【Word版解析】山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理试题_图文

试卷类型 高三年级质量检测 数学试题(理科) 2012.11 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. sin 585? 的值为 A. 2 2 B. ? 2 2 C. 3 2 D. ? 3 2 【答案】B 【解析】 sin 585 ? sin 225 ? sin(180 ? 45 ) ? ? sin 45 ? ? ? ? ? ? ? 2 ,选 B. 2 2.全集 U ? ?1,2,3,4,5,6?, M ? ?2,3,4 ?, N ? ? 4,5 ? ,则 CU ? M ? N ? 等于 A. ?1,3,5? 【答案】D 【解析】 M ? N ? {2,3, 4,5} ,所以 ? U ( M ? N ) ? {1,6} ,选 D. 3.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 【答案】D 【解析】全称命题的否定式特称命题,所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有 一个实数的平方不是正数”选 D. 4.已知 a 、 b 均为单位向量,它们的夹角为 A. 7 【答案】C B. 10 C. 13 B. ?2, 4,6? C. ?1,5? D. ?1,6? ? ? ? ? ? ,那么 a ? 3b 等于 3 D.4 3b ,所以 a ? 3b ? 1 ? 9 ? 2 ? 3cos 【解析】因为 a ? 3b ? a ? 3b ? 2a? ? ? a ? 3b ? 13 ,选 C. ? ?2 ?2 ?2 ? ? ? ?2 ? 3 ? 13 ,所以 5.如图,设 A、B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离 为 50m, ?ACB ? 45? , ?CAB ? 1050 ,则 A、B 两点的距离为 A. 50 3m B. 50 2m C. 25 2m D. 25 2 m 2 【答案】B ? 0 【解析】因为 ?ACB ? 45 , ?CAB ? 105 ,所以 ?ABC ? 30 ,所以根据正弦定理可知, ? AC AB 50 AB ? ? ,即 ,解得 AB ? 50 2m ,选 B. ? sin ABC sin ACB sin 30 sin 45? 6.已知 sin ? ? cos ? ? 2, ? ? ?0, ? ? ,则 tan ? 等于 A. ?1 【答案】A 【解析】由 sin ? ? cos ? ? 2 得,所以 以 B. ? 2 2 C. 2 2 D.1 ? 2 2 sin ? ? cos ? ? 1 ,即 sin(? ? ) ? 1 ,所 4 2 2 以 x? ? 4 ? 2 k? ? ? 2 ,k ?Z , 所 x ? 2 k? ? 3? 3? ) ? tan ? ?1 ,选 A. 4 4 1 7.在等差数列 ?an ? 中, a9 ? a12 ? 6 ,则数列 ?an ? 的前 11 项和 S11 等于 2 tan ? ? tan(2k? ? A.24 B.48 【答案】D 【 解 析 】 由 a9 ? C.66 D.132 3? ,k ?Z 4 , 所 以 S11 ? 11(a1 ? a11 ) ? 11a6 ,所以 S11 ? 11a6 ? 132 ,选 D. 2 1 a12 ? 6 得 2a9 ? a12 ? 12 , 即 a6 ? a 1 2? a 1 ? 2 12 , 所 以 a6 ? 12 . 又 2 8.两个函数的图象经过平移后能够重合,称这两个函数为“同形”函数,给出四个函数: 则 “同形” f1 ? x ? ? 2log2 ? x ?1? , f2 ? x ? ? log2 ? x ? 2? , f3 ? x ? ? log2 x2 , f4 ? x ? ? log2 ? 2x ? , 函数是 A. f2 ? x ? 与 f4 ? x ? C. f1 ? x ? 与 f4 ? x ? 【答案】A B. f1 ? x ? 与 f3 ? x ? D. f3 ? x ? 与 f4 ? x ? 【解析】因为 f 4 ( x) ? log2 (2 x) ? 1 ? log2 x ,所以 f 2 ( x) ? log2 ( x ? 2) ,沿着 x 轴先向右平移 两 个 单 位 得 到 y ? log 2 x 的 图 象 , 然 后 再 沿 着 y 轴 向 上 平 移 1 个 单 位 可 得 到 f4 ( x) ? log2 (2 x) ? 1 ? log2 x ,根据“同形”的定义可知选 A. 9.如图,已知正六边形 P1P2P3P4P5P6 下列向量的数量积中最大的是 A. PP 1 2 ? PP 1 3 C. PP 1 2 ? PP 1 5 ???? ? ???? ? B. PP 1 2 ? PP 1 4 D. PP 1 2 ? PP 1 6 】 设 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 【答案】A 【 解 析 正 六 边 形 的 边 长 为 1 , 则 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 3 3 ? PP ?PP PP cos30 1 2 ? PP 1 3 1 ? 23 ? 1 ? 3, 2 2 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ? P P ? P P PP ? PP ? PP PP cos90 ? 0 , 1 2 1 6 ? 1 2 1 5 1 2 1 5 的选 A. ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 1 ? PP PP ?1 , 1 2? 1

相关文档

山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理试题(解析)
山东省泰安市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案(已解析)
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理试题(word版)
山东省泰安市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案(已解析)剖析
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试生物试题(word版)
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试 历史试题 Word版含答案
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理试题
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试化学试题(word版)
山东省济南市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题(扫描版,答案word版)
山东省泰安市2013届高三上学期期中考试英语试题(word版)
电脑版