湖南省浏阳一中2017-2018学年高三上学期第二次月考试题 数学(文) Word版含答案

浏阳一中 2017-2018 学年下学期高三年级第二次月考试题 文科数学 时量:120 分钟 总分:150 分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x y ? lg ? 3 ? 2 x ? ,集合 B ? x y ? 1 ? x ,则 A B = ? ? ? ? ? 3? A. ?1, ? ? 2? 2.函数 f ( x) ? A. 1 B. ? ??,1? 3? ? C. ? ??, ? 2? ? ?3 ? D. ? , ?? ? ?2 ? x ln( x ? 2015) 的零点个数为 x ? 2016 B. 2 C. 3 D. 0 3. 若 a, b 是两个单位向量,则“ 3a+4b =5 ”是“ a ? b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?x ? 2 y ? 0 ? 4. 设 z ? x ? y ,其中实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,若 z 的最大为 6 ,则 z 的最小值为 ?0? y?k ? A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 0 5.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? S6 ? S9 ,则公比 q= A.1 或-1 B.1 C. -1 D. 1 2 6. 已知α 为第二象限角, sin ? ? cos? ? 5 3 5 9 5 9 3 ,则 cos2α = 3 (A) - (B) - (C) (D) 5 3 x ?x 7. 若f (x) ? e ? ae 为奇函数,则f (x ? 1) ? e? 的解集为 1 e A. ? ??, 2 ? B. ? ??,1? C. ? 2, ?? ? D. ?1, ?? ? ?log 1 x, x ? 0, 1 ? 8.已知函数 f ( x) ? ? 3 若 f (a) ? ,则实数 a 的取值范围是 2 x ? ?2 , x ? 0, A. (?1,0) ( 3, ??) C. (?1, 0) ( 3 , ??) 3 B. (?1, 3) D. (?1, 3 ) 3 9.已知函数 f ( x) ? cos( ?x ? ? ? ? 2 )(? ? 0, | ? |? ? 2 ) 的部分图象如图所示, y 1 ? 3 7? 12 则 y ? f ( x ? ) 取得最小值时 x 的集合为 6 ? ? ? ? A. ? x x ? k? ? , k ? Z ? 6 ? ? ? ? ? B. ? x x ? k? ? , k ? Z ? o 3 ? ? x ? ? ? C. ? x x ? 2k? ? , k ? Z ? 6 ? ? ? ? ? D. ? x x ? 2k? ? , k ? Z ? 3 ? ? 10.已知向量 a, b 满足 a ? b, a ? b ? t a ,若 a ? b与a ? b 的夹角为 A. 1 B. 3 2? ,则 t 的值为 3 C. 2 D. 3 11.如图,半径为 2 的⊙ O 与直线 MN 相切于点 P ,射线 PK 从 PN 出发绕点 P 逆 时针方向旋转到 PM ,旋转过程中, PK 交⊙ O 于点 Q ,设 ?POQ 为 x (0 ≤ x ≤ 2π) , 弓形 PmQ 的面积为 S ? f ( x) ,那么 f ( x) 的图象大致是 O M P Q m N S 4? 2? 4? 2? S 4? 2? S 4? S 2? O ? A 2? x O ? B 2? x O ? 2? x O ? 2? x C D ?? x 2 ? 2 x, ?2 ? x ? 0 ? 12.已知函数 f ( x) ? ? ,若 g ( x) ?| f ( x) | ?ax ? a 的图像与 x 轴有 1 , 0? x?2 ? ln ? x ?1 3 个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 ln 3 1 ln 3 1 1 1 B. , ) , ) A. ( 0 , ) C. [ D. [ (0, ) 3 e 3 2e e 2e 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:假定每月初可以和电信部门约定 上网方案. 方案 类 别 基本费用 超时费用 甲 包月制 70 元 乙 有限包月制(限 60 小时) 50 元 0.05 元/分钟(无上限) 丙 有限包月制(限 30 小时) 30 元 0.05 元/分钟(无上限) 若某用户每月上网时间为 66 小时,应选择 方案最合算. → =(1,-2),OB → =(a,-1),OC → =(-b,0)(a>0,b>0,O 为坐标原点), 14.设OA 1 2 若 A,B,C 三点共线,则a+b的最小值是___________. 15.数列 ?a n ?的前 n 项和记为 S n ,若 a1 ? , 2an?1 ? Sn ? 0, n ? 1, 2, ,则数列 ?a n ?的 通项公式为 an ? . 1 2 16.在 ??? C 中,三内角 ? , ? , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc , a ? 3 , S 为 ??? C 的面积,则 S ? 3 cos ? cos C 的最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 先将函数 f ( x) ? cos(2 x ? ? 3? 再把所 ) 的图象上所有的点都向右平移 个单位, 12 2 有的点的横坐标都伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ( x) 的图象. (1)

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