 的函数 关系如图所示,则下列说法正确的是( (A) 甲比乙先出发 (C) 甲、乙两人的速度相同 9. 已知函数 f ( x) ? ? ? (A ) 1 (D) -2 10.二次函数 f ( x) ? ax 2 甲 乙 t ) (B)乙比甲跑的路程多 (D) 甲比乙先到达终点 ) (C) 2 ?log x 4, x ? 0 ? ?2 kx ?1 ,x ?0 , 若 f (2) ? f (?2) ,则 k ? ( (B) -1 ? bx ? c(a ? 0) 的图像与 x 轴交点的横坐标为 -2- -5 和 3,则这个二次函数的单调减区间为( (A) ? ??, ?1? ??1, ??? ) (D) (B) ?2, ?? ? (C) ? ??,2? 11.函数 y ? sin x sin(? ? x) 的最小正周期是( 2 ) (C ) 2? (A ) ? 2 (B) ? (D ) 4? 12.从 2 名男生和 2 名女生中,任意选择两人在星期六、星 期天参加某项公益活动,每人一天,则星期六安排一名男生、 星期日安排一名女生的概率是( (A ) 5 (B ) 7 (C ) 12 12 ) 1 3 (D ) 2 3 13.某工厂去年的产值为 160 万元,计划在今后五年内,每 一年比上一年产值增加 5%,那么从今年起到第五年这个工厂 的总产值是( (A ) 121.55 ) (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14.直线 x ? y ? 2 ? 0 与圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 相交于 A,B 两点,则弦 | AB |? ( ) 2 (A ) (B ) 3 (C ) 2 2 (D) 3 2 15. 已知二项式 ( 是( (A ) 5 ) 1 x ? )n 的展开式的第 x 6 项是常数项, 则 n 的值 (B ) 8 (C ) 10 (D ) 15 16.已知变量 x,y 为( ) ?x ? 0 满足 ? ,则目标函数 ?y ? 0 ?x ? y ? 2 ? z=4x+y 的最大值 -3- (A)0 (B)2 (C ) 8 (D ) 10 A 17.在正四面体 ABCD 中,点 E,F 分别是 AB,BC 的中点, 则下列结论错误的是( ) B F E D C (A)异面直线 AB 与 CD 所成的角为 90° (B)直线 AB 与平面 BCD 成的角为 60° (C)直线 EF//平面 ACD (D) 平面 AFD 垂直平面 BCD 18. 某商场以每件 30 元的价格购进一种玩具. 通过试销售发 现,逐渐提高售价,每天的利润增大, 当售价提高到 45 元时,每天的利润达到最大值为 450 元,再 提高售价时,由于销售量逐渐减少利润下降,当售价提高到 60 元时,每天一件也卖不出去.设售价为 x,利润 y 是 x 的二 次函数,则这个二次函数的解析式是( (A) y=-2(x-30)(x-60) (C) y= (x-45) +450 ? ? 2 ) (B) y= -2(x-30)(x-45) (D) y= -2(x-30) +450 y 2 ? O 2 19.函数 f ( x) ? sin(? x ? ?

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